Một tàu thuỷ xuôi dòng 1 khúc sông dài 48 km rồi ngược dòng 48 km hết tất cả 5h. Tính vận tốc tàu thuỷ biết vận tốc dòng nước là 4 km /h
Một tàu thủy xuôi dòng một khúc sông dài 48 km rồi ngược khúc sông ấy hết tổng thời gian là 5 giờ. Tính vận tốc thực của tàu thủy ( khi nước yên lặng ) biết vận tốc dòng nước là 4 km/h.
gọi x(km/h) là vận tốc thực của thuyền (ĐK x>4)
Vận tốc của thuyền khi xuôi dòng là X+4(km/h)
Thời gian của thuyền khi xuôi dòng là 48/(x+4) giờ
vận tốc khi xuôi dòng là x-4 (km/h)
Thời gian khi ngược dòng 48/(x-4) giờ
vì thời gian đi và về là 5 giờ nên ta có phương trình
48/(x+4)+48/(x-4)=5
bạn giải đi
Một tàu thủy xuôi dòng một khúc sông dài 48 km rồi ngược khúc sông ấy hết tổng thời gian là 5 giờ. Tính vận tốc thực của tàu thủy ( khi nước yên lặng ) biết vận tốc dòng nước là 4 km/h.
Đặt vận tốc của tàu thủy khi nước yên lặng là a (đơn vị: km/h; a\(\in\)R; a\(\ge\)0)
Ở lần thứ nhất, do tàu thủy xuôi dòng nên vận tốc của tàu thủy lúc đó là: a+4 (4 là vận tốc dòng nước)
Suy ra thời gian để tàu xuôi dòng hết khúc sông đó là: \(\frac{48}{a+4}\)(h) (1)
Ở lần thứ 2, tàu ngược dòng sông nên có vân tốc là: a - 4
Suy ra thời gian để tàu ngược dòng hết khúc sông là: \(\frac{48}{a-4}\)(h) (2)
Từ (1) và (2) => \(\frac{48}{a+4}+\frac{48}{a-4}=5\)(h) (Vì thời gian cả ngược lẫn xuôi là 5h)
\(\Leftrightarrow\frac{48\left(a-4\right)}{\left(a+4\right)\left(a-4\right)}+\frac{48\left(a+4\right)}{\left(a+4\right)\left(a-4\right)}=5\)
\(\Leftrightarrow\frac{96a}{a^2-16}=5\Leftrightarrow96a=5a^2-80\)
\(\Leftrightarrow5a^2-96a-80=0\)\(\Leftrightarrow5a^2+4a-100a-80=0\)
\(\Leftrightarrow a\left(5a+4\right)-20\left(5a+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(5a+4\right)\left(a-20\right)=0\)\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}5a+4=0\\a-20=0\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}a=-\frac{4}{5}\\a=20\end{cases}}\)
Ta thấy \(a=-\frac{4}{5}< 0\)không thỏa mãn điều kiện của ẩn a đã đặt nên chỉ có kết quả là: \(a=20\)
Vậy vận tốc của tàu thủy khi nước lặng là 20 km/h.
một ca nô đi xuôi 1 khúc sông dài 48km rồi ngược dòng hết 48 km. hết 5 giờ . Tính vận tốc của tàu thủy biết vận tốc của dòng nước là 4km/h
ta có Pt: \(\frac{48}{x+4}+\frac{48}{x-4}=5\Leftrightarrow5x^2-96x-80=0\Leftrightarrow x=20,x=-4\)
vậy vận tốc tàu thủy là 20km/h
Một tàu thủy xuôi dòng một khúc sông dài 72 km. Sau đó chạy ngược dòng khúc sông ấy 54 km hết tất cả 6 giờ. Tính vận tốc riêng của tàu thủy, biết vận tốc của dòng nước là 3km/h
Gọi vận tốc riêng của tàu là x km/h; (x>3)
thì vận tốc xuôi dòng là: x+3 km/h
vận tốc ngược dòng là: x-3 km/h
Thời gian đi xuôi dòng là: \(\frac{72}{x+3}\)h
Thời gian đi ngược dòng là: \(\frac{54}{x-3}\)h
Theo bài ra ta có phương trình:
\(\frac{72}{x+3}+\frac{54}{x-3}=6\)
\(\Rightarrow\)\(72\left(x-3\right)+54\left(x+3\right)=6\left(x-3\right)\left(x+3\right)\)
\(\Leftrightarrow\)\(72x-216+54x+162=6x^2-54\)
\(\Leftrightarrow\)\(6x^2-126x=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(6x\left(x-21\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(x-21=0\) (do x>3)
\(\Leftrightarrow\)\(x=21\)
Vậy vận tốc riêng của tàu là: 21 km/h
Gọi vận tốc riêng của tàu thủy là x ( km/h ) ( x > 0 )
vận tốc tàu thủy khi xuôi dòng là x + 3 ( km/h )
vận tốc tàu thủy khi ngược dòng là x - 3 ( km/h )
Thời gian tàu thủy khi xuôi dòng là \(\frac{72}{x+3}\left(h\right)\)
Thời gian tàu thủy khi ngược dòng là \(\frac{54}{x-3}\left(h\right)\)
Theo đề bài ta có phương trình:
\(\frac{72}{x+3}+\frac{54}{x-3}=6\)
Tự giải nốt cái phương trình
Gọi x là vận tốc riêng của tàu (x > 3) (km/giờ)
Vận tốc khi đi xuôi dòng là: x + 3 (km)
Vận tốc khi đi ngược dòng là: x - 3 (km)
Thời gian khi đi xuôi dòng là: 72/x + 3 (giờ)
Thời gian khi đi ngược dòng là: 54/x - 3 (giờ)
Tổng thời gian đi ngược và xuôi dòng là 6 (giờ)
=> Ta có PT:
\(\frac{73}{x+3}+\frac{54}{x-3}=6\)
\(\Leftrightarrow\frac{72\left(x-3\right)+54\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+4\right)}=6\)
\(\Leftrightarrow\frac{72x-216+54x+162}{x^2-9}=6\)
\(\Leftrightarrow\frac{126x-54}{x^2-9}=6\Leftrightarrow6\left(x^2-9\right)=126x-54\)
\(\Leftrightarrow6x^2-54=126x-54\Leftrightarrow6x^2-126x=0\)
\(\Leftrightarrow6x\left(x-21\right)=0\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}6x=0\\x-21=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\left(\text{loại}\right)\\x=21\left(\text{tm}đ\text{k}\right)\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\text{Vận tốc riêng của tàu thủy là: 21 (km/giờ) }\)
Một tàu thủy chạy trên một khúc sông dài 48 km. Vận tốc dòng nước là 2 km/h. Tính vận tốc tàu thủy khi nước lặng biết thời gian đi xuôi dòng nhanh hơn thời gian đi ngược dòng là 2 giờ.
gọi vận tốc của tàu thủy khi nước lăng là a(a>2)(km/h)
thời gian đi xuôi dòng là: 48/(a+2) (h)
ngược dòng là 48/(a-2) (h)
ta có:48/(a-2)-48/(a+2)=2
<=>1/(a-2)-1/(a+2)=1/24
bạn tiếp tục lm tip nha mik bận roy học tốt
Một tàu thuỷ chạy xuôi quãng sông từ A đến B trong 5 giờ. Vận tốc riêng của tàu thuỷ là 23,4 km/h, vận tốc của dòng nước là 3,4 km/h. Tính thời gian để tàu thuỷ ngược dòng từ A đến B.
một tàu thuỷ có vận tốc khi nước lặng là a km/gờ ,vận tốc của dòng nước là b km/giờ.
a)tính vận tốc tàu thuỷ khi tàu xuôi dòng.
b)tính vận tốc của tàu thuỷ khi tàu ngược dòng
c)dùng sơ đồ đoạn thẳng để biểu thị hiệu vận tốc của tàu thuỷ khi tàu xuôi dòng và khi tàu ngược dòng
a) vận tốc của tàu thủy khi xuôi dòng là : a + b ( km/giờ )
b) vận tốc của tàu thủy khi ngược dòng là : a - b ( km/giờ )
c) Ta có sơ đồ
xuôi dòng [................................][.......][........]
ngược dòng [................................] ~ hiệu ~
Đáp số : a) a + b km/giờ
b) a - b km/giờ
Nhớ tích đó
Một tàu thuỷ có vận tốc nước lặng là a km/giờ, vận tốc của dòng nước là b km/giờ.
a) Tính vận tốc của tàu thuỷ khi tàu khi tàu xuôi dòng.
b) Tính vận tốc của tàu thuỷ khi tàu ngược dòng.
c) Dùng sơ đo đoan thẳng để biểu thị vận tốc của tàu thuỷ khi tàu xuôi dòng và khi tàu ngược dòng.
1 tàu thuỷ khi xuôi dòng có vận tốc 28.4 km\ h . Khi ngược dòng có vận tốc 18.6 km \ h . Tính vận tốc của tàu thuỷ và vận tốc dòng nước.
Vận tốc của dòng nước là:
(28,4 - 18,6) : 2 = 4,9 (km/giờ)
Vận tốc tàu thủy khi nước yên lặng là:
28,4 - 4,9 = 23,5 (km/giờ)
Đáp số: 23,5 km/giờ và 4,9 km/giờ
một tàu thuỷ có vận tốc khi nước lặn là A km/giờ , vận tốc của dòng nước là B km/giờ
a) tính vận tốc của tàu thuỷ khi tàu xuôi dòng
b) Tính vận tốc của tàu thuỷ khi tàu ngược dòng
c) Dùng sơ đồ đoạn thẳng để biểu thị hiệu vận tốc của tàu thuỷ khi tàu xuôi dòng và khi tàu ngược dòng
Vận tốc xuôi dòng :
A+B=C ( km/giờ )
Vận tốc ngược dòng :
A-B=D ( km/giờ )