31 mũ 11 < 32 mũ 11 = 16 mũ 11 x 2 mũ 11 
17 mũ 14 > 16 mũ 14 = 16 mũ 11 x 16 mũ 3 = 16 mũ 11 x 2 mũ 12 > 16 mũ1..
Vậy 31 mũ 17 < 17 mũ 14 
 Bài toán là vậy đó. 

31¹¹<32¹¹=(2⁵)¹¹=2⁵⁵

=>31¹¹<2⁵⁵

17¹⁴>16¹⁴=(2⁴)¹⁴=2⁵⁶

17¹⁴>2⁵⁶

vì 2⁵⁵<2⁵⁶ nên

31¹¹<2⁵⁵<2⁵⁶<17¹⁴

vậy 31¹¹<17¹⁴

> nhé

Đúng 100%

Không ấn vào chữ đúng sẽ bị Sét đánh

Ê

Mọi người ơi, nút Đúng bị gì rồi nè, không click vào được. Mọi người thử click vào nút Đúng của tui coi được không?

Ta có :

\(\sqrt{31}>\sqrt{30,25}=5.5\)

\(\sqrt{17}>\sqrt{16}=4\)

\(\sqrt{3}>\sqrt{2,25}=1,5\)

Từ điều trên ta có: \(\sqrt{31}+\sqrt{17}+\sqrt{3}>5,5+4+1,5=11\)

Vậy ta có : \(\sqrt{31}+\sqrt{17}+\sqrt{3}>11\)

\(31^{11}< 32^{11}=\left(2^5\right)^{11}=2^{55}\)

\(17^{14}>16^{14}=\left(2^4\right)^{14}=2^{56}\)

\(\Rightarrow17^{14}>2^{56}>2^{55}>31^{11}\)

\(13^{40}< 2^{161}\)

\(31^{11}< 17^{14}\)

\(31^{11}<32^{11}=\left(2^5\right)^{11}=16^{11}<16^{14}<17^{14}\)

Vậy \(31^{11}<17^{14}\).

31^11  >  17^14

\(31^{11}<32^{11}=\left(2^5\right)^{11}=2^{55};17^{14}>16^{14}=\left(2^4\right)^{14}=2^{56}\)

Vì 2⁵⁵ < 2⁵⁶ nên 31¹¹ < 17¹⁴.

31¹¹ và 17¹⁴

31¹¹<32¹¹=(2⁵)¹¹=2⁵⁵

=>31¹¹<2⁵⁵

17¹⁴>16¹⁴=(2⁴)¹⁴=2⁵⁶

=>17¹⁴>2⁵⁶

=>31¹¹<2⁵⁵<2⁵⁶<17¹⁴

=>31¹¹<17¹⁴

\(31^{11}< 32^{11}=\left(2^5\right)^{11}=2^{55}< 2^{56}=\left(2^4\right)^{14}=16^{14}< 17^{14}\)

\(=>31^{11}< 17^{14}\)

Vậy........

ví dụ 16, trang 13, sách toán bồi dưỡng học sinh 6, bạn mở ra mà xem :))

Ta có:

31¹¹ < 32¹¹ = (2⁵)¹¹ = 2⁵⁵

17¹⁴ > 16¹⁴ = (2⁴)¹⁴ = 2⁵⁶

Vì 2⁵⁵ < 2⁵⁶ => 32¹¹ < 16¹⁴ => 31¹¹ < 17¹⁴

Ta có : \(31^{11}< 32^{11}=\left(2^5\right)^{11}=2^{55}\)

\(\Rightarrow31^{11}< 2^{55}\)

\(17^{14}>16^{14}=\left(2^4\right)^{14}=2^{56}\)

\(\Rightarrow17^{14}>2^{56}\)

\(\Rightarrow31^{11}< 2^{55}< 2^{56}< 17^{14}\)

\(\Rightarrow31^{11}< 17^{14}\)

BẠN LÀM THẾ SAI RỒI
LÀM NHƯ VẬY VÍ DỤ: 5>3: 6>2 =>> 5>6