Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là 1 điểm di động trên AC. Từ C vẽ đường thẳng vuông góc với tia BM tại H, cắt tia BA tại O. Chứng minh rằng
1/ OA.OB= OC. OH
2/ BM. BH + CM. CA không đổi
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC vuông tại A. GỌi M là điểm di động trên cạnh AC. Từ C vẽ đường thẳng vuông góc với tia BM cắt tia BM tại H, cắt tia BA tại O. Chứng minh:
a, OA.OB=OC.OH
b, góc OHA không đổi.
c, BM.BH+CM.CA không đổi.
Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là một điểm di động trên AC. Từ C vẽ đường thẳng vuông góc với tia BM cắt tia BM tại H, cắt tia BA tại O. Chứng minh rằng:
a) OA.OB = OC.OH
b) Góc OHA có số đo không đổi
c) Tổng BM.BH + CM.CA không đổi
Xem thêm câu trả lời
Cho tam giác ABC vuông ở A . Gọi M là điểm đi động trên AC . Từ C vẽ đường thẳng vuông góc với BM cắt tia BM tại H cắt tia BH tại O . CMR
a, OA.OB = OC.OH
b, Góc OHA không đổi
c, Tổng BM . BH + CM.CA không đổi
19 tháng 3 2020 lúc 21:59
Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là 1 điểm di động trên cạnh AC, từ C vẽ đường thẳng vuông góc với BM và cắt BM tại H, cắt BA tại O. Chứng minh :
a, góc OHA có số đo không đổi
b, tổng BM.BH + CM.AC không đổi
helpppp
Tự vẽ hình nhé,khua ròi,không muốn mày mò,giờ mới rảnh nên dạo 1 vòng quanh olm :D
a
Xét \(\Delta\)BHO và \(\Delta\)CAO có:^O chung;^OAC=^OHB=900 => \(\Delta\)BHO ~ \(\Delta\)CAO ( g.g )
\(\Rightarrow\frac{HO}{AO}=\frac{OB}{OC}\Rightarrow\frac{OH}{OB}=\frac{AO}{OC}\)
Xét \(\Delta\)OAH và \(\Delta\)OCB có:^O chung;\(\frac{OH}{OB}=\frac{AO}{OC}\) => \(\Delta\)OAH ~ \(\Delta\)OCB ( g.g )
=> ^OHA=^OBC không đổi
b
tui có làm ở đây Câu hỏi của Hoàng Thanh - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
\(BM\cdot BH+CM\cdot CA=BC^2\) không đổi nha !!!
Cho tam giác ABC vuông tại A. Lấy 1 điểm M bất kì trên cạnh AC, từ C vẽ 1 đường thẳng vuông góc với tia BM, đường thẳng này cắt tia BM tại D, cắt tia BA tại E a) Cho góc BMC 120 độ và diện tích tam giác AED 36 cm2. tính diện tích tam giác EBCb) C/m: Khi điểm B di chuyển trên cạnh AC thì tổng BM.BD + CM.CA có giá trị không đổic) Kẻ DH vuông góc với BC. Gọi P,Q lần lượt là trung điểm của đoạn thẳng BH,DH. C/m: CQ vuông góc với PD
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A. Lấy 1 điểm M bất kì trên cạnh AC, từ C vẽ 1 đường thẳng vuông góc với tia BM, đường thẳng này cắt tia BM tại D, cắt tia BA tại E
a) Cho góc BMC = 120 độ và diện tích tam giác AED = 36 cm2. tính diện tích tam giác EBC
b) C/m: Khi điểm B di chuyển trên cạnh AC thì tổng BM.BD + CM.CA có giá trị không đổi
c) Kẻ DH vuông góc với BC. Gọi P,Q lần lượt là trung điểm của đoạn thẳng BH,DH. C/m: CQ vuông góc với PD
Cho tam giác ABC vuông tại a . Điểm M bất kì trên AC . Kẻ CH vuông góc với tia BM tại H và tia BA tại O .
a) Chứng minh tam giác OAC đồng dạng với tam giác OHB và OA.OB = OH.OC
b) CM : MA .MC = MB. MH
c) Gọi I là trung điểm của BC . Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với MI , cắt OB và OC thứ tự tại P và Q . Chứng minh M là trung điểm của PG
1. Cho tam giác ABC vuông tại A. Lấy một điểm M bất kỳ trên cạnh AC. Từ C vẽ một đường thẳng vuông góc với tia BM, đường thẳng này cắt tia BM tại D, cắt tia BA tại E.a) Chứng minh: EA.EB ED.EC và góc EAD góc ECBb) Cho góc BMC 1200 và SAED 36 cm2. Tính SECB?c) Chứng minh rằng khi điểm M di chuyển trên cạnh AC thì tổng BM.BD + CM.CA có giá trị không đổi.d) Kẻ DH ⊥ BC (H∈ BC). Gọi P, Q lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng BH, DH. Chứng minh CQ ⊥ PD.
Đọc tiếp
1. Cho tam giác ABC vuông tại A. Lấy một điểm M bất kỳ trên cạnh AC. Từ C vẽ một đường thẳng vuông góc với tia BM, đường thẳng này cắt tia BM tại D, cắt tia BA tại E.
a) Chứng minh: EA.EB = ED.EC và góc EAD = góc ECB
b) Cho góc BMC = 1200 và SAED = 36 cm2. Tính SECB?
c) Chứng minh rằng khi điểm M di chuyển trên cạnh AC thì tổng BM.BD + CM.CA có giá trị không đổi.
d) Kẻ DH ⊥ BC (H∈ BC). Gọi P, Q lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng BH, DH. Chứng minh CQ ⊥ PD.
a) * Chứng minh EA.EB = ED.EC
- Chứng minh Δ EBD đồng dạng với Δ ECA (gg)
- Từ đó suy ra EB/EC = ED/EA → EA.EB = ED.EC
* Chứng minh góc EAD = góc ECB
- Chứng minh Δ EAD đồng dạng với Δ ECB (cgc)
- Suy ra góc EAD = góc ECB
b) - Từ góc BMC = 120o → góc AMB = 60o → góc ABM = 30o
- Xét Δ EDB vuông tại D có góc B = 30o
→ ED = 1/2 EB
- Lý luận cho SEAD/SECB = (ED/EB)2 từ đó SECB = 144 cm2
c) - Chứng minh BMI đồng dạng với Δ BCD (gg)
- Chứng minh CM.CA = CI.BC
- Chứng minh BM.BD + CM.CA = BC2 có giá trị không đổi
Cách 2: Có thể biến đổi BM.BD + CM.CA = AB2 + AC2 = BC2
d) - Chứng minh Δ BHD đồng dạng với Δ DHC (gg)
→ BH/DH = BD/DC → 2BP/2DQ = BD/DC → BP/DQ = BD/DC
- Chứng minh Δ DPB đồng dạng với Δ CQD (cgc)
→ góc BDP = góc DCQ mà góc BDP + góc PDC = 900 → CQ ⊥ P
Đúng 0
Bình luận (6)
Bài 1: Tam giác ABC vuông tại A có góc B =50 độ,gọi M là điểm di chuyển trên AC,M không trùng với A và C,kẻ CH vuông góc với BM tại H,CH cắt BA tại O.
a, Chứng minh OA.OB=OC.OD
b, Tính góc OAH
Chứng minh rằng khi M di chuyển trên AC thì BM.BH + CM.CA không đổi
Cho tam giác ABC vuông tại A. Lấy M thuộc AC. Từ C vẽ đoạn thẳng vuông góc với BM và cắt BM tại D, cắt tia BA tại E
a) CM: EA . EB = EC . ED
b) CMR: khi M di chuyển thì BM . BD + CM . CA có giá trị không đổi
c) Kẻ DH vuông góc với BC ( H thuộc BC ) . Gọi P , Q lần lượt là trung điểm của BH , DH . CM: CQ vuông góc với PD
a) * Chứng minh EA.EB = ED.EC
- Chứng minh Δ EBD đồng dạng với Δ ECA (gg)
- Từ đó suy ra EB/EC = ED/EA → EA.EB = ED.EC
* Chứng minh góc EAD = góc ECB
- Chứng minh Δ EAD đồng dạng với Δ ECB (cgc)
- Suy ra góc EAD = góc ECB
b) - Từ góc BMC = 120o → góc AMB = 60o → góc ABM = 30o
- Xét Δ EDB vuông tại D có góc B = 30o
→ ED = 1/2 EB
- Lý luận cho SEAD/SECB = (ED/EB)2 từ đó SECB = 144 cm2
c) - Chứng minh BMI đồng dạng với Δ BCD (gg)
- Chứng minh CM.CA = CI.BC
- Chứng minh BM.BD + CM.CA = BC2 có giá trị không đổi
Cách 2: Có thể biến đổi BM.BD + CM.CA = AB2 + AC2 = BC2
d) - Chứng minh Δ BHD đồng dạng với Δ DHC (gg)
→ BH/DH = BD/DC → 2BP/2DQ = BD/DC → BP/DQ = BD/DC
- Chứng minh Δ DPB đồng dạng với Δ CQD (cgc)
→ góc BDP = góc DCQ mà góc BDP + góc PDC = 900 → CQ ⊥ P
Đúng 0
Bình luận (0)