BT: Tìm gtln của bt: \(A=\sqrt{16-x^2}\)
Cho bt:
\(Q=\dfrac{x+16}{\sqrt{x}+3}\)
Tìm GTLN của Q
\(ĐK:x\ge0\\ Q=\dfrac{x-9+25}{\sqrt{x}+3}=\dfrac{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)+25}{\sqrt{x}+3}\\ Q=\sqrt{x}-3+\dfrac{25}{\sqrt{x}+3}\\ Q=\left(\sqrt{x}+3\right)+\dfrac{25}{\sqrt{x}+3}-6\ge2\sqrt{\left(\sqrt{x}+3\right)\cdot\dfrac{25}{\sqrt{x}+3}}-6\\ Q\ge2\sqrt{25}-6=10-6=4\\ Q_{min}=4\Leftrightarrow\sqrt{x}+3=5\left(\sqrt{x}+3>0\right)\Leftrightarrow x=4\left(tm\right)\)
Bt: Tìm GTLN của bt : \(B=-x^2+\sqrt{5}x-2\). GTLN đó đạt đc khi nào?
đạt gtnn là 17/4 khi x=căn bậc hai của 5 rồi chia cho 2 (2 không nằm trong dấu căn)
Tìm GTLN,GTNN của bt sau: \(A=6\sqrt{x-2}+8\sqrt{5-x}\)
+) \(B=6\sqrt{x-2}+6\sqrt{5-x}\Leftrightarrow B^2=\left(6\sqrt{x-2}+6\sqrt{5-x}\right)^2\)
\(=36\left(x-2\right)+36\left(5-x\right)+72\sqrt{\left(x-2\right)\left(5-x\right)}\ge108\Rightarrow B\ge6\sqrt{3}\)
+) \(A=B+2\sqrt{5-x}\ge6\sqrt{3}\)
Vậy \(A_{min}=6\sqrt{3}\)khi x=5
+) Đặt \(a=\sqrt{x-2};b=\sqrt{5-x}\)
+) Ta có: \(a^2+b^2=3\)
+) \(\left(a^2+b^2\right)\left(6^2+8^2\right)\ge\left(6a+8b\right)^2\Leftrightarrow\left(6a+8b\right)^2\le300\Rightarrow6a+8b\le10\sqrt{3}\)
Dấu = xảy ra khi \(\frac{a}{6}=\frac{b}{8}\Leftrightarrow\frac{\sqrt{x-2}}{6}=\frac{\sqrt{5-x}}{8}\Leftrightarrow\frac{x-2}{36}=\frac{5-x}{64}\Leftrightarrow64x-128=180-36x\Leftrightarrow308=100x\)
\(\Leftrightarrow x=3.08\)
Vậy \(A_{max}=10\sqrt{3}\)khi x=3.08
cho 2 bt A=\(\dfrac{\sqrt{x}+4}{\sqrt{x}+2}\) và B=\(\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+4}+\dfrac{4}{\sqrt{x}-4}\right):\dfrac{x+16}{\sqrt{x}+2}\)
Tính giá trị của A khi x=36
Rút gọn bt B
Hãy tìm các giá trị của x nguyên để giá trị của biểu thức B(A-1) là số nguyên
Cho Bt Q=\(\sqrt{\left(1-3x\right)\left(x+\frac{1}{2}\right)}\)
a) Với Gt nào của x thì bt Q có nghĩa ?
b) Tìm GTLN của Q khi Q có nghĩa
Cho Bt Q=\(\sqrt{\left(1-3x\right)\left(x+\frac{1}{2}\right)}\)
a) Với Gt nào của x thì bt Q có nghĩa ?
b) Tìm GTLN của Q khi Q có nghĩa
Cho Bt Q=\(\sqrt{\left(1-3x\right)\left(x+\frac{1}{2}\right)}\)
a) Với Gt nào của x thì bt Q có nghĩa ?
b) Tìm GTLN của Q khi Q có nghĩa
Tìm GTLN của bt \(\frac{3\left(x+1\right)}{2-\sqrt{x}}\)
a,tìm GTNN của bt
A=x^2+10x-37
b,tìm GTLN của bt
B=6x-x^2+3