\(B=1+\frac{1}{2}\cdot3\cdot2\div2+\frac{1}{3}\cdot4\cdot3\div2+...+\frac{1}{x}\cdot\left(x+1\right)\cdot x\div2\)

    \(=\frac{2}{2}+\frac{3}{2}+\frac{4}{2}+...+\frac{x}{2}=\frac{2+3+4+5+...+x}{2}\)

  để B=115 \(\Rightarrow2+3+4+...+x=230\Rightarrow x=20\)

 VẬY....

Giải thích xíu tổng = ( số cuối + số đầu * số số hạng ) / 2

Bn ế r, 2018 đến h mà ko cs ai tl

nhưng mà câu hỏi đc cập nhật 4 phút trước mà !

\(B=1+\frac{1}{2}\left(1+2\right)+\frac{1}{3}\left(1+2+3\right)+\frac{1}{4}\left(1+2+3+\text{4}\right)+...+\frac{1}{x}\left(1+2+3+...+x\right)\)

\(B=1+\frac{1}{2}\left(\frac{2.3}{2}\right)+\frac{1}{3}\left(\frac{3.4}{2}\right)+\frac{1}{4}\left(\frac{4.5}{2}\right)+...+\frac{1}{x}\left(\frac{x\left(x+1\right)}{2}\right)\)

\(B=1+\frac{3}{2}+\frac{4}{2}+\frac{5}{2}+...+\frac{x+1}{2}\)

\(B=\frac{1}{2}\left(2+3+4+...+\left(x+1\right)\right)\)

\(B=\frac{1}{2}\left(\frac{x\left(x+3\right)}{2}\right)\)

Từ đó B=115 khi \(\frac{1}{2}\left(\frac{x\left(x+3\right)}{2}\right)\)=115 \(\Leftrightarrow\)\(x\left(x+3\right)=460\)

Mà x là số nguyên dương nên x và x+3 là ước dương của 460.( Bn thử TH ra rồi chọn nha)

\(\Rightarrow x=20\)

Vậy x= 20

Tham khảo thôi nha, bài này mik từng lm òi~~~

Còn Cách ngắn vs dễ hiểu hơn, ib riêng nha~~~

theo công thức tính tổng

B=1+21​(1+2)+31​(1+2+3)+41​(1+2+3+4)+...+x1​(1+2+3+...+x)

�=1+12(2.32)+13(3.42)+14(4.52)+...+1�(�(�+1)2)B=1+21​(22.3​)+31​(23.4​)+41​(24.5​)+...+x1​(2x(x+1)​)

�=1+32+42+52+...+�+12B=1+23​+24​+25​+...+2x+1​

�=12(2+3+4+...+(�+1))B=21​(2+3+4+...+(x+1))

�=12(�(�+3)2)B=21​(2x(x+3)​)

Từ đó B=115 khi 12(�(�+3)2)21​(2x(x+3)​)=115 $\iff$$x\left(x+3\right)=460$

\(1+\frac{1}{2}.\left(1+2\right)+\frac{1}{3}.\left(1+2+3\right)+...+\frac{1}{x}.\left(1+2+3+...+x\right)=115\)

\(\Rightarrow1.\left(\frac{1.2}{2}\right)+\frac{1}{2}.\left(\frac{2.3}{2}\right)+\frac{1}{3}.\left(\frac{3.4}{2}\right)+....+\frac{1}{x}.\left[\frac{x\left(x+1\right)}{2}\right]=115\)

\(\Rightarrow\frac{2}{2}+\frac{3}{2}+\frac{4}{2}+....+\frac{x+1}{2}=115\Rightarrow2+3+...+\left(x+1\right)=230\)

\(\frac{\Rightarrow\left[\frac{\left(x+1-2\right)}{1}+1\right].\left(x+1+2\right)}{2}=\frac{x.\left(x+3\right)}{2}=230\Rightarrow x.\left(x+3\right)=460\)

vì x và x+3 là 2 số tự nhiên cách nhau 3 đơn vị => \(x.\left(x+3\right)=460=20.23\Rightarrow x=20\)

Vậy x=20

Mik ko hieu giai ki hon dc ko