Gọi tử của 2 phân số tối giản lần lượt là a;b .Mẫu của 2 phân số tối giản lần lượt x;y

Ta có tử của chúng tỉ lệ với 3 và 5

Suy ra:

\(\frac{a}{3}=\frac{b}{5}=n\left(n\ne0\right)\)

Do đó:

\(a=3n\)

\(b=5n\)

Ta lại có: Mẫu của chúng tỉ lệ với 4 và 7

Suy ra:

\(\frac{x}{4}=\frac{y}{7}=m\left(m\ne0\right)\)
Do đó:

\(x=4m\)

\(y=7m\)

Theo đề ta có:

\(\frac{a}{x}-\frac{b}{y}=\frac{3}{196}\)

Hay \(\frac{3n}{4m}-\frac{5n}{7m}=\frac{3}{196}\)

\(\frac{n}{m}\left(\frac{3}{4}-\frac{5}{7}\right)=\frac{3}{196}\)

\(\Rightarrow\frac{n}{m}=\frac{3}{7}\)

Từ đó ta suy ra:

 \(\frac{a}{x}=\frac{9}{28}\)

\(\frac{b}{y}=\frac{15}{49}\)

Vậy 2 phân số cần tìm là: \(\frac{9}{28}\)và \(\frac{15}{49}\)

hok tốt!!

Gọi 2 phân số đó là a/b và c/d. 
Theo bài ra ta có: 
a/b - c/d = 3/196 (1) 
a/c=3/5 => a= 3c/5 (2) 
b/d=4/7 => b= 4d/7 (3) 
Lấy (2) và (3) thay vào (1) ta có: 
21c/20d - c/d =3/196 
=>c/d =15/49 
Thay vào (1) =>a/b = 9/28 
=> Hai phân số cần tìm là 15/49 và 9/28

Gọi 2 phân số đó là a/b và c/d. 
Theo đề bài ta có: 
a/b - c/d = 3/196 (1) 
a/c=3/5 => a= 3c/5 (2) 
b/d=4/7 => b= 4d/7 (3) 
Lấy (2) và (3) thay vào (1) ta có: 
21c/20d - c/d =3/196 
=>c/d =15/49 
Thay vào (1) =>a/b = 9/28 
=> hai phân số cần tìm là 15/49 và 9/28

                                                                                                                                                                                                                            tính kiểu gì vậy

- Giả sử a/b > c/d 
Theo đề bài, ta có: 
{a : c = 3 : 5 
{b : d = 4 : 7 
<=> Tỉ số của 2 phân số là: a/b : c/d = 3/4 : 5/7 
<=> a/b . d/c = 3/4 . 7/5 
<=> ad / bc = 21/20 
<=> ad = 21/20 . bc = (21bc)/20 
Ta lại có: 
a/b - c/d = (ad - bc)/bd = 3/196 
<=> [(21bc) / 20 - bc] / bd = 3/196 
<=> [(21bc) / 20] / bd - bc / bd = 3/196 
<=> (21bc) / 20 . 1 / bd - bc / bd = 3/196 
<=> 21c / 20d - c / d = 3/196 
<=> 21c / 20d - 20c / 20d = 3/196 
<=> c / 20d = 3/196 
=> c : 3 và 20d : 196 => c : 3 và d : 196/20 => c : 3 và d : 49/5 
<=> c/d = 3 : 49/5 = 3 . 5 : 49 = 15/49 
=> c = 15 ; d = 49 
=> a : c = 3 : 5 => a : 15 = 3 : 5 => a = 9 
và b : d = 4 : 7 => b : 49 = 4 : 7 => b = 28 
=> a/b = 9/28 và c/d = 15/49 
Thử lại, a/b - c/d = 9/28 - 15/49 = 3/196 (đúng theo yêu cầu đề bài) 
- Do đó, 2 phân số cần tìm là 9/28 và 3/196

Tìm 2 phân số tối giản biết hiệu của chúng là 3/196, các tử tỉ lệ với 3 và 5; các mẫu tương ứng tỉ lệ với 4 và 7.