tại sao lại : "... vẽ hai tia OC,OC.."

a) Vì OB' là tia phân giác của \(\widehat{A'OC}\) nên \(\widehat{A'OB'}=\dfrac{\widehat{A'OC}}{2}=\dfrac{90^o}{2}=45^o\). Suy ra \(\widehat{AOB}=\widehat{A'OB'}\left(=45^o\right)\). Lại có \(\widehat{AOB}+\widehat{BOA'}=\widehat{AOA'}=180^o\) nên \(\widehat{BOB'}=\widehat{A'OB'}+\widehat{BOA'}=180^o\) hay B, O, B' thẳng hàng. Suy ra \(\widehat{AOB}\) và \(\widehat{A'OB'}\) là 2 góc đối đỉnh.

b) Trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AA', ta thấy tia OB nằm giữa 2 tia OA và OD, tia OD lại nằm giữa 2 tia OB và OA', do đó \(\widehat{AOB}+\widehat{BOD}+\widehat{DOA'}=\widehat{AOA'}\)  \(\Leftrightarrow45^o+90^o+\widehat{A'OD}=180^o\) \(\Leftrightarrow\widehat{A'OD}=45^o\)

b, Vì tia Ox là tia phân giác của góc AOB nên AOx=BOx
Mà AOB=BOx+AOx =BOx.2
Ta có: xOy=BOx+BOy
=>xOy.2=(BOx+BOy).2
=>xOy.2=2.BOx+BOy+BOy
=>2.xOy=AOB+BOy+BOy
Mà AOB+BOy=AOy
=>2.xOy=AOy+BOy
=>xOy=(AOy+BOy)/2
k mk nha

Gọi tia Ox là phân giác của AOB

=>AOx<AOB. AOB<AOy

=>xOB<xOy. Trong góc: xOy ta có: xOB<xOy

=> OB nằm giữa Oy và Ox (đpcm)

b,Trong góc: AOy ta có: AOB<AOy=>OB nằm giữa Oy và OA

=> AOy=AOB+BOy

=> AOy+BOy=AOB+2BOy

Mặt khác Ox là phân giác của AOB=>xOB=xOA=1/2 AOB

OB nằm giữa Ox và Oy=>xOy=yOB+BOx=(AOy+BOy)/2 (đpcm)

a. AB= AO+OB

         =3+2

         =5

Vậy: AB=5cm

b. Vì \(\widehat{BOC}< \widehat{BOE}\)=> OC là tia nằm giữa 2 tia OE và OB và vì \(\widehat{BOC}=50^0=\widehat{BOE}:2=100^0:2\)

=> OC là tia phân giác của \(\widehat{BOE}\)

c. \(\widehat{COD}=\widehat{COE}+\widehat{EOD}\)

                \(=\left(\widehat{BOE}:2\right)+\left(\widehat{EOA}:2\right)\)

                \(=\left(100^0:2\right)+\left(\widehat{AOB}-\widehat{EOB}\right):2\)

                \(=50^0+\left(180^0-100^0\right):2\)

                \(=50^0+80^0:2\)

                \(=50^0+40^0=90^0\)

=> \(\widehat{COD}=90^0\)

Vậy: \(\widehat{COD}\)là góc vuông

k cho mik nha