Từ trang 1 đến trang 9 có 9 chữ số : 

Từ trang 10 đến trang 99 có 178 chữ số :

Từ 100 đến trang 145 có 135 chữ số :

Cần tất cả số chữ số là :

9 + 178 + 135 = 322 ( chữ số )

Đáp số : 322 chữ số 

Từ 1 đến 9 có 9 số => 9 chữ số

Từ 10 đến 99 có: ( 99 - 10 ) + 1 = 90 ( số)

=>  90 x 2 = 180 ( chữ số)

Các số có ba chữ số là: ( 145 - 100) + 1 = 46 ( số)

=> 46 x 3 = 138 ( chữ số)

Vậy quyển sách đó cần có:

 9 + 180 + 138 = 327 ( chữ số)

           Đáp số: 327 chữ số

minh noi thiet la cung ko chac chan ma hinh nhu la 244 . dung thi dung sai thi thoi dung trach nhe

vì các ps mũ 2 thì rút gọn vẫn là ps

Gia sử A= \(n^2+2006\)là số chính phương

=> \(n^2+2006=k^2\)

=>\(k^2-n^2=2006\)=> (k+n)(k-n)=2006

mà (k+n)-(k-n)=2n\(⋮\)2=>k+n; k-n  cùng tính chẳn,lẻ

Th1: nếu k+n và k-n là số chẵn => k+n\(⋮\)2

                                                        k-n \(⋮\)2

=>(k+n)(k-n)\(⋮\)4 mà 2006 ko chia hết cho 4-> vô lí

Th2: nếu k+n và k-n là số lẻ =>(k+n)(k-n)là số lẻ=> (k+n)(k-n)=2006->vô lí

=> ko có gt n để \(n^2+2006\)là số chính phương

Tức là \(n^2+2006\)ko phải là số chính phương

Một số chính phương chia 4 dư 0 hoặc 1 

Đặt   \(n^2+2006=a^2\left(a\in N\right)\)

+, Nếu n^2 chia hết cho 4 thì  a^2 chia 4 dư 2 (vô lí)

+, Nếu n^2 chia 4 dư 1 thì a^2 chia 4 dư 3 (vô lí)

Vậy với mọi n là số tự nhiên thì n mũ 2 cộng 2006 không phải số chính phương

1/2²⁺1/3²+1/4²+...+1/100²>0  và 1/2²+1/3²+....+1/100²<1/1.2+1/2.3+....+1/99.100=1/1-1/2+1/2-1/3+...+1/99-1/100=1-1/100<1

nên 0<1/2²+1/3²+...+1/100² <1

vậy 1/2²+1/3²+...+1/100² ko phải là số tự nhiên

Ta có  \(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+............+\frac{1}{100^2}>0\)       (1)

VÌ \(\frac{1}{2^2}< \frac{1}{1\cdot2}\)

     \(\frac{1}{3^2}< \frac{1}{2\cdot3}\)

      \(\frac{1}{4^2}< \frac{1}{3\cdot4}\)

         \(.\)         \(.\)

         \(.\)         \(.\)

         \(.\)         \(.\)

      \(\frac{1}{100^2}< \frac{1}{99\cdot100}\)

Cộng vế với vế ta có \(M=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+........+\frac{1}{100^2}< \frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+..........+\frac{1}{99\cdot100}\)

\(\Rightarrow M< 1-\frac{1}{100}< 1\)(2)

         Kết hợp (1) với (2) ta có :  \(0< M< 1\)

          \(\Rightarrow\)Không tồn tại \(M\)là số tự nhiên thỏa mãn điều kiện trên

    k cho mình nha !

\(16.4x=48\)

\(\Rightarrow4x=\frac{48}{16}\)

\(\Rightarrow4x=3\)

\(\Rightarrow x=\frac{3}{4}\)

\(\left|x-2\right|+1=5\)

\(\Rightarrow\left|x-2\right|=5-1\)

\(\Rightarrow\left|x-2\right|=4\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-2=-4\\x-2=4\end{cases}}\)

\(\text{* Trường hợp : }x-2=-4\)

\(\Rightarrow x=-4+2\)

\(\Rightarrow x=-2\)

\(\text{* Trường hợp : }x-2=4\)

\(\Rightarrow x=4+2\)

\(\Rightarrow x=6\)

\(\text{Vậy }x\in\left\{-2;6\right\}\)

b)

|x-2|+1=5

|x-2|=5-1

|x-2|=4

=> x-2=4 hoặc x-2=-4

Xét:
x-2=4

x=4+2

x=6

Xét:

x-2=-4

x=-4+2

x=-2

          Vậy x=6 hoặc x=-2
 

Bài 1:

100²⁰¹³+2  = 10000000...000+2

                 =  1000..0002(chia hết cho 3 vì tổng các chữ số chia hết cho 3)

Vậy 100²⁰¹³+2 chia hết cho 3

Bài 2:

  Nếu n+5 là số chẵn thì n + 6 là số lẻ 

chẵn nhân lẻ luôn bằng chẵn

  Nếu n +5 là số lẻ thì n+6 là số chẵn

lẻ nhân chẵn cũng bằng chẵn

 Vậy (n+5).(n+6) là 1 số chẵn

1/ \(=3^n.3^2+3^n=3^n\left(3^2+1\right)=10.3^n⋮10\)

2/ \(100.x+\left(1+2+3+...+100\right)=7450\)

Đến đây bạn tự làm nốt nhé

1. Ta có: \(3^{n+2}+3^n=3^n.\left(3^2+1\right)=3^n.\left(9+1\right)=3^n.10⋮10\)( đpcm )

2. \(\left(x+1\right)+\left(x+2\right)+.......+\left(x+100\right)=7450\)

\(\Leftrightarrow x+1+x+2+........+x+100=7450\)

\(\Leftrightarrow100x+\frac{100.101}{2}=7450\)

\(\Leftrightarrow100x+5050=7450\)

\(\Leftrightarrow100x=2400\)\(\Leftrightarrow x=24\)

Vậy \(x=24\)

1. 3ⁿ⁺² + 3ⁿ = 3ⁿ( 3² + 1 ) = 3ⁿ.10 \(⋮\)10 \(\forall n\inℕ\)( đpcm )

2. ( x + 1 ) + ( x + 2 ) + ... + ( x + 100 ) = 7450

<=> ( x + x + ... + x ) + ( 1 + 2 + ... + 100 ) = 7450

<=> 100x + \(\frac{\left(100+1\right)\left[\left(100-1\right):1+1\right]}{2}\)= 7450

<=> 100x + 5050 = 7450

<=> 100x = 2400

<=> x = 24