1 Tính:
A= 9+99+999+...+999...9 (30 chữ số 9)
B=1+11+111+...+111...1( 20 chữ số 1)
C= 2+22+222+...+222...2 (40 chữ số 2)
2. Cho M= { 1;13;21;29;52}. Tìm x;y thuộc M để 30 < x-y < 50
3. tìm a;b thuộc N để a+b = a x b
Những câu hỏi liên quan
chứng tỏ các hiệu sau là số chính phương:
A= 111..11 (100 số 1) - 222..222 (50 số 2)
B= 111..11 (50 số 1) - 999..99 (50 số 9)
C= 111..11 (2n chữ số 1) - 22..22 (n chữ số 2)
Tính:
A=9+99+999+.......+9999[30 chữ số 9]
B=1+11+111+....+1111...1[20 chữ số 1]
Chứng minh rằng A là số chính phương:
1. A= 111...1 222...25 gồm 9 chữ số 1 và 10 chữ số 2
2. A= 999...9 8000..01 gồm 9 chữ số 9 và 9 chữ số 0
a) A = 9+99+999+...+99...9 (99...9 có 10 chữ số 9)
b) B=1+11+111+...+11...1 (11...1 có 10 chữ số 1)
c) C= 4+44+444+...+44...4 (44...4 có 10 chữ số 4)
Tớ hướng dẫn câu A thui, mấy câu còn lại làm tương tự
A = 9 + 99 + 999 + ... + 99...9(10 chữ số 9)
Ta để ý: 9 = 101 - 1
99 = 102 - 1
999 = 103 - 1
.....
99..9(10 chữ số 9) = 1010 - 1
Công thức tổng quát: \(\overline{aa...aa}=\frac{a}{9}\left(10^n-1\right)\) với n là số chữ số của aa..aa
Suy ra tổng A = 101 + 102 + 103 + ... + 1010 - 10
=> A = 11111111110 - 10 = 111111111100
B,C làm tương tự với công thức tổng quát
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1:Chứng minh các số sau là số chính phương
a) A=99...99800.....001(n chữ số 9;n chữ số 0)
b) B=1111..111222.....225(n chữ số 1; n+1chữ số 2)
c) C=11111....111 - 222...22(2n chữ số 1; n chữ số 2)
1)Cho A=111...1(2n chữ số 1),B=111...1(n+1 chữ số 1),C=666...6(n chữ số 6)
C/m:A+B+C+8 là số chính phương
2)C/m:999...9000...025(n chữ số 9 và n chữ số 0)
999...98000...01(n chữ số 9 và n chữ số 0)
444...4888...89(n chữ số 4 và n chữ số 8)
111...1222...25(n chữ số 1 và n+1 chữ số 2)
3)Tìm số nguyên dương n để:
n^2-2006 là số chính phương
chứng tỏ các số sau chính phương
A=999...900..025(n chứ số 9 và n chữ số 0)
B=444...4888...89(n số 4 vvà n-1 số 8)
C=111...1 - 222...2(2n số 1 và n số 2)
D=111...1+444...4+1(2n số 1 và n số 4)
1) Những câu nào sau đây tôi nói sai ?:a) 0 : 0 là vô nghĩa 0 : 1 là vô nghĩab) Pi 3,141 596 578 ...c) ab + ba chia hêt cho 11d) aaa aaa chia hết cho 72) Tính nhanha) 1 + 3 - 5 + 7 - 9 + ... - a với a là số lớn nhất có 3 chữ sốb) 999 - 99 + 9 . 888 - 88 + 8 . 777 - 77 + 7 . .... . 000 - 00 + 0 . (-111) - (-11) + (-1) . (-222) - (-22) + (-2) . .... . (-999) - (-99) + (-9) ?c) 12 + 22 + 32 + ... + 100 0002 ?d) 1 + 12 + 123 + 1234 + 12 345 + .... + 123 456 789 + 1 234 567 890 ?
Đọc tiếp
1) Những câu nào sau đây tôi nói sai ?:
a) 0 : 0 là vô nghĩa => 0 : 1 là vô nghĩa
b) Pi = 3,141 596 578 ...
c) ab + ba chia hêt cho 11
d) aaa aaa chia hết cho 7
2) Tính nhanh
a) 1 + 3 - 5 + 7 - 9 + ... - a với a là số lớn nhất có 3 chữ số
b) 999 - 99 + 9 . 888 - 88 + 8 . 777 - 77 + 7 . .... . 000 - 00 + 0 . (-111) - (-11) + (-1) . (-222) - (-22) + (-2) . .... . (-999) - (-99) + (-9) = ?
c) 12 + 22 + 32 + ... + 100 0002 = ?
d) 1 + 12 + 123 + 1234 + 12 345 + .... + 123 456 789 + 1 234 567 890 = ?
chịu mình ko biết
bạn ạ!
Quan sát 11 - 2 = 9 = 32
1111 - 22 = 1089 = 332
hãy chứng minh rằng : 111....1 - 222....2 là số chính phương
( biết 111...1 có 2n chữ số 1 và 222....2 có n chữ số 2 )