Cho A =\(\frac{1}{1.1.3}+\frac{1}{2.3.5}+\frac{1}{3.5.7}+\frac{1}{4.7.9}+...\)
a,Tìm số hạng thứ n
b,So sánh tổng A có 2011 số hạng với \(\frac{2}{3}\)
Những câu hỏi liên quan
Cho A =\(\frac{1}{1.1.3}+\frac{1}{2.3.5}+\frac{1}{3.5.7}+\frac{1}{4.7.9}+...\)
a,Tìm số hạng thứ n
b,So sánh tổng A có 2011 số hạng với \(\frac{2}{3}\)
Cho:
\(A=\frac{1}{1.1.3}+\frac{1}{2.3.5}+\frac{1}{3.5.7}+\frac{1}{4.7.9}+....\)
a) Tìm Số hạng thứ n của A
b)so sánh A có 2011 số hạng với \(\frac{2}{3}\)
Các bạn giúp mik nha
So sánh tổng S gồm 100 số hạng:
\(S=\frac{1}{1.1.3}+\frac{1}{2.3.5}+\frac{1}{3.5.7}+\frac{1}{4.7.9}+...+\frac{1}{100.199.201}\)với \(\frac{2}{3}\)
\(S=\frac{1}{1.1.3}+\frac{1}{2.3.5}+\frac{1}{3.5.7}+\frac{1}{4.7.9}+...+\frac{1}{100.199.201}\)
\(S=\frac{1}{3}+\frac{2}{4.3.5}+\frac{2}{6.5.7}+\frac{2}{8.7.9}+...+\frac{2}{200.199.201}\)
Ta có: \(\frac{2}{3.4.5}< \frac{2}{3.5}\)
\(\Rightarrow S< \frac{1}{3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+\frac{2}{7.9}+...+\frac{2}{199.201}\)
\(\Rightarrow S< \frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{9}+....+\frac{1}{199}-\frac{1}{201}\)
\(\Rightarrow S< \frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{201}\)
\(\Rightarrow S< \frac{2}{3}-\frac{1}{201}< \frac{2}{3}\)
\(\Rightarrow S< \frac{2}{3}\)
Chúc học tốt.
Đúng 1
Bình luận (0)
Chắc đề này đúng chứ. Mãi k tìm ra quy luật
Đúng 0
Bình luận (0)
Phương Boice - 100% đúng, toán lấy từ Toán học tuổi trẻ đó
Đúng 0
Bình luận (0)
So sánh A=\(\frac{1}{1.1.3}+\frac{1}{2.3.5}+\frac{1}{3.5.7}+\frac{1}{4.7.9}+...+\frac{1}{100.199.201}\) và \(\frac{2}{3}\)
Chứng minh răng:
\(\frac{1}{1.1.3}+\frac{1}{2.3.5}+\frac{1}{3.5.7}+\frac{1}{4.7.9}+....\frac{1}{100.199.201}< \frac{1}{2}\)
Cho \(B=\frac{1}{1.1.3}+\frac{1}{2.3.5}+\frac{1}{3.5.7}+...+\frac{1}{100.199.201}\)
So sánh \(B\) và \(\frac{2}{3}\)
\(B=\frac{1}{1.1.3}+\frac{1}{2.3.5}+\frac{1}{3.5.7}+\frac{1}{4.7.9}+...+\frac{1}{100.199.201}\)
< \(\frac{1}{1.1.3}+\frac{2}{2.3.5}+\frac{3}{3.5.7}+\frac{4}{4.7.9}+...+\frac{100}{100.199.201}\)
\(=\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+\frac{1}{7.9}+...+\frac{1}{199.201}\)
\(=\frac{1}{2}\left(\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+\frac{2}{7.9}+...+\frac{2}{199.201}\right)\)
\(=\frac{1}{2}\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{9}+...+\frac{1}{199}-\frac{1}{201}\right)\)
\(=\frac{1}{2}\left(1-\frac{1}{201}\right)=\frac{1}{2}.\frac{200}{201}=\frac{100}{201}< \frac{1}{2}< \frac{2}{3}\)
=> B < 2/3
Let S be the sum of 100 terms:
\(S=\frac{1}{1.1.3}+\frac{1}{2.3.5}+\frac{1}{3.5.7}+\frac{1}{4.7.9}+...+\frac{1}{100.199.201}\)
Compare S with \(\frac{2}{3}\).
P/S: Cần 1 thánh giải giúp
Xem thêm câu trả lời
so sasnh S = 1/1.1.3 + 1/2.3.5 + 1/3.5.7 + 1/4.7.9 + . . . + 1/100.199.201 voi 2/3
Cho dãy số\(\frac{1}{1},\frac{1}{2},\frac{2}{2},\frac{1}{3},\frac{2}{3},\frac{3}{3},\frac{1}{4},\frac{2}{4},\frac{3}{4},\frac{4}{4},...\)
a. Tìm số hạng thứ 50 của dãy.
b. Phân số\(\frac{15}{30}\)là số hạng thứ bao nhiêu của dãy
a) x4+x3+2x2+x+1=(x4+x3+x2)+(x2+x+1)=x2(x2+x+1)+(x2+x+1)=(x2+x+1)(x2+1)
b)a3+b3+c3-3abc=a3+3ab(a+b)+b3+c3 -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)3+c3-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)((a+b)2-(a+b)c+c2)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a2+2ab+b2-ac-ab+c2-3ab)=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc)
c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c
a+b+c=x-y-z+z-x=o
đưa về như bài b
d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung
e)x2(y-z)+y2(z-x)+z2(x-y)=x2(y-z)-y2((y-z)+(x-y))+z2(x-y)
=x2(y-z)-y2(y-z)-y2(x-y)+z2(x-y)=(y-z)(x2-y2)-(x-y)(y2-z2)=(y-z)(x2-2y2+xy+xz+yz)
Đúng 0
Bình luận (0)