A = 3n^3 - 5n^2 + 3n - 5 
= 3n(n^2 + 1) - 5(n^2 + 1) 
= (3n - 5)(n^2 + 1) 

A phân tích được thành tích của 2 số nguyên là (3n-5) và (n^2 + 1) 
A là số nguyên tố thì có 2 trường hợp: 

TH1: 3n-5 = 1 <=> n = 2 
khi đó A = 5 thỏa mãn 
TH2: n^2 + 1 = 1 <=> n = 0 
khi đó: A = -5 không thỏa mãn 

Kết luận: n=2

P/s:Bn tham khảo nha

3ⁿ là số nguyên tố khi và chỉ khi n bằng 1. ( vì nếu n lớn hơn 1 thì 3ⁿ chia hết cho 3 , không thể là số nguyên tố )

Làm rồi mà tự dưng mất điện            

a. Vậy hai số có UCLN đạt giá trị lớn nhất là 50 , 25

b. Vậy hai số có BCNN đạt giá trị lớn nhất là 50 , 49

Với \(n\)chẵn thì \(n+6\)là số chẵn suy ra \(\left(n+3\right)\left(n+6\right)⋮2\).

Với \(n\)lẻ thì \(n+3\)là số chẵn suy ra \(\left(n+3\right)\left(n+6\right)⋮2\)​.

- Nếu n ⋮ 2 thì n = 2k ( k ∈ N)

Suy ra : n + 6 = 2k + 6 = 2(k + 3)

Vì 2(k + 3) ⋮ 2 nên (n + 3).(n + 6) ⋮ 2

- Nếu n không chia hết cho 2 thì n = 2k + 1 (k ∈ N)

Suy ra: n + 3 = 2k + 1 + 3 = 2k + 4 = 2(k + 2)

Vì 2(k + 2) ⋮ 2 nên (n + 3).(n + 6) ⋮ 2

Vậy (n + 3).(n+ 6) chia hết cho 2 với mọi số tự nhiên n.