cho \(x+y+z=x^2+y^2+z^2=x^3+y^3+z^3=1\)
tinh gia tri cua\(x^{2009}+y^{2011}+z^{2013}\)
Những câu hỏi liên quan
Cho \(x+y+z=x^2+y^2+z^2=x^3+y^3+z^3=1\)
tinh gia tri \(x^{2009}+y^{2011}+z^{2013}\)
Cho 3 số x, y ,z khác 0 thỏa:
x+y+z= 1/2
1/x2 +1/y2 + 1/z2 + 1/xyz = 4
1/x + 1/y + 1/z > 0
Tính giá trị của P = (y2009 + z2009)(z2011 + x2011)(x2013 + y2013)
cho x+y+z=1, x^2+y^2+z^2=1, x^3+y^3+z^3=1 tính x^2009+y^2010+z^2011
tinh gia tri cua bieu thuc :N=xy^2.z^3+x^2.y^3.z^4+...........+x^2014.y^2015.z^2016 tai x=-1;y=-1;z=-1
Các bsnj giups mình với
Cho x,y,z la 3 so thoa man x.y.z=1; x+y+z=1/x+1/y+1?z
Tinh gia tri cua bieu thuc:P=(x^15-1)(y^3-1)(z^2021-1)
* Có BĐT : \(\dfrac{4}{x+y}\le\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\) với $x,y>0$ ( Chứng minh bằng xét hiệu )
Ta có BĐT : \(x^2+y^2\ge\dfrac{\left(x+y\right)^2}{2}\Rightarrow\dfrac{x+y}{x^2+y^2}\le\dfrac{2\left(x+y\right)}{\left(x+y\right)^2}=\dfrac{2}{x+y}\)
Chứng minh tương tự khi đó :
\(P\le\dfrac{2}{x+y}+\dfrac{2}{y+z}+\dfrac{2}{z+x}\)
\(\Rightarrow2P\le\dfrac{4}{x+y}+\dfrac{4}{y+z}+\dfrac{4}{z+x}\le\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}+\dfrac{1}{z}+\dfrac{1}{x}=2.\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}\right)=4032\)
\(\Rightarrow P\le2016\)
https://lazi.vn/users/dang_ky?u=quang-cuong.le1
chung minh rang khong co gia tri nguyen nao cua x,y,z thoa man :x^3+y^3+x^3=x+y+z+2009
\(\Leftrightarrow\left(x^3-x\right)+\left(y^3-y\right)+\left(z^3-z\right)=2009\Leftrightarrow\left(x-1\right)x\left(x+1\right)+\left(y-1\right)y\left(y+1\right)+\left(z+1\right)z\left(z+1\right)=2009\)
Ta thấy về trái chia hết cho 3, vế phải không chia hết cho 3 =>đpcm.
Đúng 0
Bình luận (0)
tinh gia tri cua bieu thuc N=xy2z3+ x2y3z4+x3y4z5+...+x2016y2015z2016
tai x=-1 ; y=-1 ; z=-1
Cho x, y, z khác 0 thỏa mãn: \(\hept{\begin{cases}x+y+z=\frac{1}{2}\\\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+\frac{1}{z^2}+\frac{1}{xyz}=4\\\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}>0\end{cases}}\)
Tính:\(P=\left(y^{2009}+z^{2009}\right)\left(z^{2011}+x^{2011}\right)\left(x^{2013}+y^{2013}\right)\)
Giúp hộ tớ ạ!!!
Cho x, y, z khác 0 thỏa mãn: \(\left\{{}\begin{matrix}x+y+z=\frac{1}{2}\\\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+\frac{1}{z^2}+\frac{1}{xyz}=4\\\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}>0\end{matrix}\right.\)
Tính: \(P=\left(y^{2009}+z^{2009}\right)\left(z^{2011}+x^{2011}\right)\left(x^{2013}+y^{2013}\right)\)
Giúp hộ mik ạ!!!