Ta có : \(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}\Rightarrow\frac{x-1}{2}=\frac{2\left(y-2\right)}{6}=\frac{3\left(x-3\right)}{12}\)

hay 

\(\frac{x-1}{2}=\frac{2y-4}{6}=\frac{3z-9}{12}\) và \(x-2y+3z=-10\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau , ta có :

\(\frac{x-1}{2}=\frac{2y-4}{6}=\frac{3z-9}{12}=\frac{x-1-\left(2y-4\right)+\left(3z-9\right)}{2-6+12}=\frac{x-1-2y-4+3z-9}{8}\)

\(=\frac{\left(x-2y+3z\right)-\left(9+1-4\right)}{8}=\frac{-10-6}{8}=-\frac{16}{8}=-2\)

\(\Leftrightarrow\begin{cases}x-1=-2.2=-4\Rightarrow x=-4+1=-3\\y-2=-2.3=-6\Rightarrow y=-6+2=-4\\z-3=-2.4=-8\Rightarrow z=-8+3=-5\end{cases}\)

Khi đó : \(x+y+z=\left(-3\right)+\left(-4\right)+\left(-5\right)=-12\)

Vậy ............

= 16

tick nha !

vào câu hỏi tương tự nhé Lâm Tú Hà !

tích mình nha các bạn

Ta có: \(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}\)=> \(\frac{x-1}{2}=\frac{2\left(y-2\right)}{6}=\frac{3\left(z-3\right)}{12}\) hay \(\frac{x-1}{2}=\frac{2y-4}{6}=\frac{3z-9}{12}\) và x-2y+3z=-10

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\frac{x-1}{2}=\frac{2y-4}{6}=\frac{3z-9}{12}=\frac{x-1-\left(2y-4\right)+\left(3z-9\right)}{2-6+12}=\frac{x-1-2y+4+3z-9}{8}\)

\(=\frac{\left(x-2y+3z\right)-\left(9+1-4\right)}{8}=\frac{-10-6}{8}=-\frac{16}{8}=-2\)

Do đó, *) x-1=-2*2=-4 =>x=-4+1=-3

           *)y-2=-2*3=-6 =>y=-6+2=-4

           *)z-3=-2*4=-8 => z=-8+3=-5

Khi đó, x+y+z=(-3)+(-4)+(-5)=-12

Vậy x+y+z=-12

Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"

1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;

2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.

3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.

Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web. 

mong các bn đừng làm như vậy nha

Ta có: \(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}\)=> \(\frac{x-1}{2}=\frac{2\left(y-2\right)}{6}=\frac{3\left(z-3\right)}{12}\) hay \(\frac{x-1}{2}=\frac{2y-4}{6}=\frac{3z-9}{12}\) và x-2y+3z=-10

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\frac{x-1}{2}=\frac{2y-4}{6}=\frac{3z-9}{12}=\frac{x-1-\left(2y-4\right)+\left(3z-9\right)}{2-6+12}=\frac{x-1-2y+4+3z-9}{8}\)

\(=\frac{\left(x-2y+3z\right)-\left(9+1-4\right)}{8}=\frac{-10-6}{8}=-\frac{16}{8}=-2\)

Do đó, *) x-1=-2*2=-4 =>x=-4+1=-3

           *)y-2=-2*3=-6 =>y=-6+2=-4

           *)z-3=-2*4=-8 => z=-8+3=-5

Khi đó, x+y+z=(-3)+(-4)+(-5)=-12

Vậy x+y+z=-12

Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"

1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;

2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.

3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.

Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web. 

mong các bn đừng làm như vậy nha

 (x - 1)/2 = (y - 2)/3 = (z - 3)/4  

=> (x - 1)/2 = 2(y - 2)/6 = 3(z - 3)/12 = [(x - 1) - 2(y - 2) + 3(z - 3)]/(2 - 6 + 12) = [(x - 2y + 3z) - 6]/8  

Vì x - 2y + 3z = 14  

=> (x - 1)/2 = (y - 2)/3 = (z - 3)/4 = (14 - 6)/8 = 1  

=> x = 3, y = 5, z = 7 

Vay khi : x+y+z=3+5+7=15

Từ (x - 1)/2 = (y - 2)/3 = (z - 3)/4 
=> 2(x - 1)/4 = 3(y - 2)/9 = (z - 3)/4 (Nhân cả tử và mẫu tỷ số thứ nhất với 2, tỷ số thứ hai với 3) 
=> (2x - 2)/4 = (3y - 6)/9 = (z - 3)/4 
Áp dụng t/c DTSBN ta có: 
(2x - 2)/4 = (3y - 6)/9 = (z - 3)/4 = (2x - 2 + 3y - 6 - z + 3)/(4 + 9 - 4) = (2x + 3y - z - 5)/9 = (95 - 5)/9 = 10 
Từ (2x - 2)/4 = 10 => 2x - 2 = 40 => 2x = 42 => x = 21 
Từ (3y - 6)/9 = 10 => 3y - 6 = 90 => 3y = 96 => y = 32 
Từ (z - 3)/4 = 10 => z - 3 = 40 => z = 43 
Vậy (x;y;z) = (21; 32; 43)