ta có: \(S=\frac{1}{2}+\frac{2}{2^2}+\frac{3}{2^3}+...+\frac{2007}{2^{2007}}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2}S=\frac{1}{2^2}+\frac{2}{2^3}+\frac{3}{2^4}+...+\frac{2007}{2^{2008}}\)

\(\Rightarrow S-\frac{1}{2}S=\frac{1}{2}+\left(\frac{2}{2^2}-\frac{1}{2^2}\right)+\left(\frac{3}{2^3}-\frac{2}{2^3}\right)+\left(\frac{4}{2^4}-\frac{3}{2^4}\right)+...+\left(\frac{2007}{2^{2007}}-\frac{2006}{2^{2007}}\right)-\frac{2007}{2^{2008}}\)

\(\frac{1}{2}S=\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{2007}}-\frac{2007}{2^{2008}}\)

Gọi \(Q=\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{2007}}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2}Q=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+\frac{1}{2^4}+...+\frac{1}{2^{2008}}\)

\(\Rightarrow Q-\frac{1}{2}Q=\frac{1}{2}-\frac{1}{2^{2008}}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2}Q=\frac{1}{2}-\frac{1}{2^{2008}}\)

\(Q=\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2^{2008}}\right):\frac{1}{2}=1-\frac{1}{2^{2007}}\)

Thay Q vào S, ta có:

\(\frac{1}{2}S=1-\frac{1}{2^{2007}}-\frac{2007}{2^{2008}}\)

\(\Rightarrow S=\left(1-\frac{1}{2^{2007}}-\frac{2007}{2^{2008}}\right):\frac{1}{2}\)

\(S=2-\frac{1}{2^{2006}}-\frac{2007}{2^{2007}}< 2\)

\(\Rightarrow S=\frac{1}{2}+\frac{2}{2^2}+\frac{3}{2^3}+...+\frac{2007}{2^{2007}}< 2\)

s<2

bài này hình như mk lm ròi nhg ko nhớ là phải đáp án này ko

nếu sai cho mình xl

S<2 bạn nha

CHÚC BẠN HỌC GIỎI

cái ni  á ( k mình mìn cho acc g6 5 sao hoặc f1 )

ai làm đúng likkke luôn

Gợi ý:nhân cái biểu thức bên trái vs 2,xong từ đấy là ra lun nha bn!

Bạn phải giải ra chứ nói thế ai hiểu gì. Bạn giải ra giùm mình đi

bn theo đường link sau:

https://h.vn/hoi-dap/tim-kiem?q=a.So+s%C3%A1nh+ph%C3%A2n+s%E1%BB%91:+15/301+v%E1%BB%9Bi+25/499b.+So+s%C3%A1nh+t%E1%BB%95ng+S+=+1/2+++2/22+++3/22+++...+++n/2n+...++2007/22007++++v%E1%BB%9Bi+2.+(+n+%E2%82%AC+N*)&id=70908

bn cứ vào đó xem nha,trong đó có đó!