\(8x+21⋮2x+3\)

\(\Rightarrow4\left(2x+3\right)+9⋮2x+3\)

\(\Rightarrow2x+3\inƯ\left(9\right)=\left\{\pm1,\pm3,\pm9\right\}\)

\(\Rightarrow2x+3=-1\Rightarrow x=-\frac{3}{2}\)( LOẠI )

     \(2x+3=1\Rightarrow x=-1\)( LOẠI )

     \(2x+3=-3\Rightarrow x=-3\)( LOẠI )

     \(2x+3=3\Rightarrow x=0\)( TM )

     \(2x+3=-9\Rightarrow x=-6\)( LOẠI )

     \(2x+3=9\Rightarrow x=3\)( TM )

          VẬY x = 0 hoặc x = 3

56 = 2³.7

140 = 2².5.7

< = > UCLN(56;140) = 2².7 =14

U(14) = {1;2;7;14}

4 < x < 14  => x=  7

a/ Để 42 chia hết cho 2x+5 => 2x+5 là ước của 42

=> 2x+5={1; 2; 6; 7; 21; 42}

+/ 2x+5=1 => x=-2 (Loại)

+/ 2x+5=2 => x=-3/2 (Loại)

+/ 2x+5=6 => x=1/2 (Loại)

+/ 2x+5=7 => x=1 (Nhận)

+/ 2x+5=21 => x=8 (Nhận)

+/ 2x+5=42 => x=37/2 (Loại)

Đáp số: x=1 và x=8

b/ Do x-1 là ước của 24  => x-1={1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 24}

=> x={2; 3; 4; 5; 7; 9; 13; 25}

ta có:(câu b)

Ư(24)=(1,2,3,4,6,8,12,24)

suy ra:

x-1 thuộc (1,2,3,4,6,8,12,24)

vậy:

x thuộc (1+1,2+1,3+1,4+1,6+1,8+1,`12+1,24+1)

x thuộc (2,3,4,5,7,9,13,5)

"nếu mình làm sai thì mong bạn thông cảm nhé" :D

a)x=1

b)x=2,3,4,5,7,9

Chu minh doan mo day 

Lời giải:
Theo bài ra thì:

$x-6\vdots 9;x-9\vdots 15$

$\Rightarrow x-6-18\vdots 9; x-9-15\vdots 15$

$\Rightarrow x-24\vdots 9; x-24\vdots 15$

$\Rightarrow x-24$ là BC(9,15)

$\Rightarrow x-24\vdots BCNN(9,15)$

$\Rightarrow x-24\vdots 45$

$\Rightarrow x=45k+24$ với $k$ tự nhiên.

Theo đề ta cũng có: $x-7\vdots 11$

$\Rightarrow 45k+24-7\vdots 11$

$\Rightarrow 45k+17\vdots 11$

$\Rightarrow (44k+11)+(k+6)\vdots 11$

$\Rightarrow k+6\vdots 11$
Để $x$ nhỏ nhất thì $k$ cũng phải là stn nhỏ nhất. Do $k+6\vdots 11$ nên $k$ nhỏ nhất là $5$

Khi đó $x$ nhỏ nhất là: $5.45+24=249$

=>2(2x+1)+18

vì 2(2x+1) chia hết cho 2x+1

nên 18 phải chia hết cho 2x+1

=>2x+1 thuộc Ư(18)={1,2,3,6,9,18}

+/ 2x+1=1   =>  x=0 (TM)

+/ 2x+1=2   =>x=1/2(L)

+/ 2x+1=3  =>x=1 (TM)

+/ 2x+1=6   =>x=5/2 (L)

+/ 2x+1=9   =>x=4(TM)

+/2x+1=18   =>x=17/2  (L)

vậy x thuộc{0;1;4}

tick nha m.n

giúp mình nhé ai làm được thi kb nhé

a) \(6⋮\left(x-1\right)\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right)\inƯ\left(6\right)\)

\(Ư\left(6\right)=\left\{1;2;3;6\right\}\)

Có: \(\left(x-1\right)\inƯ\left(6\right)\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right)\in\left\{1;2;3;6\right\}\)

\(\Rightarrow x-1=1;x-1=2;x-1=3;x-1=6\)

\(\Leftrightarrow x=2;x=3;x=4;x=7\)

\(\Rightarrow x\in\left\{2;3;4;7\right\}\)

b) \(15⋮\left(2x+1\right)\)

\(\Rightarrow\left(2x+1\right)\inƯ\left(15\right)\)

\(Ư\left(15\right)=\left\{1;3;5;15\right\}\)

Có: \(\left(2x+1\right)\inƯ\left(15\right)\)

\(\Rightarrow\left(2x+1\right)\in\left\{1;3;5;15\right\}\)

\(\Rightarrow2x+1=1;2x+1=3;2x+1=5;2x+1=15\)

\(\Leftrightarrow x\in\varnothing;x=1;x=2;x=7\)

\(\Rightarrow x\in\left\{1;2;7\right\}\)

a)Ta co: x+20 la boi cua x+2

=>(x+20)chia het cho(x+2)

=>(x+2)+18chia het cho (x+2)

=>18 chia het cho (x+2)

=>(x+2) thuoc Ư(18)

Mà Ư(2)= 1;2;3;6;9;18

ta có bảng sau:

Vậy x = 0;1;4;7;16.

Nếu đúng nhớ tặng mình và đúng nhé!

Thank you!

x = 0,1,4,7,16 nha

ta có : 2x+3=(x-2)+(x-2)

                  =2.(x-2)+1

  vì x-2 chia hết cho x-2

nên x-2thuộc ước của 1{1;-1}

x-2=1                               x-2=-1 

x=1+2                             x=-1+2

x=3                                 x=1

nên x thuộc (3;1)

Tìm STN x, biết:

a, 9 chia hết cho x

=>x thuộc Ư (9) = {1;3;9}

b, 9 chia hết cho x + 1

=>x+1 thuocj Ư (9)={1;3;9}

=>x thuộc {0;2;9)

c, 14 chia hết cho x - 2

=>x-2 thuộc Ư (14)= {1;2;7;14}

=>x thuộc {3;4;9;16}

d, x + 12 chia hết cho x + 1

ta có: x+12=x+1+11

vì x+1 chia hết cho x+1 => 11 chia hết cho x+1

=>x+1 thuộc Ư (11)={1;11)

=>x thuộc {0;10}

e, 5x + 9 chia hết cho x - 2

ta có: 5x+9=5.(x-2)+19

Vì x-2 chia hết cho x-2 => 5(x-2) chia hết cho x-2 => 19 chia hết cho x-2

=> x-2 thuộc Ư (19) ={1;19}

=> x thuộc { 3;22}

Vậy.......

HT