Bài 2:
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh Ab lấy điểm M, trên tia đối tia CA lấy d9eim63 N sao cho BM = CN. Gọi K là giao điểm của MN và BC. Qua M kẻ MH song song với AN (H thuộc BC). Chứng minh KM = KN
cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của BA lấy M, trên tia đối của tia CA lấy N sao cho BM=CN. Vẽ MH vuông góc với BC, NK vuông góc với BC, chứng minh
a)BH = CK
b) tam giác ABC cân
c) MN = HK ; MN // HK
Hình hơi xấu hic TT_TT mong m.n thông cảm
Mình cũng vẽ giống như bn, nhưng bây giờ mình thắc mắc phải lm ntn ?
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm M, trên tia đối của tia CA lấy điểm N sao cho CN=BM. Từ M kẻ MI song song với AC (I thuộc cạnh bC). Gọi O là giao điểm của MN và BC. CMR: OM=ON
giải :
Xét tam giác ABC cân tại A có:
góc ABC = góc ACB (t/c)
mà góc MIB = góc ACB ( 2 góc đồng vị do MI//AC)
=> góc ABC = góc MIB
hay góc MBI = góc MIB => tam giác MIB cân tại M ( dấu hiệu nhận biết)
=> MB=MI ( t/c)
Mà MB= CN (gt)
=> MI=CN
Xét tứ giác MINC có
MI// CN (gt)
MI = CN (cmt)
=> tứ giác MINC là hình bình hành ( dấu hiệu nhận biết)
Xét hình bình hành MINC có
MN giao với IC tại O (gt)
=> O là trung điểm của MN(t/c)
=> OM= ON
Vậy OM=ON
Cho tam giác ABC cân tại A ( AB>BC ).Trên tia đối của tia CA lấy điểm D sao cho CD=CA. Kẻ AH vuông góc BC tại H, kẻ DK vuông góc với đường thẳng BC tại K. Chứng minh :
a) Tam giác AHC=tam giác DKC
b)KC=1/2 BC
c)Trên tia đối của tia BC lấy điểm M và trên tia CD lấy điểm N sao cho BM=CN=AB-BC, CHo biết ^BAC=40độ. Tính ^ANM
Nếu BAC = 60 độ với tam giác ABC cân nữa thì thành tam giác đều rồi?
Đâu có AB > BC được?
thầy tớ đọc . câu a,b dễ còn câu c khó
Câu a,b thôi :3
a) Xét 2 tam giác vuông AHC và DKC ta có:
AC=CD( gt)
gócC1=gócC2 (hai góc đối đỉnh)
=> tam giác AHC=tam giác DKC(cạnh huyền_góc nhọn)
=> KC=HC( Hai cạnh tương ứng )(1)
b) Xét hai tam giác vuông ABH và ACH ta có
AB=AC ( vì tam giác ABC cân tại A)
AH chung
=> tam giác ABH=tam giác ACH (cạnh huyền_cạnh góc vuông)
=> HC=HB (hai cạnh tương ứng)=>HC=1/2 BC(2)
Từ (1) và (2) => HC=KC=1/2BC
Cho tam giác ABC cân tại A (A>900). Trên cạnh BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho DB = DE. Trên tia đối của tia CA lấy điểm I sao cho CA = CI.
a, Chứng minh rằng: Tam giác ABD = Tam giác ICE
b, Từ D và E kẻ các đường thẳng cùng vuông góc với BC cắt AB, AI theo thứ tự tại M, N. Chứng minh: BM = CN.
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho BM = CN.
Kẻ BH ⊥ AM, kẻ CK ⊥ AN. Chứng minh rằng BH = CK
Xét ΔBHM vuông tại H và ΔCKN vuông tại K có:
BM = CN (gt)
⇒ ΔBHM = ΔCKN (cạnh huyền – góc nhọn)
⇒ BH = CK (hai cạnh tương ứng)
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm M, trên tia đối của CA lấy các
điểm N sao cho BM = CN. Từ C kẻ Cx // MN, từ M kẻ My // CN. Gọi D là giao điểm của Cx và
My.
a) Tam giác BMD là tam giác gì?
b) Chứng minh BC < CD.
E là giao điểm của My và BC
My // CN => ME // AC
=> ^MEB = ^ACB ( đồng vị ) mà ^ACB = ^ABC ( \(\Delta\)ABC cân tại A )
=> ^MEB = ^ABC hay ^MEB = MBE (1)
a) Xét \(\Delta\)DMC và \(\Delta\)NCM có:
MC chung
^DMC = ^NCM ( so le trong )
^DCM = ^NMC ( so le trong )
=> \(\Delta\)DMC = \(\Delta\)NCM => DM = CN (2)
Mặt khác: MB = CN (3)
Từ (2) ; (3) => DM = MB => \(\Delta\)BMD cân (4)
b ) (4) => ^MDB = ^MBD (5)
(5) ; (1) => ^MDB + ^MEB = ^MBD + ^MBE
=> 180 - ^DBE = ^DBE
=> ^DBE = 90 độ
=> \(\Delta\)DBC vuông tại B có DC là cạnh huyền
=> BC < CD
cho TAM GIÁC ABC cân tại A . trên cạnh AB lấy điểm M trên tia đối tia CA lấy điểm N sao cho AM + AN= 2 AB
a) CM: BM= CN
Tự vẽ hình nha!
Xét tam giác BMK và tam giác CNK có:
BM=CN (gt)
Góc BKM=góc CKN (hai góc đối đỉnh)
MK=NK (K là trung điểm MN)
=> tam giác BMK=tam giác CNK (c.g.c)
=> BK=CK
=> K là trung điểm BC
=> B,K,C thẳng hàng.
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M, trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho BM=CN. Chứng minh tam giác AMN là tam giác cân
Bn tham khảo nhé!