Công suất chùm sáng: \(P = N.\varepsilon\)

=> Tỉ số giữa công suất chùm sáng phát quang và công suất chùm kích thích là

\(\frac{P_2}{P_1} = \frac{N_2\varepsilon_2}{N_1\varepsilon_1} \)

=> \(\frac{0,1P_1}{P_1} = \frac{N_2\varepsilon_2}{N_1\varepsilon_1} \)

=>\(\frac{N_2}{N_1} = 0,1\frac{\varepsilon_1}{\varepsilon_2}= 0,1\frac{\lambda_1}{\lambda_2} = 0,1\frac{0,3}{0,5}=\frac{3}{50}.\)

Vậy tí số giữa số photon bật ra và số photon chiếu tới là \(\frac{3}{50}.\)

Số bước nhảy của ếch trên đoạn 100m là: 100:3=34 bước

Số bước nhảy của nhái: 100:2=50 bước

Khi ếch nhảy được 34 bước thì nhái nhảy được: 34.3/2=51 bước

Mà nhái chỉ cần nhảy 50 bước là về đích, vậy nhái sẽ về đích trước

chắc là ếch

một trong hai con nhưng mk nghĩ là nhái. hoặc cả 2 con

Đừng có đăng IMO 2016 lên đây nữa. Đây là trang toán THCS mà!

gà

Gia sử số con ếch và số con cua bằng nhau thì mỗi loại có số con là :

200:2=100(con)

Số chân ếch là : 100x4=400(chân)

Số chân cua là : 100x10=1000(chân)

Số chân ếch hơn số chân cua là :

1000-400=600(chân)

Còn nhiều hơn so với bài toán là : 600-180=420(chân)

Mà cứ bớt 1 con cua thêm 1 con ếch thì hiệu số chân cua và ếch giảm : 4+10=14(chân)

Cần bớt số con cua là : 420:14=30(con)

Cửa hàng mua số con cua là :  100-30=70 (con)

" " " " " " " " " " " " " " " ếch là : 200-70=130(con)

Gia sử số con ếch và số con cua bằng nhau thì mỗi loại có số con là :

200:2=100(con)

Số chân ếch là : 100x4=400(chân)

Số chân cua là : 100x10=1000(chân)

Số chân ếch hơn số chân cua là :

1000-400=600(chân)

Còn nhiều hơn so với bài toán là : 600-180=420(chân)

Mà cứ bớt 1 con cua thêm 1 con ếch thì hiệu số chân cua và ếch giảm : 4+10=14(chân)

Cần bớt số con cua là : 420:14=30(con)

Cửa hàng mua số con cua là :  100-30=70 (con)

" " " " " " " " " " " " " " " ếch là : 200-70=130(con)

Vì số bước nhảy từ đỉnh A đến điểm E là một số chẵn nên a2n−1=0a2n−1=0
Muốn chứng minh công thức đối với a2na2n ta dùng phương pháp quy nạp .
Muốn thế ta tìm công thức truy toán với a2na2n.
Gọi bnbn là số đường đi từ đỉnh C đến đỉnh E ( số đường đi từ G đến E cũng = bnbn)
Ta nhận thấy a1=a2=a3=0,a4=2a1=a2=a3=0,a4=2. Với n>2n>2 ta lại có:
a2n=2a2n−2+2b2n−2a2n=2a2n−2+2b2n−2 (1)
Điều này ứng với: bằng 2 bước nhảy đầu tiên hoặc là ếch trở về đỉnh A ( 2 đường đi), hoặc là chuyển tới một trong 2 đỉnh C hoặc G.
Ngoài ra: b2n=2b2n−2+a2n−2b2n=2b2n−2+a2n−2 (2)
Điều này ứng với: từ điểm C (hoặc G) với 2 bước nhảy ếch có thể hoặc đến B hoặc đến D ( đến H hoặc đến F) rồi trở về C ( hoặc về G), hoặc là đến A.
Lấy (2) - (1) từng vế ta được:
b2n=a2n−a2n−2b2n=a2n−a2n−2
hay b2n−2=a2n−2−a2n−4b2n−2=a2n−2−a2n−4 (3)
Thay (3) vào (2) ta được: a2n=4a2n−2−2a2n−4a2n=4a2n−2−2a2n−4
Với công thức này và các giá trị a2=0,a4=2a2=0,a4=2 ta có thể xác định lần lượt tất cả các số a2ka2k
Vấn đề còn lại là kiểm tra bằng qui nạp công thức:
a2n=1√2.((2+√2)n−1−(2−√2)n−1)a2n=12.((2+2)n−1−(2−2)n−1)
Thật vậy, cho rằng a2n−2=1√2.(xn−2−yn−2a2n−2=12.(xn−2−yn−2 và a2n−4=1√2.(xn−3−yn−3)a2n−4=12.(xn−3−yn−3) ta được:
a2n=1√2(4xn−2−4yn−2−2xn−3+2yn−3)a2n=12(4xn−2−4yn−2−2xn−3+2yn−3)
=1√2(xn−3(4x−2)−yn−3(4y−2))=12(xn−3(4x−2)−yn−3(4y−2))
=1√2(xn−3(6+4√2)−yn−3(6−4√2))=12(xn−3(6+42)−yn−3(6−42))
Mà (2+√2)2=6+4√2,(2−2√2)2=6−4√2(2+2)2=6+42,(2−22)2=6−42 nên a2n=1√2.((2+√2)n−1−(2−√2)n−1)a2n=12.((2+2)n−1−(2−2)n−1)

giả sử tất cả đều là ếch thì tổng số chân sẽ là: 4 x 40 = 160 chân

số chân bị hụt đi là 352 - 160 =192 chân

hiệu số chân sẽ là 10 - 4 = 6 chân

số con cua sẽ là: 192 : 6 = 32 con

số con ếch sẽ là: 40 - 32 = 8 con

thử lại 8 x4 + 32 x 10 =32 + 320 = 352 chân