Tồn tại hay không số tự nhiên n để :
a, n2 +n + 1 ⋮ 2015
b, n2 + n + 6 ⋮ 5
1, n.(n+1) . (n+2) . (n+3) chia hết cho 3 và 8
2,
a) Có tồn tại số tự nhiên n để n2 + n + 2 chia hết cho 5 hay không?
b) Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất sao cho n vừa là tổng của 5 số tự nhiên liên tiếp, vừa là tổng của 7 số tự nhiên liên tiếp
3,
Tìm số nguyên x, biết:
a) 2x - 1 là bội số của x - 3
b) 2x + 1 là ước của 3x + 2
c) (x - 4).(x + 2) + 6 không là bội của 9
d) 9 không là ước của (x - 2).(x + 5) + 11
4,
Tìm số nguyên a, b, sao cho:
a) (2a - 1).(b2 + 1) = -17
b) (3 - a).(5 - b) = 2
c) ab = 18, a + b = 11
5,
Tìm số nguyên x, sao cho:
a) A = x2 + 2021 đạt giá trị nhỏ nhất
b) B = 2022 - 20x20 - 22x22 đạt giá trị lớn nhất.
tồn tại hay không tồn tại số tự nhiên n để A= 3^n +4 là một số chính phương
trình bày tự luận ạ
Lời giải:
Nếu $n=2k$ với $k$ tự nhiên. Khi đó:
$A=3^{2k}+4=9^k+4\equiv 1^k+4\equiv 5\pmod 8$
Nếu $n=2k+1$ với $k$ tự nhiên. Khi đó:
$A=3^{2k+1}+4=9^k.3+4\equiv 1^k.3+4\equiv 7\pmod 8$
Mà 1 scp khi chia 8 có dư 0, 1
$\Rightarrow A$ không thể là scp.
Tồn tại hay không tồn tại số tự nhiên n để n5-5n3+9n+2022 là số chính phương
5526256425423+64525651265421645=?
conan88888888+5555555555=?
trả lời câu hỏi đi
Co tồn tại số tự nhiên n nào để n^2+n+2 chia hết cho 5 hay không
CÓ THỂ CÓ .
k nha .....! Thanks ..............
Có thể có
hihihihihihihihihihihiihihihih!
Co tồn tại số tự nhiên n nào để n^2+n+2 chia hết cho 5 hay không
Để n2+n+2 chia hết cho 5 thì số tận cùng phải là 0 hoặc 5
Ta có :
n2+n+2=n(n+1)+2 là số chẵn nên ko có số tận cùng là 5
Để có số tận cùng là 0 thì n(n+1) có chữ số tận cùng là 8
Mà 2 số liên tiếp nhân với nhau ko bao giờ có số tận cùng là 8
Suy ra n(n+1)+2 không chia hết cho 8
Vậy ko tồn tại số tự nhiên n
Ta có : n2+n+2
=n(n+1)+2
Vì n(n+1)là tích của hai số tự nhiên liên liên tiếp
=>n(n+1) có chữ số tận cùng là 0,2 hoặc 6
=>n(n+1)+2 có chữ số tận cùng là 2,4 hoặc 8
Mà số chia hết cho 5 có tận cùng là 0 hoặc 5
=>n(n+1)+2 không chia hết cho 5
=>n2 +n+2 không chia hết cho 5
=>Không tồn tại số tự nhiên n thỏa mãn n2+n+2 chia hết cho 5
Vậy không tồn tại số tự nhiên n thỏa mãn n2+n+2 chia hết cho 5
-----------------------------------The end-------------------------------------------
Có tồn tại số tự nhiên n nào để n^2+n+2 chia hết cho 5 hay không
Ta có : n2+n+1=n(n+1)+2 la so chan nen ko co tan cung la5
Để có tận cùng là 0 thì n(n+1) co chu so tan cung la 8
Ma 2 so lien tiep nhan voi nhau ko bao gio co so tan cung la8
Suy ra : n(n+1)+2 ko chia het cho 8
Vậy ko tồn tại số tự nhiên N
Tìm các số tự nhiên n để n2+n+2 là tích của hai hay nhiều số tự nhiên liên tiếp
Lời giải:
Xét modun $3$ của $n$ thì ta dễ dàng thấy $n^2+n+2$ không chia hết cho $3$ với mọi $n$. Do đó $n^2+n+2$ nếu thỏa mãn đề thì chỉ có thể là tích 2 số tự nhiên liên tiếp (nếu từ 3 số tự nhiên liên tiếp thì sẽ chia hết cho 3)
Đặt $n^2+n+2=a(a+1)$ với $a\in\mathbb{N}$
$\Leftrightarrow 4n^2+4n+8=4a^2+4a$
$\Leftrightarrow (2n+1)^2+8=(2a+1)^2$
$\Leftrightarrow 8=(2a+1)^2-(2n+1)^2=(2a-2n)(2a+2n+2)$
$\Leftrightarrow 2=(a-n)(a+n+1)$
Hiển nhiên $a+n+1> a-n$ và $a+n+1>0$ với mọi $a,n\in\mathbb{N}$ nên:
$a+n+1=2; a-n=1$
$\Rightarrow n=0$ (tm)
Có tồn tại số tự nhiên n (n>0) để 2019n-1 chia hết cho 105 hay không?Tại sao?
Bài 6. Tìm số tự nhiên n để p = ( n – 2 )( n2 + n – 5 ) là số nguyên tố