Tìm tat ca cac số tự nhiên có 3 chữ số abc sao cho abc = n^2 -1 và cba = (n-2)^2
Những câu hỏi liên quan
Tim tat ca cac so tu nhien co 3 chu so abc sao cho abc = n2 - 1 va cba= (n- 2)2
Ta có: abc = 100.a + 10.b +c = n^2 - 1 (1)
cba = 100.c + 10.b + a = n^2- 4n + 4 (2)
Lấy (1) trừ (2) ta được: 99.(a – c) = 4n – 5
Suy ra 4n - 5 chia hết 99
Vì 100 abc 999 nên:
100 ≤ n^2 -1 999 => 101 n^2 1000 => 11 31 => 39 4n - 5 119
Vì 4n - 5 chia hết cho 119 nên 4n - 5 = 99 => n = 26 => abc = 675
Đúng 0
Bình luận (0)
cba=(n-2)^2=(n-2)(n-2)=n(n-2)-2(n-2)=n^2-2n-2n+4=n^2-4n+4
abc - cba=n^2-1-(n^2-4n+4)
100a+10b+c-(100c+10b+a)=n^2-1-n^2+4n-4
100a+10b+c-100c-10b-a=(n^2-n^2)+4n-(1+4)
(100a-a)+(10b-10b)-(100c-c)=4n-5
99a-99c=4n-5
99(a-c)=4n-5
=>4n-5 chia hết cho 99
Ta có 99<abc<1000
=>99<n^2-1<1000
=>100<n^2<1001
=>10<n<31
=>40<4n<124
=>35<4n-5<119
Mà 4n-5 chia hết cho 99
=>4n-5=99
=>4n=104
=>n=26
=>abc=26^2-1=675
Vậy abc=675
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
tim tat ca cac so tu nhien co 3 chu so abc sao cho abc =n^2 -1 và cba = (n-2)^2
ghi cách giải giúp mjk, mơn nhìu ^^!!
Ta có :
abc = 100a + 10b + c = n2 - 1 (1)
cba = 100c + 10b + c = (n - 2)2 (2)
Lấy (2) trừ (1) ta được:
99(a - c) = 4n - 5
=> 4n - 5 \(⋮\)99
Lại có: 100 \(\le\)n2 - 1 \(\le\)999
<=> 101 \(\le\)n2 \(\le\)1000
<=> 11 \(\le\)n \(\le\)31
<=> 44 \(\le\)4n \(\le\)124
<=> 39 \(\le\)4n - 5 \(\le\)119
Mà 4n - 5 \(⋮\)99
=> 4n - 5 = 99
=> n = 26
=> abc = 262 - 1 = 675
Vậy abc = 675
Đúng 0
Bình luận (0)
tim tat ca cac so tu nhien co 3 chu so abc sao cho abc=\(n^2-1\) va cba=\(\left(n-2\right)^2\)
tim tat ca cac so tu nhien co 3 chu so abc sao cho abc =n^2-1 va cba=(n-2)^2
tim tat ca cac so tu nhien co 3 chu so abc sao cho abc = n2 - 1 va cba = (n - 2)2
tim tat ca cac so tu nhien co ba chu co abc sao cho abc=n^2-1 va cba=(n-2)^2
bài này dễ mà
Ta có: abc = 100.a + 10.b +c = n^2 - 1 (1)
cba = 100.c + 10.b + a = n^2- 4n + 4 (2)
Lấy (1) trừ (2) ta được:
99.(a – c) = 4n – 5
=> 4n - 5 chia hết 99
Vì 100 ≤ abc ≤ 999 nên:
100 ≤ n^2 -1 ≤ 999 => 101 ≤ n^2 ≤ 1000 => 11 ≤ 31 => 39 ≤ 4n - 5 ≤ 119
Vì 4n - 5 chia hết 99 nên 4n - 5 = 99 => n = 26 => abc = 675
Đúng 0
Bình luận (0)
Tim tat ca cac so tu nhien co 3 chu so abc sao cho abc = n2 - 1 va cba = ( n-2 )2
abc = 675 nha vào chtt tham khảo đó
duyệt đi
Đúng 0
Bình luận (0)
tim tat ca cac so tu nhien co 3 chu so abc sao cho abc =n2 -1 va cba =(n-2)2
tim so tu nhien n sao cho ton tai so co 3 chu so abc mma abc= n mu 2 -1 va cba = (n-2) ^2
tim tat ca stn co 3 chu so abc sao cho:
abc=n^2-1 va cba= ( n-2)^2
Giả sử n^2 + 2006 là số chính phuơng thì có thể viết đựoc
dưới dạng n^2 + 2006 = k^2 ( k là số nguyên dương)
<=> 2006 = k^2 - n^2
<=> (k-n)(k+n) = 2006 => (k-n);(k+n) là các ước dương của 2006
n + k 1 2006 2 1003 17 118 59 34
k - n 2006 1 1003 2 118 17 34 59
giải lần lượt như toán tổng hiệu ý
Kết quả không cho số n nào nguyên cả
vì vậy không tồn tại n để n^2 + 2006 là số chính phương
dưới dạng n^2 + 2006 = k^2 ( k là số nguyên dương)
<=> 2006 = k^2 - n^2
<=> (k-n)(k+n) = 2006 => (k-n);(k+n) là các ước dương của 2006
n + k 1 2006 2 1003 17 118 59 34
k - n 2006 1 1003 2 118 17 34 59
giải lần lượt như toán tổng hiệu ý
Kết quả không cho số n nào nguyên cả
vì vậy không tồn tại n để n^2 + 2006 là số chính phương
Đúng 0
Bình luận (0)