Tính các giá trị biểu thức sau:
a) \(A=x^5-2018x^4+2018x^3-2018x^2+2018x-2019\) biết x=2017
b) \(B=2x^5+5y^3+4\) tại x,y thỏa mãn \(\left(x+1\right)^{20}+\left(y+2\right)^{30}=0\)
Cho các số x,y thuộc tập n thỏa mãn (x + y - 3)^ 2018 + 2018x (2x - 4)^2020 = 0
Tính giá trị của biểu thức S = (x -1)^2019 +( 2 - y)^2019 = 2018
Nhận xét : ( x + y - 3 )^2018 >=0 và 2018.(2x-4)^2020 >= 0
=> (x+y-3)^2018 + 2018.(2x-4)^2020 >=0
Dấu = xảy ra khi : x + y - 3 = 0 và 2x - 4 = 0 => x = 2 và y = 1
Thay vào bt S :
S = ( 2 - 1)^2019 + (2-1)^2019
= 1^2019 + 1^2019 = 2
Cho x = 2017. Tính giá trị của đa thức
\(P\left(x\right)=x^{2017}-2018x^{2017}+2018x^{2016}-2018x^{2015}+...+2018x^2-2018x+1\)
\(P\left(x\right)=x^{2017}-2018x^{2017}+2018x^{2016}-...-2018x+1\)
Vì \(x=2017\)
\(\Leftrightarrow x+1=2018\)
Thay vào P(x) ta được :
\(P\left(x\right)=x^{2017}-x^{2017}\left(x+1\right)+x^{2016}\left(x+1\right)-...-x\left(x+1\right)+1\)
\(P\left(x\right)=x^{2017}-x^{2018}-x^{2017}+x^{2017}+x^{2016}-...-x^2-x+1\)
\(P\left(x\right)=-x^{2018}+1\)
\(P\left(x\right)=-2017^{2018}+1\)
Cho x \(=\)2017, Tính giá trị biểu thức
A\(=\)\(x^9-2018x^8+2018x^7-2018x^6+2018x^5-2018x^4-2018x^3-2018x^2+2018x-2018\)
\(A=x^9-2018x^8+2018x^7-2018x^6+2016x^5-2018x^4+2018x^3-2018x^2+2018x-2018\)
\(A=x^9-\left(2017+1\right)x^8+\left(2017+1\right)x^7-...+\left(2017+1\right)x-\left(2017+1\right)\)
\(A=x^9-\left(x+1\right)x^8+\left(x+1\right)x^7-...+\left(x+1\right)x-x-1\)
\(A=x^9-x^9-x^8+x^8+x^7-...+x^2+x-x-1\)
\(A=-1\)
Mk sửa lại đề. bn tham khảo nha!!!
\(x=2017\)\(\Rightarrow\)\(x+1=2018\)
Ta có: \(A=x^9-2018x^8+2018x^7-2018x^6+2018x^5-2018x^4+2018x^3-2018x^2+2018x-2018\)
\(=x^9-\left(x+1\right)x^8+\left(x+1\right)x^7-\left(x+1\right)x^6+\left(x+1\right)x^5-\left(x+1\right)x^4+\left(x+1\right)x^3-\left(x+1\right)x^2+\left(x+1\right)x-\left(x+1\right)\)
\(=x^9-x^9-x^8+x^8+x^7-x^7-x^6+x^6+x^5-x^5-x^4+x^4+x^3-x^3-x^2+x^2+x-x-1\)
\(=1\)
tìm x biết : a, \(x^2-5x=0\)
b, \(\left(3x-5\right)^2-4=0\)
c, 2018x - 1 + 2019x( 1-2018x )=0
d, \(\left(x+2\right)^3-x^2\left(x-6\right)=8\)
e, ( 1 - 2x ) ( 1 + 2x ) - x( x+2 ) (x - 2 ) = 0
x2 - 5x = 0
=> x(x - 5) = 0
=> \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x-5=0\end{cases}}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x=5\end{cases}}\)
b) (3x - 5)2 - 4 = 0
=> (3x - 5)2 = 0 + 4
=> (3x - 5)2 = 4
=> (3x - 5)2 = 22
=> \(\orbr{\begin{cases}3x-5=2\\3x-5=-2\end{cases}}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}3x=7\\3x=3\end{cases}}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}x=\frac{7}{3}\\x=1\end{cases}}\)
b) ( 3x - 5 )2 - 4 = 0
=> ( 3x - 5 )2 = 4
=> ( 3x - 5 )2 = 22
=> 3x - 5 = 2
=> 3x = 7
=> x = 7/3
cho x,y thỏa mãn x>0,y>0 và 2018x2 +xy =2019y2
Tính giá trị biểu thức \(A=\frac{2018x+y}{2019x-2018y}\)
Cô Nguyễn Linh Chi : Cho e hỏi là bài này không cần chia, mà ta chỉ cần chuyển vế,phân tích đa thức thành nhân tử rồi thay vào để tính biểu thức A có được không ạ ??
Khi đó ta có là : \(\hept{\begin{cases}x=y\\2018x=-2019y\end{cases}}\)
Rồi nhận xét loại đc TH \(2018x=-2019y\) do x,y không cùng > 0
Khi đó có : \(A=\frac{2018x+x}{2019x-2018x}=2019\)
Em thấy dễ dàng hơn cô ạ !!
\(2018x^2+xy=2019y^2\)
chia cả hai vế cho y^2 ta có:
\(2018.\left(\frac{x}{y}\right)^2+\frac{x}{y}-2019=0\)
Đặt: \(t=\frac{x}{y}>0\)ta có: \(2018t^2+t-2019=0\Leftrightarrow2018t^2-2018t+2019t-2019=0\)
<=> \(2018t\left(t-1\right)+2019\left(t-1\right)=0\)
<=> \(\left(t-1\right)\left(2018t+2019\right)=0\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}t-1=0\\2018t+2019=0\end{cases}}\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}t=1\left(tm\right)\\t=-\frac{2019}{2018}\left(loai\right)\end{cases}}\)
Ta có: \(A=\frac{2018x+y}{2019x-2018y}=\frac{2018.\frac{x}{y}+1}{2019.\frac{x}{y}-2018}=\frac{2018t+1}{2019t-2018}=\frac{2018+1}{2019-2018}=2019\)
1.a.x\(^2-3x+xy-3y\)
b.\(16\left(2x+3\right)^2-9\left(5x-2\right)^2\)
2.tìm x biết
a.2018x-1+2019x(1-2018x)=0
b.(x+2)\(^3-x^2\left(x-6\right)-4\)
tính giá trị của biểu thức B=2018x^100 + 2018x^99 + 2018x^98 + ... + 2018x^2 + 2018x . Tại x = 2017
giải chi tiết đúng giúp mk vs
mk tick cho
cho các số dương x,y Thỏa \(\sqrt{x^2+2018}-2y=\sqrt{y^2+2018}-2x\)
Tính giá trị của biểu thức A= \(\left(x-y\right)^{2018}-2018x-2018y+181218\)
Tính \(A=x^5-2018x^4+2018x^3-2018x^2+2018x-1000\) tại x=2017
Lời giải:
Ta có:
\(A=x^5-2018x^4+2018x^3-2018x^2+2018x-1000\)
\(A=(x^5-2017x^4)-(x^4-2017x^3)+(x^3-2017x^2)-(x^2-2017x)+x-1000\)
\(A=x^4(x-2017)-x^3(x-2017)+x^2(x-2017)-x(x-2017)+x-1000\)
Tại \(x=2017\Rightarrow A=2017^4.0-2017^3.0+2017^2.0-2017.0+2017-1000\)
\(A=2017-1000=1017\)