ai làm giúp mik đi mà!!!

Xét 2 tam giác vuông HNB và HNP có :

HB =HP(gt)

HN chung 

Suy ra: \(\Delta HNB=\Delta HNP\left(canhgocvuong-canhgocvuong\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{PNA}=\widehat{BNA}\)

Xét 2 tam giác vuông AHP và AHB có

HB =HP(gt)

HA chung

Suy ra: \(\Delta HAB=\Delta HAP\left(canhgocvuong-canhgocvuong\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{PAN}=\widehat{BAN}\)

Xét \(\Delta ANP\)và \(\Delta ANB\)có

AN chung

\(\widehat{PAN}=\widehat{BAN}\)

\(\widehat{PNA}=\widehat{BNA}\)

Suy ra: \(\Delta ANP\)= \(\Delta ANB\)(g.c.g)

\(\Rightarrow\widehat{APN}=\widehat{ABN}=90^0\)

Ta có : \(\widehat{BAD}=\widehat{NAD}+\widehat{BAN}\Rightarrow\widehat{BAN}=\widehat{BAD}-\widehat{NAD}=90^0-65^0=25^0\)

\(\Rightarrow\widehat{NAP}=\widehat{BAN}=25^0\Rightarrow\widehat{BAP}=25^0+25^0=50^0\)

\(\Rightarrow\widehat{MAP}=\widehat{BAD}-\widehat{MAD}-\widehat{BAP}=90^0-50^0-20^0=20^0\Rightarrow\widehat{MAP}=\widehat{MAD}\)

Vì AB=AD,AB=AP

\(\Rightarrow\)AP =AD

Xét \(\Delta MAD\)và \(\Delta MAP\)có

\(\widehat{MAP}=\widehat{MAD}\)

AM chung

AD = AB

Suy ra \(\Delta MAD\)=\(\Delta MAP\)(c.g.c)

\(\Rightarrow\widehat{AMD}=\widehat{APM}=90^0\Rightarrow\widehat{APN}+\widehat{APM}=180^0\Rightarrowđpcm\)

đăng mấy cái bài này ít ai giải lắm 

vẽ hình hộ cái

ủng hộ mình lên 210 điểm với các bạn

Hình học mak 0 có nổi cái hình

cho mình 200 các bạn

a. Từ giả thiết ta suy ra AN là đường trung trực của BP.

Xét \(\Delta APN\) và \(\Delta ABN\)  có:

AB = AP; AN chung; NP = NB. Vậy thì \(\Delta APN=\Delta ABN\left(c-c-c\right)\Rightarrow\widehat{APN}=\widehat{ABN}=90^o\left(1\right).\) 

Lại có \(\widehat{BAN}=\widehat{PAN}=25^o\Rightarrow\widehat{MAP}=90^o-20^o-25^o-25^o=20^o=\widehat{DAM}\)

Và \(AD=AP\left(=AB\right)\). Vậy nên \(\Delta ADM=\Delta APM\left(c-g-c\right)\Rightarrow\widehat{APM}=\widehat{ADM}=90^o\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) ta suy ta M, P, N thẳng hàng.

b. Ta thấy ngay \(\widehat{MAN}=\widehat{MAP}+\widehat{NAP}=20^o+25^o=45^o.\)

\(\widehat{AMP}=90^o-20^o=70^o;\widehat{ANP}=90^o-25^o=65^o.\)

tỏng là:

35+89=1232

đ/;s....

đ/S:...

CTV