Câu 1:

Tóm tắt

m₁ = 500g = 0,5kg ; t₁ = 100^oC ; c₁ = 380J/kg.K

m₂ = 350g = 0,35kg ; t₂ = 35^oC ; c₂ = 4200J/kg.K

__________________________________________________________

t = ?

Khi thả miếng đồng có nhiệt độ cao vào nước có nhiệt độ thấp hơn thì miếng đồng truyền nhiệt cho nước.

Nhiệt lượng miếng đồng tỏa ra khi hạ nhiệt độ từ t₁ = 100^oC xuống t^oC :

\(Q_1=m_1.c_1\left(t_1-t\right)\)

Nhiệt lượng nước thu vào khi tăng nhiệt độ từ t₂ = 35^oC lên t^oC là:

\(Q_2=m_2.c_2\left(t-t_2\right)\)

Theo phương trình cân bằng nhiệt:

\(Q_1=Q_2\\ \Rightarrow m_1.c_1\left(t_1-t\right)=m_2.c_2\left(t-t_2\right)\\ \Rightarrow m_1.c_1.t_1-m_1.c_1.t=m_2.c_2.t-m_2c_2.t_2\\ \Rightarrow m_1.c_1.t_1+m_2c_2.t_2=t\left(m_1.c_1+m_2.c_2\right)\\ \Rightarrow t=\dfrac{m_1.c_1.t_1+m_2c_2.t_2}{m_1.c_1+m_2.c_2}\\ \Rightarrow t=\dfrac{0,5.380.100+0,35.4200.35}{0,5.380+0,35.4200}\approx42,44\left(^oC\right)\)

Vậy khi cân bằng nhiệt thì nước có nhiệt độ 42,44^oC

Câu 2:

Tóm tắt

t₁ = 20^oC ; m₁

t₂ = 100^oC ; V₂ = 3l

\(\Rightarrow\)m₂ = 3kg

t = 40^oC ; c = 4200J/kg.K

___________________________________

V₁ = ?

Giải

Khi đổ nước ở 20^oC vào nước ở 100^oC thì nước ở 100^oC sẽ truyền nhiệt lượng cho nước ở 20^oC, nhiệt độ cân bằng là t = 40^oC

Nhiệt lượng nước ở 20^oC thu vào để tăng nhiệt độ từ nhiệt độ t₁ lên t là:

\(Q_1=m_1.c\left(t-t_1\right)\)

Nhiệt lượng nước ở 100^oC tỏa ra khi hạ nhiệt độ từ t₂ xuống t là:

\(Q_2=m_2.c\left(t_2-t\right)\)

Theo phương trình cân bằng nhiệt:

\(Q_1=Q_2\\ \Rightarrow m_1.c\left(t-t_1\right)=m_2.c\left(t_2-t\right)\\ \Rightarrow m_1=\dfrac{m_2.c\left(t_2-t\right)}{c\left(t-t_1\right)}\\ =\dfrac{3.4200\left(100-40\right)}{4200\left(40-20\right)}=9\left(kg\right)\)

Thể tích nước ở 20^oC cần rót vào là:

V₁ = D.m₁ = 1.9 = 9 (l)

Ta có pt cân bằng nhiệt:

Q1 toa=Q2 thu

m1.c1.(t1-t)=m2.c2.(t-t1)

0,5.380.(100-t)=0,35.4200.(t-35)

=>t=42,44 do

khó qua! mik mới học lớp 6 thôi

Mình mới lớp 7 ko giúp được

Nhiệt lượng của sắt ở 15 độ:

Q1=m1.c1.(t-t1)=0,2.460(t-15)

Nhiệt lượng của đồng ở 25 độ:

Q2=m2.c2(t-t2)=0,45.380.(t-25)

Nhiệt lượng của nước ở 80 độ:

Q3=m3.c3.(t3-t)=0,15.4200.(80-t)

Ta có pt cân bằng nhiệt:

Q1+Q2=Q3

0,2.460(t-15) + 0,45.380(t-25)=0,15.4200(80-t)

t=62,8

Câu 1 :

\(m_1=300g=0,3kg\)

\(t_1=100^oC\)

\(m_2=250g=0,25kg\)

\(t_2=35^oC\)

\(c_1=380J/kg.K\)

\(c_2=4200J/kg.K\)

\(t=?\)

GIẢI :

Nhiệt lượng tỏa ra của đồng là :

\(Q_{tỏa}=m_1.c_1.\left(t_1-t\right)=0,3.380.\left(100-t\right)\)

Nhiệt lượng thu vào của nước là :

\(Q_{thu}=m_2.c_2.\left(t-t_2\right)=0,25.4200.\left(t-35\right)\)

Theo phương trình cân bằng nhiệt ta có :

\(Q_{thu}=Q_{tỏa}\)

\(\Rightarrow m_2.c_1.\left(t_1-t\right)=m_2.c_2.\left(t-t_2\right)\)

\(\Rightarrow0,3.380.\left(100-t\right)=0,25.4200.\left(t-35\right)\)

\(\Rightarrow114\left(100-t\right)=1050\left(t-35\right)\)

\(\Rightarrow11400-114t=1050t-31500\)

\(\Rightarrow11400+31500=114t+1050t\)

\(\Rightarrow42900=1164t\)

\(\Rightarrow t\approx37^oC\)

Vậy nhiệt độ khi bắt đầu cân bằng nhiệt là 37^oC.

Câu 2 :

Tóm tắt :

\(t_1=20^oC\)

\(m_2=3kg\)

\(t_2=100^oC\)

\(t=40^oC\)

\(c=4200J/kg.K\)

\(V=?\)

GIẢI :

Ta có : \(Q_{thu}=m_1.c.\left(t-t_1\right)=m_1.4200.\left(40-20\right)\)

\(Q_{tỏa}=m_2.c.\left(t_2-t\right)=3.4200.\left(100-40\right)=756000\left(J\right)\)

Theo phương trình cân bằng nhiệt ta có :

\(Q_{thu}=Q_{tỏa}\)

\(\Rightarrow m_1.c.\left(t-t_1\right)=m_2.c.\left(t_2-t\right)\)

\(\Rightarrow m_1.4200.\left(40-20\right)=75600\)

\(\Rightarrow m_1.84000=75600\)

\(\Rightarrow m_1=\dfrac{75600}{84000}=0,9\left(kg\right)\)

Vậy thế tích nước cần pha là 0,9 lít.

Câu 3 :

Tóm tắt :

\(m_1=200g=0,2kg\)

\(t_1=15^oC\)

\(c_1=460J/kg.K\)

\(m_2=450g=0,45kg\)

\(t_2=25^oC\)

\(c_2=380J/kg.K\)

\(m_3=150g=0,15kg\)

\(t_3=80^oC\)

\(c_3.4200J/kg.K\)

\(t=?\)

GIẢI :

Nhiệt lượng thu vào của sắt là :

\(Q_1=m_1.c_1.\left(t-t_1\right)=0,2.460.\left(t-15\right)\)

Nhiệt lượng thu vào của đồng là :

\(Q_2=m_2.c_2.\left(t-t_2\right)=0,45.380.\left(t-25\right)\)

Nhiệt lượng tỏa ra của nước là :

\(Q_3=m_3.c_3.\left(t_3-t\right)=0,15.4200.\left(80-t\right)\)

Theo phương trình cân bằng nhiệt ta có :

\(Q_3=Q_1+Q_2\)

\(\Rightarrow m_3.c_3.\left(t_3-t\right)=m_1.c_1.\left(t-t_1\right)+m_2.c_2.\left(t-t_2\right)\)

\(\Rightarrow0,15.4200.\left(80-t\right)=0,2.460.\left(t-15\right)+0,45.380.\left(t-25\right)\)

\(\Rightarrow50400-630t=92t-1380+171t-4275\)

\(\Rightarrow50400+1380+4275=630t+92t+171t\)

\(\Rightarrow56055=893t\)

\(\Rightarrow t\approx63^oC\)

Vậy nhiệt độ khi cân bằng là 63^oC.

Ta có pt cân = nhiệt:

Q1 tỏa= Q2 thu

m1.c1.(t1-t)=m2.c2.(t-t2)

3.4200(100-40)=m2.4200(40-20)

m2=9

Tóm tắt:

m₁ = 200g = 0,2kg ; t₁ = 15°C ; c₁ = 460J/kg.K

m₂ = 150g = 4,5kg ; t₂ = 25°C ; c₂ = 380J/kg.K

m₃ = 150g = 1,5kg ; t₃ = 80°C ; c₃ = 4200J/kg.K

_______________________________________

t = ?

Giải:

Q₃ = Q₁ + Q₂

<=> m₃.c₃(t₃ - t) = m₁.c₁(t - t₁) + m₂.c₂(t - t₂)

<=> 1,5.4200.80 - 1,5.4200.t = 0,2.460.t - 0,2.460.15 + 4,5.380.t - 4,5.380.25

<=> 504000 - 6300t = 92t - 1380 + 1710t - 42750

<=> 504000 + 1380 + 42750 = 6300t + 92t + 1710t

<=> 548130 = 8102t

<=> t ∼ 67,65°.

Tóm tắt

m₁ = 200g =,2kg

t₁ = 15^oC ; c₁ = 460J/kg.K

m₂ = 450g = 0,45kg

t₂ = 25^oC ; c₂ = 380J/kg.K

m₃ = 150g = 0,15kg

t₃ = 80^oC ; c₃ = 4200J/kg.K

t = ?

Giải

Ta thấy nhiệt độ của nước cao hơn sắt và đồng khá nhiều nên vật tỏa nhiệt là nước và vật thu nhiệt là đồng và sắt.

Nhiệt lượng sắt thu vào khi tăng nhiệt độ từ t₁ = 15^oC lên nhiệt độ cân bằng t là:

\(Q_1=m_1.c_1\left(t-t_1\right)\)

Nhiệt lượng đồng thu vào khi tăng nhiệt độ từ t₂ = 25^oC lên nhiệt độ cân bằng t là:

\(Q_2=m_2.c_2\left(t-t_2\right)\)

Nhiệt lượng nước tỏa ra khi hạ nhiệt độ từ t₃ = 80^oC xuống nhiệt độ cân bằng t là:

\(Q_3=m_3.c_3\left(t_3-t\right)\)

Theo phương trình cân bằng nhiệt:

\(Q_3=Q_1+Q_2\\ \Rightarrow m_3.c_3\left(t_3-t\right)=m_1.c_1\left(t-t_1\right)+m_2.c_2\left(t-t_2\right)\\ \Rightarrow0,15.4200\left(80-t\right)=2.460\left(t-15\right)+0,45.380\left(t-25\right)\\ \Leftrightarrow t\approx39,79\left(^oC\right)\)

Nhiệt độ cân bằng của hỗn hợp là 39,79^oC

Tóm tắt:

m₁=200g= 0,2kg

t₁= 30⁰C

m₂=450g=0,45kg

t₂=25⁰C

m₃=150g=0,15kg

t₃= 80⁰C

t=?

Giải:

Nhiệt lượng nước tỏa ra: Q_tỏa= m₃.c₃.(t₃-t)

Nhiệt lượng sắt và đồng thu vào: Q_thu= m₁.c₁.(t-t₁)+m₂.c₂.(t-t₂)

Theo phương trình cân bằng nhiệt: Q_tỏa= Q_thu

⇔ m₃.c₃.(t₃-t) = m₁.c₁.(t-t₁)+m₂.c₂.(t-t₂)

⇔ 0,15.4200.(80-t)= 0,2.460.(t-30)+ 0,45.380.(t-25)

⇔ 630(80-t)= 92.(t-30) + 152.(t-25)

⇔ 50400-630t=92t-2760+ 152t- 380

⇔ -874t= -53540

⇔ t= 61,3⁰C

Nhiệt độ khi cân bằng là 61,3⁰C

Hi e cj giúp e nhé.

Đầu tiên e cần nhớ công thức: Q tỏa= Q thu

Làm sao để biết cái nà là tính Q tỏa cái nào tính Q thu?

Vật có nhiệt độ cao hơn -> tỏa nhiệt -> tính Q tỏa

Vật ở nhiệt độ thấp hơn -> thu nhiệt để đến đc nhiệt độ cân bằng => tính Q thu

Đối với bài trên ta có:

Gọi Khối lượng của nước, miếng sắt, đồng lần lượt là m1,m2,m3 (kg)

Nhiệt dung riêng của nước miếng sắt, đồng lần lượt là: C1, C2, C3 ( J/Kg.K)

Gọi t là nhiệt độ khi cân bằng nhiệt

Q tỏa= m1.C1.Δt1 = 0,15 . 4200 ( 80-t)

Q thu = m2.C2.Δt2+ m3.C3.Δt3 = 0,2.460.(t-30) + 0,45. 380.(t-25)

Q tỏa= Q thu

=> 0,15.4200.(80-t) = 0,2.460.(t-30) + 0,45. 380 (t-25)

=> 50400-630t = 92t - 2760 + 171t -4275

=> t \(\approx64,3^0C\)

Q tỏa =

bài 1:

ta có phương trình cân bằng nhiệt

Q_tỏa=Q_thu

\(\Leftrightarrow m_1C_1\left(t_1-t\right)=m_2C_2\left(t-t_2\right)\)

mà hai chất đều là nước nên hai C bằng nhau nên:

\(m_1\left(100-30\right)=m_2\left(30-10\right)\Leftrightarrow70m_1=20m_2\)

mà m₁+m₂=27kg \(\Rightarrow m_2=27-m_1\)

vì vậy nên ta có;

70m₁=20(27-m₁)

giải phương trình ta có :

m₁=6kg \(\Rightarrow\) m₂=21kg

bài 2:

gọi m₁,m₂,m₃,m₄ lần lượt là khối lượng của nhôm,sắt,đồng và nước

t₁,t₂,t₃,t₄ lần lượt là nhiệt độ của nhôm,sắt,đồng và nước

ta có phương trình cân bằng nhiệt:

Q_tỏa=Q_thu

\(\Leftrightarrow Q_1+Q_2=Q_3+Q_4\)

\(\Leftrightarrow m_1C_1\left(t_1-t\right)+m_2C_2\left(t_2-t\right)=m_3C_3\left(t-t_3\right)+m_4C_4\left(t-t_4\right)\)

\(\Leftrightarrow880m_1\left(200-20\right)+460m_2\left(200-20\right)=380\cdot0.2\left(20-10\right)+4200\cdot2\cdot\left(20-10\right)\)

\(\Leftrightarrow158400m_1+82800m_2=84760\)

mà m₁+m₂=0.9\(\Rightarrow m_2=0.9-m_1\)nên:

158400m₁+ 82800(0.9-m₁)=84760

giải phương trình ta có m₁=0.14kg\(\Rightarrow m_2=0.75kg\)

bài 3:

ta có phương trình cân bằng nhiệt:

Q_tỏa=Q_thu

\(\Leftrightarrow mC\left(t_1-t\right)=mC\left(t-t_2\right)\)

mà t₁=2t₂

\(\Rightarrow2t_2-30=30-t_2\)

giải phương trình ta có t₂=20*C \(\Rightarrow t_1=40\)*C

bài 1:

ta có phương trình cân bằng nhiệt

Q_tỏa=Q_thu

$\iff {}^{}{}^{}\left({}^{}-t\right)={}^{}{}^{}\left(t-{}^{}\right)$

mà hai chất đều là nước nên hai C bằng nhau nên:

${}^{}\left(100-30\right)={}^{}\left(30-10\right)\iff 70{}^{}=20{}^{}$

mà m₁+m₂=27kg $\Rightarrow {}^{}=27-{}^{}$

vì vậy nên ta có;

70m₁=20(27-m₁)

giải phương trình ta có :

m₁=6kg $\Rightarrow$ m₂=21kg

bài 2:

gọi m₁,m₂,m₃,m₄ lần lượt là khối lượng của nhôm,sắt,đồng và nước

t₁,t₂,t₃,t₄ lần lượt là nhiệt độ của nhôm,sắt,đồng và nước

ta có phương trình cân bằng nhiệt:

Q_tỏa=Q_thu

$\iff {}^{}+{}^{}={}^{}+{}^{}$

$\iff {}^{}{}^{}\left({}^{}-t\right)+{}^{}$