Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
hghghghg
Xem chi tiết
quách anh thư
14 tháng 2 2018 lúc 20:10

x^2 - 2xy + 6y^2 - 12x + 2y +45 
= x^2 - 2x(y+6) + (y+6)^2 - (y+6)^2 + 6y^2 +2y + 45 
= (x - y - 6)^2 - y^2 - 12y - 36 + 6y^2 + 2y + 45 
= (x - y - 6)^2 + 5y^2 - 10y + 9 
= (x - y - 6)^2 + 5.(y^2 - 2y +1) + 4 
= (x - y - 6)^2 + 5.(y-1)^2 + 4 
=>> MIN = 4 khi (x;y) = {(7;1)}

Mai Anh
14 tháng 2 2018 lúc 20:10

\(A=x^2-2xy+6y^2-12x+2y+45\)

\(=x^2+y^2+36-2xy-12x+12y+5y^2-10y+5+4\)

\(=\left(x-y-6\right)^2+5\left(y-1\right)^2+4\ge4\)

GTNN A = 4 Khi: \(\hept{\begin{cases}y-1=0\\x-y-6=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}y=1\\x=7\end{cases}}}\)

Love Scenario
31 tháng 3 2019 lúc 22:03

\(A=x^2-2xy+6y^2-12x+2y\)\(+45\)

 \(=x^2+y^2+36-2xy-12x\)\(+12y+5y^2-10y+5+4\)

 \(=\left(x-y-6\right)^2+5\left(y-1\right)^2\)\(+4\ge4\)

GTNN của A là 4 khi \(\hept{\begin{cases}y-1=0\\x-y-6=0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}y=1\\x-y=6\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}y=1\\x=7\end{cases}}}\)

Vậy BT A đạt giá trị nhỏ nhất là 4 tại x = 7 và y = 1

Đức Lộc
Xem chi tiết
Tuấn Nguyễn
26 tháng 11 2018 lúc 21:32

\(A=x^2-2xy+6y^2-12x+2y+54\)

\(A=x^2-2xy+y^2-12x+12y+36+5y^2-10y+5+4\)

\(A=\left(x-y\right)^2-2.6\left(x-y\right)+36+5\left(y^2-2y+1\right)+4\)

\(A=\left(x-y-6\right)^2+5\left(y-1\right)^2+4\)

Do: \(\left(x-y-6\right)^2\ge0\forall xy\)\(5\left(y-1\right)^2\ge0\forall y\)

\(\Rightarrow\left(x-y-6\right)^2+5\left(y-1\right)^2\ge0\)

\(\Leftrightarrow A=\left(x-y-6\right)^2+5\left(y-1\right)^2+4\ge4\)

\(\Rightarrow A_{Min}=4\)

Dấu "=" xảy ra khi \(x=7;y=1\)

Phạm Thị Thu Linh
Xem chi tiết

\(A=x^2-2xy+6y^2-12x+2y+45\)

\(=x^2+y^2+36-2xy-12x+12y+5y^2-10y+5+4\)

\(=\left(x-y-6\right)^2+5\left(y-1\right)^2+4\ge4\)

Gía trị nhỏ nhất : \(A=4\)Khi \(\hept{\begin{cases}y-1=0\\x-y-6=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\x=7\end{cases}}\)

Bùi Hải Đoàn
Xem chi tiết
ngonhuminh
5 tháng 2 2017 lúc 23:11

\(A=\left(x-y-6\right)^2+6y^2+2y+45-\left(y^2+12y+36\right)\\ \)

\(A=\left(x-y-6\right)^2+5\left(y-1\right)^2+4\)\(\ge4\)

Amin=4 khi y=1; x=7

Đ𝒂𝒏 𝑫𝒊ệ𝒑
1 tháng 8 2019 lúc 15:38

A = (x - y - 6)2 - 6y- 2y - 45 - (y2 - 12y - 36)

A = (x - y -6)2 + 5(y-1)2 +4 \(\ge\)4

Amin = 4 khi y = 1; x = 7

#chanh

✟_๖ۣۜWĭηɗү_✟
22 tháng 10 2019 lúc 20:38

\(A=\left(x-y-6\right)^2+6y^2+2y+45-\left(y^2+12y+36\right) \)

\(A=\left(x-7-6\right)^2+5\left(y-1^2\right)+4\ge4\)

\(Amin=4\)\(khi\)\(y=1;x=7\)

Khách vãng lai đã xóa
Mai Thành Đạt
Xem chi tiết
Đinh Thùy Linh
4 tháng 6 2016 lúc 6:09

\(A=x^2-2xy-12x+6y^2+2y+45\)

\(=x^2-2x\left(y+6\right)+\left(y+6\right)^2-\left(y+6\right)^2+6y^2+2y+45\)

\(=\left(x-\left(y+6\right)\right)^2-y^2-12y-36+6y^2+2y+45\)

\(=\left(x-y-6\right)^2+5y^2-10y+5+4=\left(x-y-6\right)^2+5\left(y-1\right)^2+4\)

Vậy \(A_{min}=4\)khi \(y=1\)và \(x=7\)

Ro Nam
Xem chi tiết
Ro Nam
26 tháng 12 2020 lúc 22:13

Ai giúp mik với ạ 😢😭😭😭😭😢😷

Nguyễn Việt Lâm
27 tháng 12 2020 lúc 11:32

\(A=\left(x^2+y^2+36-2xy-12x+12y\right)+5y^2-10y+5+109\)

\(A=\left(x-y-6\right)^2+5\left(y-1\right)^2+109\ge109\)

\(A_{min}=109\) khi \(\left\{{}\begin{matrix}x=7\\y=1\end{matrix}\right.\)

Quỳnh Đỗ
Xem chi tiết
ngonhuminh
3 tháng 3 2017 lúc 17:14

(x^2+y^2-12y-12x+36)+(5y^2-10y+5)+4=(x-y-6)^2+5(y-1)^2+4>=4

GTNN A=4

khi y=1

x=7

Bướm Đêm Sát Thủ
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Huy
28 tháng 3 2018 lúc 21:26

A=x2- 2xy + 6y2 - 12x + 2y + 45

A = (x2 - 2xy + y2 - 12x + 12y + 36) + (5y2 - 10y + 5) + 4

= [(x - y)2 - 12(x - y) + 6^2] + 5(y2 - 2y + 1) + 4

= (x - y - 6)2 + 5(y - 1)2 + 4

Vì (x - y - 6)2 >= 0 với mọi x, y

5(y2 - 1) >= 0 với mọi y

=> Amin = 4 <=> y = 1, x = 7

Đào Thị Huyền
28 tháng 3 2018 lúc 21:18

\(A=\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(y^2-2y+1\right)+\left(4y^2-12x+9\right)+35\)

\(=\left(x-y\right)^2+\left(y-1\right)^2+\left(2y-3\right)^2+35>=35\)

vậy gt A nhỏ nhất= 35 khi x=y, y=1, y=3/2

hoaan
Xem chi tiết
Đen đủi mất cái nik
20 tháng 7 2018 lúc 21:52

A=\(\left(x-y\right)^2-2.6.\left(x-y\right)+36+5y^2+10y+5+4\)

=\(\left(x-y-6\right)^2+5\left(y-1\right)^2+4\ge4\)

Dấu bằng xảy ra khi y=1 và x=5

2B=\(2x^2+2y^2-2xy-2x+2y+2\)

=\(\left(x-y\right)^2+\left(x-1\right)^2+\left(y+1\right)^2\ge0\)

=>B\(\ge\)0