Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Xua Tan Hận Thù
Xem chi tiết
Xua Tan Hận Thù
10 tháng 11 2017 lúc 20:14

Chia đa thức cho đa thức,Xác định các hằng số a và b sao cho,x^4 + ax + b chia hết cho x^2 - 4,x^4 + ax^ + bx - 1 chia hết cho x^2 - 1,x^3 + ax + b chia hết cho x^2 + 2x - 2,Toán học Lớp 8,bài tập Toán học Lớp 8,giải bài tập Toán học Lớp 8,Toán học,Lớp 8

Chỉ ý kiến của mk thôi

chưa chắc đúng

Tham khảo nhé

Nguyễn Tuấn Tài
Xem chi tiết
Bảo Ngô
Xem chi tiết
Khánh Ngọc
14 tháng 10 2020 lúc 14:17

x4 + ax + b\(⋮\)x2 - 4

<=> x4 + ax + b\(⋮\)( x - 2 ) ( x + 2 )

<=>\(\hept{\begin{cases}x^4+ax+b⋮x-2\\x^4+ax+b⋮x+2\end{cases}}\)

Đặt f ( x ) = x4 + ax + b

Theo định lý Bezout về phép chia đa thức, số dư của f ( x ) = x4 + ax + b cho x - 2 ; x + 2 lần lượt là f ( 2 ) ; f ( - 2 )

Để phép chia là chia hết thì\(\hept{\begin{cases}f\left(2\right)=16+2a+b=0\\f\left(-2\right)=-16-2a+b=0\end{cases}}\)

<=>\(\hept{\begin{cases}2a+b=-16\left(1\right)\\-2a+b=16\left(2\right)\end{cases}}\)

Lấy ( 1 ) - ( 2 ) ta được : 4a = 0 <=> a = 0

Thay a = 0 vào ( 1 ) ta được : 0 + b = - 16 <=> b = - 16

Vậy \(\hept{\begin{cases}a=0\\b=-16\end{cases}}\)

Khách vãng lai đã xóa
Bảo Ngô
14 tháng 10 2020 lúc 14:23

bạn ơi định lý bezout là gì vậy

Khách vãng lai đã xóa
l҉o҉n҉g҉ d҉z҉
14 tháng 10 2020 lúc 14:58

@Bảo Ngô :

Định lí Bézout : Phần dư trong phép chia đa thức f(x) cho nhị thức g(x) = x - a là một hằng số bằng f(a)

Hệ quả của định lí Bézout : Nếu a là nghiệm của f(x) thì f(x) chia hết cho x - a 

Khách vãng lai đã xóa
pinkulun
Xem chi tiết
Võ Đông Anh Tuấn
26 tháng 9 2016 lúc 9:30

a ) \(x^2-4=x^2-2^2=\left(x-2\right)\left(x+2\right)\)

\(f\left(x\right)=x^4+ax+b\)

Theo định lí bơ zu 

\(\Rightarrow f\left(2\right)=16+2b+b=0\)

\(\Leftrightarrow2a+b=-16\) ( 1 )

\(\Rightarrow f\left(-2\right)=16-2a+b=0\)

\(\Leftrightarrow-2a+b=-16\) ( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) \(\Leftrightarrow a=0;b=-16\)

 

Ngô Huy Hoàng
Xem chi tiết
Ngô Huy Hoàng
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Gia Khang
Xem chi tiết
l҉o҉n҉g҉ d҉z҉
25 tháng 8 2021 lúc 9:46

Để x4 + ax2 + b chia hết cho x2 + x + 1 thì x4 + ax2 + b khi phân tích phải có nhân tử là x2 + x + 1

Sau khi phân tích thì x4 + ax2 + b có dạng ( x2 + x + 1 )( x2 + cx + d )

=> x4 + ax2 + b = ( x2 + x + 1 )( x2 + cx + d )

<=> x4 + ax2 + b = x4 + cx3 + dx2 + x3 + cx2 + dx + x2 + cx + d

<=> x4 + ax2 + b = x4 + ( c + 1 )x3 + ( c + d + 1 )x2 + ( c + d )x + d

Đồng nhất hệ số ta có : \(\hept{\begin{cases}c+1=0\\c+d+1=a\\c+d=0\end{cases}};d=b\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=b=d=1\\c=-1\end{cases}}\)

Vậy a = b = 1

Khách vãng lai đã xóa
lethua
25 tháng 8 2021 lúc 9:47

x^4+ax^2+1
= x^4+2x^2+1+ax^2-2x^2
=(x^2+1)^2-x^2+x^2(a-1)
= (x^2+x+1)(x^2-x+1)+x^2(a-1)
= (x^2+x+1)(x^2-x+1)+(a-1)(x^2+x+1) -(a-1)(x-1). 
để x^4+ax^2+1 chia hết cho x^2+x+1 
thì số dư =0 
<=> (a-1)(x-1) =0 
<=> a=1

Khách vãng lai đã xóa
Không tên
Xem chi tiết
Dark knight
8 tháng 10 2015 lúc 23:55

Đây là phương pháp đồng nhất hạng tử (cách này hơi khó hiểu vì dành cho lớp chuyên toán hoặc đội tuyển)

sau khi lấy x4+ax+b chia cho x2-1 ta được x2+1 dư ax+b+1

ta có x4+ax+b = (x2-1)(x2+cx+d)

=>x4+ax+b=x4+cx3+dx2-x2-cx-d

Tương đương bậc của 2 bên ( ko cần ghi bậc chỉ cần ghi hệ số)

x=x=> 0

0x=cx3 => c=0

0x2=(d-1)x2  => d-1 = 0 ( lấy x2 chung)

ax=-cx => a=-c

b=-d

Từ những điều trên ta kết luận 

a=0 (a=-c mà c=0)

b=1 (b=-d mà d=1)

 

 

Không tên
Xem chi tiết
Fire Sky
Xem chi tiết