Bài 1: Tìm tất cả các bộ 2 số nguyên tố sao cho tổng và hiệu của chúng cũng là số nguyên tố.
Bài 2: Tìm số nguyên tố biết rằng số đó bằng tổng của 2 số nguyên tố và cũng bằng hiệu của 2 số nguyên tố khác.
Bài 1: Tìm số nguyên tố biết rằng số đó bằng tổng của hai số nguyên tố và bằng hiệu của hai số nguyên tố đó.
Bài 2: Tìm tất cả các số nguyên tố x,y,z sao cho \(x^2 - 6y^2 = 1\)
Bài 1 bạn tham khảo đi có trong các câu hỏi tương tự
Bài 2 : Ta có :
\(x^2-6y^2=1\)
\(\Rightarrow x^2-1=6y^2\)
\(\Rightarrow y^2=\frac{x^2-1}{6}\)
Nhận thấy \(y^2\inƯ\)của \(x^2-1⋮6\)
=> y2 là số chẵn
Mà y là số nguyên tố => y = 2
Thay vào : \(\Rightarrow x^2-1=4\cdot6=24\)
\(\Rightarrow x^2=25\Rightarrow x=5\)
Vậy x=5 ; y =2
Bài 1 : Tìm số nguyên tố biết rằng số đó bằng tổng của 2 số nguyên tố và cũng bằng hiệu của 2 số nguyên tố khác
Bài 2: Tìm số tự nhiên n sao cho \(p=\left(n-2\right)\left(n^2+n-5\right)\)là số nguyên tố
Giup mk nhanh nha các bạn!
Câu hỏi của Davids Villa - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
Xem bài 1 tai jđây nhé ! mk ngại viết
Bài 1:
Gọi p là số nguyên tố cần tìm và \(p=a+b=c-d\)với \(a,b,c,d\)là các số nguyên tố ,\(c>d\)
Vì \(p=a+b>2\)nên p là số lẻ
\(\Rightarrow a+b\)và \(c-d\)là các số lẻ
Vì \(a+b\)là số lẻ nên một trong hai số \(a,b\)là số chẵn ,giả sử b chẵn .Vì b là số nguyên tố nên \(b=2\)
Vì \(c-d\)là số lẻ nên một trong hai số \(c,d\)là số chẵn .Vì \(c,d\)là các số nguyên tố \(c>d\)nên d là số chẵn \(\Rightarrow d=2\)
Do vậy :\(p=a+2=c-2\Rightarrow c=a+4\)
Ta cần tìm số nguyên tố a để \(p=a+2\)và \(c=a+4\)cũng là số nguyên tố
Vậy số nguyên tố cần tìm là 5: với \(5=3+2=7-2\)
Bài 2 :
Từ \(p=\left(n-2\right)\left(n^2+n-5\right)\)suy ra \(n-2\) và \(n^2+n-5\)là ước của p
Vì p là số nguyên tố nên hoặc \(n-2=1\)hoặc \(n^2+n-5=1\)
Nếu \(n-2=1\)thì \(n=3\)
Khi đó \(p=1.\left(3^2+3-5\right)=7\)là số nguyên tố (thảo mãn)
Nếu \(n^2+n-5=1\Leftrightarrow n^2+n=6\Leftrightarrow n\left(n+1\right)\)\(=2.3\Rightarrow n=2\)
Khi đó \(p=\left(2-2\right).1=0\)không là số nguyên tố
Vậy \(n=3\)
Chúc bạn học tốt ( -_- )
Tìm số nguyên tố,biết rằng số đó bằng tổng của 2 số nguyên tố và cũng bằng hiệu của 2 số nguyên tố khác.
Dễ thấy p>2 nên p lẻ
Vì p vừa là tổng, vừa là hiệu của 2 số nguyên tố nên 1 số phải chẵn còn số kia lẻ.Số chẵn là 2
Như vậy p=a+2=b-2(a,b là các số nguyên tố)
Mà a=p-2;p;b=p+2 là 3 số lẻ liên tiếp nên có 1 số chia hết cho 3.Vậy phải có 1 số bằng 3.
Nếu a=3=>p=5;b=7
Nếu p=3 =>a=1(ko là số nguyên tố)
Nếu b=3 =>p=1(ko là số nguyên tố)
Vậy số nguyên tố cần tìm là 5
p/s:kham khảo
Bn tham khảo link này nha
https://olm.vn/hoi-dap/detail/63924859121.html
Tìm số nguyên tố biết rằng số đó bằng tổng của 2 số nguyên tố và cũng bằng hiệu của 2 số nguyên tố khác
Tìm số nguyên tố biết số đó bằng tổng của 2 số nguyên tố và cũng bằng hiệu của 2 số nguyên tố
Bài 1:
a) Tìm số nguyên tố biết rằng số đó bằng tổng của hai số nguyên tố và hiệu của hai số nguyên tố
b) Cho P là số nguyên tố lớn hơn 3, biết P + 2 cũng là số nguyên tố. Chứng minh rằng P + 1 chia hết cho 6
c) Cho N là số nguyên tố lớn hơn 3. Hỏi N2 + 2018 là số nguyên tố hay hợp số. Vì sao?
Tìm số nguyên tố biết số đó bằng tổng của 3 số nguyên tố và cũng bằng hiệu của 2 số nguyên tố khác
B1 Tìm 1 số nguyên tố, biết rằng số đó bằng tổng của 2 số nguyên tố và cũng bằng hiệu của 2 số nguyên tố.
B2 Các số sau là số nguyên tố hay hợp số? vì sao?
C=1010001
E= 3.5.7.9.11- 44
D= 1!+2!+3!+....+100!
B3 cho P và 8P-1 là các số nguyên tố. CMR: 8P+1 là hợp số.
Tìm số nguyên tố biết rằng số đó bằng tổng 2 số nguyên tố và cũng bằng hiệu 2 số nguyên tố