Cho biểu thức a=1+5+52+.......+531+532. Tìm dư trong phép chia biểu thức A cho 31
Những câu hỏi liên quan
Cho biểu thức
A = 2 + 22 + 23 + 24 + ... + 299
a) Rút gọn biểu thức đó.
b) Chứng minh A chia hết cho 7.
c) Tìm dư của phép chia A : 10
d) Tìm dư của phép chia A : 15
e) Tìm dư của phép chia A : 31
Cho biểu thức : S= 1+5+5^2+5^3+...+5^2016+5^2017
a)Tìm ƯCLN( S,30)
b) Tìm số dư trong phép chia S cho 31
c) So sánh 4S với 3^3027
Mong mọi người giúp mình ! :)))))
5S=5(1+5+52+...+52017)
5S=5+52+...+52018
5S-S=(5+52+...+52018)-(1+5+52+...+52017)
4S=52018-5
tính xong 4S rồi đó đến đây bạn thích làm thế nào thì làm
Đúng 0
Bình luận (0)
5S=5(1+5+52+...+52017)
5S=5+52+...+52018
5S-S=(5+52+...+52018)-(1+5+52+...+52017)
4S=52018-5
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm số dư của phép chia biểu thức a cho 31
Biết : a=50+51+52+53+........5100
A = 50 + 51 + 52 + 53 +...+5100 ( cs 101 so)
A = 50 +51 +( 52 + 53 + 54 )+( 55+56+57)+...+( 598 + 599 + 5100 )
A = 6+ 52.31 +55.31+...+598.31 chia 31 du 6
:)
thu gọn biểu thức A= 2+22 + 23+....+299
chứng minh A chia hết cho 7
tìm dư của phép chia A cho 10
tìm dư của phép chia A cho 15
tìm dư của phép chia A cho 31
A = 2 + 22 + 23 +....+ 299
= (2 + 22 + 23) + .... + (297 + 298 + 299)
= 2.(1 + 2 + 4) + .... + 297.(1 + 2 + 4)
= 2.7 + ..... + 297.7
= 7.(2 + .... + 297) chia hết cho 7
Đúng 1
Bình luận (0)
A=2+22+23+...+299
A=2(1+2+4)+23(1+2+4)+25(1+2+4)+...+297(1+2+4)
A=2.7+23.7+25.7+...+297.7
A=7(2+23+25+27+...+297)
nên biều thức trên chia hết cho 7
A=2+22+23+...+299
A=2(1+2+4+8+16)+25(1+2+4+8+16)+....+295(1+2+4+8+16)
A=2.31+25.31+...+295.31
A=31(2+25+...+295)
vậy A chia hết cho 31 nên số dư của 31 chia A là 0
Đúng 1
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
25 tháng 12 2021 lúc 10:40
1. Cho biểu thức 2016 x a + 2016 x b + 2016 x c = (a + b + c):
2006 2016 1260 2061
2. Kết quả phép chia 37396 : 53 là:
75 dư 31 705 dư 1 705 dư 31 750
1. Câu hỏi kêu tìm số không rõ nên không giải được!
2. 705 dư 31
Đúng 0
Bình luận (0)
1. Tìm cái gì vậy?
2. 705 dư 31.
Đúng 0
Bình luận (0)
a) Cho a, b, cinℕ^∗. Chứng minh rằng nếu frac{a}{b}1 Rightarrowfrac{a}{b} frac{a+c}{b+c};Hãy so sánh frac{10^9+1}{10^{10}+1}vàfrac{10^8+1}{10^9+1}Cho biểu thức a1+5+52+.......+531+532. Tìm dư trong phép chia biểu thức A cho 31
Đọc tiếp
a) Cho a, b, c\(\in\)\(ℕ^∗\). Chứng minh rằng nếu \(\frac{a}{b}\)<1 \(\Rightarrow\)\(\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+c};\)
Hãy so sánh \(\frac{10^9+1}{10^{10}+1}\)và\(\frac{10^8+1}{10^9+1}\)
Cho biểu thức a=1+5+52+.......+531+532. Tìm dư trong phép chia biểu thức A cho 31
Ta có :
\(A=1+5+5^2+...+5^{32}\)
\(A=\left(1+5+5^2\right)+\left(5^3+5^4+5^5\right)+...+\left(5^{30}+5^{31}+5^{32}\right)\)
\(A=31+5^3\left(1+5+5^2\right)+...+5^{30}\left(1+5+5^2\right)\)
\(A=31+31.5^3+...+31.5^{30}\)
\(A=31\left(1+5^3+...+5^{30}\right)\) chia hết cho 31
Vậy \(A\) chia hết cho 31
Đúng 0
Bình luận (0)
\(a)\) Ta có :
\(\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+c}\)
\(\Leftrightarrow\)\(a\left(b+c\right)< b\left(a+c\right)\)
\(\Leftrightarrow\)\(ab+ac< ab+bc\)
\(\Leftrightarrow\)\(ac< bc\)
\(\Leftrightarrow\)\(a< b\)
Mà \(a< b\) \(\Rightarrow\) \(\frac{a}{b}< 1\)
Vậy ...
Đúng 0
Bình luận (0)
So sánh :
Ta có công thức từ câu a) :
\(\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+c}\) \(\left(\frac{a}{b}< 1;a,b,c\inℕ^∗\right)\)
Áp dụng vào ta có :
\(\frac{10^9+1}{10^{10}+1}< \frac{10^9+1+9}{10^{10}+1+9}=\frac{10^9+10}{10^{10}+10}=\frac{10\left(10^8+1\right)}{10\left(10^9+1\right)}=\frac{10^8+1}{10^9+1}\) ( nhìn phân số đầu với phân số cuối )
Vậy \(\frac{10^9+1}{10^{10}+1}< \frac{10^8+1}{10^9+1}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm số dư trong phép chia của biểu thức A= (x+1)(x+3)(x+5)(x+7) +2028 cho x2 + 8x +12.
Ta có: \(A=\left[\left(x+1\right)\left(x+7\right)\right]\left[\left(x+3\right)\left(x+5\right)\right]+2028\)
\(=\left(x^2+8x+7\right)\left(x^2+8x+15\right)+2028\)
Đặt: \(x^2+8x+12=t\) ta có: \(x^2+8x+7=t-5\) và \(x^2+8x+15=t+3\)
Ta có: \(A=\left(t+3\right)\left(t-5\right)+2028=t^2-2t+2013\)chia t dư 2013
Vậy A chia x2 + 8x + 12 dư 2013
cho biểu thức A=3+3^2+3^3+3^4+...+3^99.Tìm số dư trong phép chia A cho 39
a, Tính giá trị của biểu thức A= x4 - 17x3 + 17x + 2010 tại x =16
b. tìm số dư trong phép chia của biểu thức: (x+1)(x+3)(x+5)(x+7)+2012 cho x2+8x+1
