nếu n=0 thì n+1=1(loại) vì 1 ko phải là số nguyên tố => n ko thể là =1

nếu n=1 thì ta có:n+1=2  ; n+3 =4(loại)  vì 4 ko phải là số nguyên tố=> n ko thể =1

nếu n=2 thì ta có: n+1=3 ; n+3=5  ; n=7 =10( loại)  vì 10 ko phải là số nguyên tố => n ko thể =2

nếu n=3 thì ta có: n+1=4(loại) vì 4 ko phải là số nguyên tố=> n ko thể là 3

nếu n=4 thì ta có: n+1=5  ; n+3=7 ; n+9=13; n+13=17 ; n+15=19 => n=4

Thử n đến 3 ko thỏa mãn!

*) n=4 thì đúng.

*) Xét n>4 thì các số đó đều lớn hơn 5.

Xét số dư khi chia n cho 5:

+) Dư 1 thì n+9⋮5n+9⋮5

+) Dư 2 thì n+13⋮5n+13⋮5

+) Dư 3 thì n+7⋮5n+7⋮5

+) Dư 4 thì n+1⋮5n+1⋮5

+) Dư 0 thì n+15⋮5n+15⋮5    

Ko thỏa mãn TH nào!!!

Vậy n=4n=4

Thử n đến 3 ko thỏa mãn!

*) n=4 thì đúng.

*) Xét n>4 thì các số đó đều lớn hơn 5.

Xét số dư khi chia n cho 5:

+) Dư 1 thì n+9⋮5n+9⋮5

+) Dư 2 thì n+13⋮5n+13⋮5

+) Dư 3 thì n+7⋮5n+7⋮5

+) Dư 4 thì n+1⋮5n+1⋮5

+) Dư 0 thì n+15⋮5n+15⋮5    

Ko thỏa mãn TH nào!!!

Vậy n=4

ta có (n+3)(n+1) là số nguyên tố \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}n+3=1\\n+1=1\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}n=1-3\\n=0\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}n=-2\\n=0\end{cases}}}\)

                                                                                                                                Mà \(n\in N\)

\(\Rightarrow\)n=0

hỏi mạng nhé

b) -Nếu p=3 => p+2 = 5 là số nguyên tố

                       p+ 4=7 là số nguyên tố

              => p= 3 (chọn)

-Nếu p > 3 mà p là số nguyên tố

   => p = 3k+1 hoặc p= 3k+2

    +) Nếu p= 3k+1=> p+2= 3k+1 +2 = 3k+3

                                     =3(k+1) chia hết cho 3( là hợp số)

                         => p=3k+1 (loại)

      +) Nếu p= 3k+2=> p+4=3k+2 +4 =3k+6 

                                          =3(k+2) chia hết cho 3(là hợp số)

                  => p=3k+2 (loại)

Vậy p= 3

n=4

**** mình nhé