B) 8^8 + 2^20
= (2^3)^8 + 2^20
=2^24+2^20
=2^20 . (2^4 .1)
= 2^20 .17
=>8^8+2^20 chia hết cho 17
a)
Ta có:10^28+8=100...008 (27 chữ số 0) 
Xét 008 chia hết cho 8 =>10^28+8 chia hết cho 8 (1) 
Xét 1+27.0+8=9 chia hết cho 9=>10^28+8 chia hết cho 9 (2) 
Mà (8,9)=1 (3).Từ (1),(2),(3) =>10^28+8 chia hết cho (8.9=)72 
Nếu chưa học thì giải zầy: 
10^28+8=2^28.5^28+8 
=2^3.2^25.5^28+8 
=8.2^25.5^28+8 chia hết cho 8 
Mặt khác:10^28+8 chia hết cho 9(chứng minh như cách 1) và(8,9)=1 
=>10^28+8 chia hết cho 8.9=72 

\(8^8+20=64^4+20\equiv\left(-4\right)^4+20\equiv\left(16\right)^2+20\equiv\left(-1\right)^2+20\equiv4\left(\text{mod 17}\right)\text{ không chia hết}\)

\(8^8+2^{20}\)

\(=\left(2^3\right)^8+2^{20}\)

\(=2^{24}+2^{20}\)

\(=2^{20}.\left(2^4+1\right)\)

\(=2^{20}.17\)chia hết cho 17

8⁸ + 2²⁰ 

= 2²⁴ + 2²⁰

= 2²⁰ ( 2⁴ + 1 )

= 2²⁰ . 17 chia hết cho 17

Vậy 8⁸ + 2²⁰ chia hết cho 17 ( đpcm )

(n + 2)(n - 7) 

Xét n lẻ , có :

(lẻ + 2).(lẻ - 7) <=> lẻ.chẵn 

=> (n + 2)(n - 7) \(⋮\) 2          (1)

Xét n chẵn , có :

(chẵn + 2).(chẵn - 7) <=> chẵn.lẻ 

=> (n + 2)(n - 7) \(⋮\) 2                  (2)

Từ (1) và (2) 

=> Với mọi n thuộc Z , (n + 2)(n - 7) chia hết cho 2

A = 10⁸ + 17

A = 10................................0 + 17

A = 10...................17

Tổng các chữ số : 1 + 0 + 0 + ............ + 1 + 7 = 9

=> Chia hết cho 9 

8^8+2^20 
=(2^3)^8+2^20 
=2^(3.8)+2^20 
=2^24+2^20 
=2^20.2^4+2^20 
=2^20.(2^4+1) 
=2^20.17 chia hết cho 17 
(. là dấu nhân) 
chúc bạn học giỏi

Ta có : 8^8 = (8^2)^4

                  = 64^4 = (2^4)x(32^4)

                             = 16x32^4 
T.tự : 2^20 = (2^5)^4

                  = 32^4 
vậy : 8^8 + 2^20 = 16x32^4 + 32^4

                           = 17x32^4 chia hết cho 17 

8⁸ = ( 8² )⁴ = 64⁴ = ( 2⁴ ) . ( 32⁴ ) = 16 . 32⁴

2²⁰ = ( 2⁵ )⁴ = 32⁴

Có 16 . 32⁴ + 32⁴ = 17 . 32⁴

Mà 17 chia hết cho 17

Vậy 8⁸ + 2²⁰ chia hết cho 17 ( đpcm )

8^8+2^20 
=(2^3)^8+2^20 
=2^(3.8)+2^20 
=2^24+2^20 
=2^20.2^4+2^20 
=2^20.(2^4+1) 
=2^20.17 chia hết cho 17 
 

Ta có : \(8^8+2^{20}=\left(2^3\right)^8+2^{20}=2^{24}+2^{20}=2^{20}.\left(2^4+1\right)=2^{20}.\left(16+1\right)=2^{20}.17\)

Mà \(2^{20}.17\) chia hết cho 17

      \(\Rightarrow8^8.2^{20}\) chia hết cho 17