cho \(\Delta\)ABC vuông tại A. Vẽ về phía ngoài tam giác ABC các tam giác đều ABD và ACE. Gọi I là giao điểm của BE và DC. CMR:
a) BE= CD
b)\(\Delta\)BDE là tam giác cân
c) Góc EIC bằng 60 độ và IA là tia phân giác của góc DIE
Cho tam giác ABC vuông tại A . Vẽ về phía ngoài tam giác các tam giác đều ABD và ACE . Gọi I là giao điểm của BE và CD. Chứng minh rằng:
a) BE=CD
b) tam giác BDE là tam giác cân
c) góc EIC =60 độ và IA là tia phân giác của góc DIE
Bạn tham khảo, có cả hình vẽ và bài làm nữa nhé: https://h7.net/hoi-dap/toan-7/chung-minh-tam-giac-bde-can-biet-cac-tam-giac-deu-abd-va-ace-faq380037.html
Luân Đào7 tháng 4 2018 lúc 12:59
mk gửi rồi nhưng mà là ảnh nếu bn ko thấy thì vào thống kê hỏi đáp của mk xem nha
Cho tam giác ABC vuông tại A .Vẽ về phía ngoài tam giác ABC các tam giác đều ABD và ACE . gọi I là giao điểm BE VÀ CD .Chứng minh rằng
a)BE=CD
b)tam giác BDE là tam giác cân
c) góc EIC = 60 độ và IA là tia phân giác của góc DIE
mình cần gấp 😞
Cho tam giác ABC vuông tại A . Vẽ về phía ngoiaf tam giác ABC các tam giác đều ABD và ACE . Gọi I là giao điểm BE và CD . Chứng minh rằng :
a ) BE = CD và tam giác BDE cân
b ) \(\widehat{EIC}=60^0\) và IA là tia phân giác của góc DIE
Mình gửi rồi nhưng nó không hiện bài làm. Link nè: https://h.vn/hoi-dap/question/589495.html
cho tam giác ABC vuông tại A, vẽ về phía ngoài tam giác ABC các tam giác đều ABD và ACE. Gọi K là giao điểm của BE và CB
CMR : a) BE=CD
b) Tam giác BDE là tam giác cân
c) Góc EKC=60 độ và AK là tia phân giác của góc DKE
Cho \(\Delta ABC\)vuông tại A. Vẽ về phía ngoài tam giác ABC các tam giác đều ABD và ACE. Gọi I là giao điểm của BE và CD. Chứng minh rằng \(\widehat{EIC}=60^0\)và IA là tia phân giác của \(\widehat{DIE}\)
cho tam giác ABC vuông tại A vẽ vê phía TG ABC các TG đều ABD và ACE , I là giao điểm của BE,CD
CM a,BE=CD
b,TG BDE cân
c, góc EIC= 60 độ và IA LÀ PHÂN GIÁC CỦA GÓC DIE
Cho \(\Delta ABC\)vuông tại A. Vẽ về phía ngoài \(\Delta ABC\)các tam giá đề ABD và ACE. Gọi I là giao điểm của BE và CD.
CMR: a) BE=CD
b) \(\Delta BDE\)cân
c) \(\widehat{EIC}=60^o\)và IA là tia phân giác của \(\widehat{DIE}\)
cho tam giác ABC có 3 góc nhọn ( AB<AC ). Vẽ về phía ngoài tam giác ABC các tam gác đều ABD và ACE. Gọi I là giao điểm của CD và BE, K là giao điểm của AB và DC
a, CM: tam giác ADC = tam giác ABE
b, CMR: góc DIB = 60 độ
c, Gọi M và N là trung điểm của CD và BE. CMR: tam giác AMN đều
d, CMR: IA là phân giác của góc DIE
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn ( AB < AC ) . Vẽ về phía ngoài tam giác ABC các tam giác đều ABD và ACE . Gọi I là giao điểm của CD và BE , K là giao điểm của AB và DC .
a ) Chứng minh rằng : \(\widehat{DIB}=60^o\)
b ) Gọi M và N lần lượt là trung điểm của CD và BE . Chứng minh \(\Delta AMN\)đều
c ) Chứng minh rằng IA là tia phân giác của góc DIE
a) +) Chứng minh \(\Delta\)DAC = \(\Delta\)BAE
Thật vậy: Ta có: AD = AB ( \(\Delta\)DAB đều )
^DAB = ^CAE ( = 60\(^o\); \(\Delta\)DAB đều ; \(\Delta\)CAE đều ) => ^DAC = ^BAE
CA = AE ( \(\Delta\)CAE đều )
Từ 3 điều trên => \(\Delta\)DAC = \(\Delta\)BAE ( c.g.c) (1)
=> ^ABE = ^ADC (2)
+) Xét \(\Delta\)KAD và \(\Delta\)KIB có: ^DKA = ^BKI ( đối đỉnh )
^KDA = ^KBI( theo ( 2) )
mà ^DKA + ^KDA + ^KAD= ^BKI + ^KBI + ^KIB = 180\(^o\)
=> ^KIB = ^KAD = ^BAD= 60\(^o\)
=> ^DIB = 60\(^o\)
b) Từ (1) => DC = BE mà M là trung điểm DC; N là trung điểm BE
=> DM = BN (3)
+) Xét \(\Delta\)BAN và \(\Delta\)DAM
có: BN = DM ( theo (3)
^ABN = ^ADM ( theo (2)
AB = AD ( \(\Delta\)ADB đều )
=> \(\Delta\)BAN = \(\Delta\)DAM (4)
=> AN = AM => \(\Delta\)AMN cân tại A (5)
+) Từ (4) => ^BAN = ^DAM => ^BAM + ^MAN = ^DAB + ^BAM
=> ^MAN = ^DAB = 60\(^o\)(6)
Từ (5); (6) => \(\Delta\)AMN đều
c) +) Trên tia đối tia MI lấy điểm F sao cho FI = IB => \(\Delta\)FIB cân tại I
mà ^BIF = ^BID = 60\(^{\text{}o}\)( theo (a))
=> \(\Delta\)FIB đều (7)
=> ^DBA = ^FBI( =60\(^o\))
=> ^DBF + ^FBA = ^FBA + ^ABI
=> ^DBF = ^ABI
Lại có: BI = BF ( theo (7) ) và BA = BD ( \(\Delta\)BAD đều )
Từ (3) điều trên => \(\Delta\)DFB = \(\Delta\)AIB => ^AIB = ^DFB = 180\(\text{}^o\)- ^BFI = 180\(\text{}^o\)-60\(\text{}^o\)=120\(\text{}^o\)
+) Mặt khác ^BID = 60 \(\text{}^o\)( theo (a) )
=> ^DIE = 180\(\text{}^o\)- ^BID = 120 \(\text{}^o\)và ^DIA = ^AIB - ^BID = 120\(\text{}^o\)-60\(\text{}^o\)=60\(\text{}^o\)
=> ^AIE = ^DIE - ^DIA = 120\(\text{}^o\)-60\(\text{}^o\)=60\(\text{}^o\)
=> ^DIA = ^AIE ( = 60\(\text{}^o\))
=> IA là phân giác ^DIE.
cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, (AB<AC) . vẽ về phía ngoài tam giác ABC các tam giác đều ABD;ACE .gọi I là giao điểm của CD và BE ; K là giao điểm của AB và DC.
a) CMR: tam giác ADC= tam giác ABE
b) chứng minh : góc DIB= 60 độ
c) gọi M và N lần lượt là trung điểm CD và DE .CMR : tam giác AMN đều
d) CMR : IA là tia phân giác của góc DIE
cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, (AB<AC) . vẽ về phía ngoài tam giác ABC các tam giác đều ABD;ACE .gọi I là giao điểm của CD và BE ; K là giao điểm của AB và DC.
a) CMR: tam giác ADC= tam giác ABE
b) chứng minh : góc DIB= 60 độ
c) gọi M và N lần lượt là trung điểm CD và DE .CMR : tam giác AMN đều
d) CMR : IA là tia phân giác của góc DIE