GTNN của A:

Khi \(x< -98:A=1-x-x-98=-2x-97>99\)

Khi \(-98\le x< 1:A=1-x+x+98=99\)

Khi \(x\ge1:A=x-1+x+98=2x+97\ge99\)

Vậy GTNN của A là 99 khi \(-98\le x\le1.\)

Tượng tự với biểu thức B và C.

\(\left(2x-5\right)^{200}+|x+1|=0\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x-5=0\\x+1=0\end{cases}}\)(vì \(\left(2x-5\right)^{200}\ge0;|x+1|\ge0\))

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{5}{2}\\x=-1\end{cases}}\)

Vậy không có giá trị nào của x.

Khi \(x< -1:B=-x-1-x+2-x+5=-3x+6>9\)

Khi \(-1\le x< 2:B=x+1-x+2-x+5=-x+8>6\)

Khi \(2\le x< 5:B=x+1+x-2-x+5=x+4\ge6\)

khi \(x\ge5:B=x+1+x-2+x-5=3x-6\ge9\)

Vậy GTNN của B là 6 khi \(2\le x< 5\)

Tìm GTNN của C tương tự.

Nhầm GTNN của B là 6 khi x = 2.

a) \(n-4⋮n-1\)

ta có \(n-1⋮n-1\)

mà \(n-4⋮n-1\)

\(\Rightarrow n-4-\left(n-1\right)⋮n-1\)

\(\Rightarrow n-4-n+1\)  \(⋮n-1\)

\(\Rightarrow-3\)                       \(⋮n-1\)

\(\Rightarrow n-1\in\text{Ư}_{\left(-3\right)}=\text{ }\left\{1;-1;3;-3\right\}\)

lập bảng giá trị

vậy \(n\in\text{ }\left\{2;0;4;-2\right\}\)

a) n - 4 \(⋮\)n - 1

Ta có : n - 4 = (n - 1) - 3

Do n - 1 \(⋮\)n - 1

Để (n - 1) - 3 \(⋮\)n - 1 thì 3 \(⋮\)n - 1 => n - 1 \(\in\)Ư(3) = {\(\pm1;\pm3\)}

Với : n - 1 = 1 => n = 2

        n - 1 = -1 => n = 0

        n - 1 = 3 => n = 4

        n - 1 = -3 => n = -5

Vậy n = {2; 0 ; 4 ; -5} thì n - 4 \(⋮\)n - 1

b) 2n - 3 thuộc B(n + 1)

Ta có : 2n - 3 \(\in\)B(n + 1) => n + 1 \(\in\)Ư(2n - 3) => 2n - 3 \(⋮\)n + 1

2n - 3 = 2(n + 1) - 5

Do : n + 1 \(⋮\)n + 1

Để 2(n + 1) - 5 \(⋮\)n + 1 thì 5 \(⋮\)n + 1 => n + 1 thuộc Ư(5) = {\(\pm1;\pm5\)}

Với : n + 1 = 1 => n = 0

        n + 1 = -1 => n = -2

        n + 1 = 5 => n = 4

         n + 1 = -5 => n = -6

Vậy n = {0; -2; 4; -6) thì 2n - 3 thuộc B(n + 1)

ta có:a:b:c=2:3:4

=>a/2=b/3=c/4

=>a/2=2b/6=3c/12

theo t/c dãy tỉ số =nhau ta có:

a/2=2b/6=3c/12=a+2b-3c/2+6-12=-20/-4=5

=>a=10

=>b=15

=>c=20

kick nhé

Sửa đề: GTLN

Áp dụng BĐT Cauchy-Schwarz ta có:

\(\frac{a}{a+\sqrt{2019a+bc}}=\frac{a}{a+\sqrt{a\left(a+b+c\right)+bc}}=\frac{a}{a+\sqrt{a^2+ab+ca+bc}}\)

\(=\frac{a}{a+\sqrt{\left(a+b\right)\left(a+c\right)}}\le\frac{a}{a+\sqrt{\left(\sqrt{ab}+\sqrt{ac}\right)^2}}\)

\(=\frac{a}{a+\sqrt{ab}+\sqrt{ac}}=\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}}\)

Tương tự cho 2 BĐT còn lại ta cũng có:

\(\frac{b}{b+\sqrt{2019b+ac}}\le\frac{\sqrt{b}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}};\frac{c}{c+\sqrt{2019c+ab}}\le\frac{\sqrt{c}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}}\)

Cộng theo vế 3 BĐT trên ta có:

\(P\le\frac{\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}}=1\)

a 975 

b 336

c 1083

39 . 25 = 975

21 . 16 = 336

997 + 86 = 1083

Hiệu hai số ( C - B ) là :

( A + C ) - ( A + B ) = C - B = 203,3 - 154,8 = 48,5

Số C là : 

( 163,1 + 48,5 ) : 2 = 105,8 

Số A là :

203,3 - 105,8 = 97,5 

Đ/S : Số C : 105,8

         Số A : 97,5

a=203,3-154,8=48,5.   b=154,8-48,5=106,3     .c=163,1-106,3=56,8

thay A= 154,8 - B(1); C = 163,1 - B. (2)

ta có: 154,8 -B + 163,1-B = 203,3

        317,9 - 2B = 203,3

       2B = 114,6

       B = 57,3

thay vào các biểu thức đã đánh dấu (1); (2) và tìm ra A; B

Ta có :  a : b : c : d = 2 : 3 : 4 :5    

             => a/₂ = b/₃ = c/₄ = d/₅   =   3a/₆ = b/₃ = 2c/₈ = 4d/₂₀

                                                                  _{=     \(\frac{3a+b-2c+4d}{6+3-8+20}\)}= \(\frac{105}{21}\)= 5

                               \(\frac{a}{2}\)= 5   =>  a = 10 

                                  \(\frac{b}{3}\)= 5  => b = 15

                                       \(\frac{c}{4}\)= 5  => c = 20

                                           \(\frac{d}{5}\)= 5  => d = 25

3a/6=b/3=2c/8=4d/20=105/21=5

a=2.5=10

b=3.5=15

c=4.5=20

d=5.5=25