Giải theo cách dùng định luật bảo toàn nhé.

Chọn mốc thế năng tại chân mặt phẳng nghiêng.

Độ cao của mặt phẳng nghiêng là: \(h=L\sin30^0=5m\)

Lực ma sát tác dụng lên vật: \(F_{ms}=\mu.N=\mu.mg\cos30^0=\dfrac{\sqrt 3}{2}m\)

Cơ năng khi vật ở đỉnh mặt phẳng nghiêng là: \(W_1=m.g.h=50m\)

Cơ năng khi vật ở chân mặt phẳng nghiêng: \(W_2=\dfrac{1}{2}mv^2\)

Công của ma sát là: \(A_{ms}=F_{ms}L=5\sqrt 3 m\)

Độ giảm cơ năng bằng công của lực ma sát

\(\Rightarrow W_1-W_2=A_{ms}\)

\(\Rightarrow 50m-\dfrac{1}{2}mv^2=5\sqrt 3m\)

\(\Rightarrow 50-\dfrac{1}{2}v^2=5\sqrt 3\)

Tìm tiếp để ra v nhé 

anh tìm v luôn đi 

ủa m ở đâu ra mà anh tính được hay thế 

Học tại nhà - Lý - Bài 2108

a)Vận tốc vật chân mặt phẳng nghiêng:

   \(mgh=\dfrac{1}{2}mv^2\) (Bảo toàn cơ năng)

   \(\Rightarrow v=\sqrt{2gh}=\sqrt{2\cdot10\cdot0,45}=3\)m/s

b)Độ cao vật khi \(v'=2\)m/s:

   \(mgh'=\dfrac{1}{2}mv'^2\)

   \(\Rightarrow h'=\dfrac{1}{2g}\cdot v'^2=\dfrac{2^2}{2\cdot10}=0,2m\)

c)Vận tốc vật khi có độ cao \(z=0,3m\):

   \(mgz=\dfrac{1}{2}mv''^2\)

  \(\Rightarrow v''=\sqrt{2gz}=\sqrt{2\cdot10\cdot0,3}=\sqrt{6}\)m/s

Ta có:

sin 30 = z s ⇒ z = s . sin 30 0 = 10. 1 2 = 5 ( m )  

Chọn mốc thế năng tại chân dốc. Theo định luật bảo toàn cơ năng

W A = W B ⇒ m g z = 1 2 m v 2 ⇒ v = 2 g z ⇒ v = 2.10.5 = 10 ( m / s )

 a) Khi vật ở trên mặt phẳng nghiêng, ta xét hệ trục tọa độ Oxy sao cho Ox song song với mặt phẳng nghiêng còn Oy trùng với phương của phản lực \(\overrightarrow{N}\). Chọn chiều (+) là chiều chuyển động của vật. Gọi \(m\left(kg\right)\) là khối lượng của vật. Khi đó \(P=10m\left(N\right)\). Hơn nữa, dễ thấy góc nghiêng so với phương ngang của mặt phẳng nghiêng là \(30^o\). Ta chiếu \(\overrightarrow{P}\) lên 2 trục Ox, Oy thành 2 lực \(\overrightarrow{P_x},\overrightarrow{P_y}\). Khi đó:

 \(P_y=P.\cos30^o=5m\sqrt{3}\left(N\right)\) và \(P_x=P.\sin30^o=5m\left(N\right)\).

 Áp dụng định luật II Newton: \(\overrightarrow{P}+\overrightarrow{N}=m.\overrightarrow{a}\) (*)

 Chiếu (*) lên Ox, ta được \(P_x=m.a\) \(\Rightarrow5m=m.a\) \(\Rightarrow a=5\left(m/s^2\right)\)

 b) Khi vật di chuyển trên mặt phẳng ngang, ta xét trên hệ trục tọa độ Oxy với Ox song song với mặt phẳng ngang còn Oy trùng với phương của phản lực \(\overrightarrow{N'}\). Vật mất \(t=\dfrac{v}{a}=\dfrac{10}{5}=2\left(s\right)\) để đi đến chân mặt phẳng nghiêng.

 Gọi \(v\) là vận tốc khi vật tới chân mặt phẳng nghiêng. Ta có \(v=\sqrt{2as}=\sqrt{2.5.10}=10m/s\). 

 Áp dụng định luật II Newton: \(\overrightarrow{P}+\overrightarrow{N'}+\overrightarrow{F_{ms}}=m\overrightarrow{a'}\) (**)

 Chiếu (**) lên Oy, ta được \(N'=P=10m\left(N\right)\)

 \(\Rightarrow F_{ms}=\mu.N'=0,1.10m=m\left(N\right)\)

 Chiếu (**) lên Ox, ta được \(-F_{ms}=m.a'\Rightarrow a'=\dfrac{-F_{ms}}{m}=\dfrac{-10m}{m}=-10\left(m/s^2\right)\)

 Do đó, gọi \(s,t\) lần lượt là quãng đường vả thời gian vật đi được từ khi đến chân mặt phẳng nghiêng đến khi dừng lại.

 Khi đó \(t=\dfrac{-v}{a'}=\dfrac{-10}{-10}=1\left(s\right)\) và \(s=vt+\dfrac{1}{2}a't^2=10.1+\dfrac{1}{2}.\left(-10\right).1^2=5\left(m\right)\)

 Như vậy, tổng quãng đường, thời gian vật đi được cho tới khi dừng lại là:

 \(S=10+5=15\left(m\right)\)

 \(T=2+1=3\left(s\right)\)

Chọn hệ quy chiếu Oxy như hình vẽ, chiều dương là chiều chuyển động.

Vật chịu tác dụng của các lực $\overrightarrow{N};\overrightarrow{P}$

Theo định luật II newton ta có: $\overrightarrow{N}+\overrightarrow{P}=m{\overrightarrow{a}}_1$

Chiếu Ox ta có : $P_x=m{a}_1$$\Rightarrow P\sin \alpha =m{a}_1$

$\Rightarrow a_1=g\sin \alpha =10.\frac{5}{10}=5\left(m/s^2\right)$

Vận tốc của vật ở chân dốc.

Áp dụng công thức $v_1^2-v_0^2=2a_{1}s$

$\Rightarrow v_1=\sqrt{2a_{1}s}=\sqrt{\mathrm{2.5.10}}=10\left(m/s\right)$

Khi chuyển động trên mặt phẳng ngang: Chọn hệ quy chiếu Oxy như hình vẽ , chiều dương (+) Ox là chiều chuyển động .Áp dụng định luật II Newton

Ta có  ${\overrightarrow{F}}_{ms}+\overrightarrow{N}+\overrightarrow{P}=m{\overrightarrow{a}}_2$

Chiếu lên trục Ox: $-F_{ms}=m{a}_2\Rightarrow -\mu .N=m{a}_2\left(1\right)$

Chiếu lên trục Oy: N – P = 0$\Rightarrow$N = P=mg

$\Rightarrow a_2=-\mu g=-0,1.10=-1\left(m/s^2\right)$

Để vật dừng lại thì $v_2=0\left(m/s\right)$

Áp dụng công thức: 

$v_2^2-v_1^2=2a_2.s_2\Rightarrow s_2=\frac{-{10}^2}{2.\left(-1\right)}=50\left(m\right)$

Và $v_2=v_1+a_{2}t\Rightarrow t=\frac{-10}{-1}=10\left(s\right)$