Câu 1: Cho ΔABC, điểm M di động trên cạnh BC. Qua M kẻ các dường thẳng song song với AB và AC theo thứ tự ở D và E. Xác định vị trí của điểm M sao cho hình bình hành ADME có diện tích lớn nhất.
Câu 2: Cho 5 số nguyên dương đôi một phân biêt sao cho mỗi số trong chúng không có ước số nguyên tố nào khác 2 và 3. Chứng minh dằng trong 5 số đó tồn tại 2 số mà tích của chúng là một số chính phương.