Bài này tui làm rồi:

109^3 ≡ 1 (mod 7) 
=> 109^(3k + r) ≡ 109^r (mod 7) 
Mà 345 = 0 (mod 7) 
=> 109^345 = 109^(3.115 + 0) ≡ 109^0 = 1 (mod 7) 
=> 109^3 chia 7 dư 1

Bạn làm theo đồng dư là dễ mà đúng nhất. Xem thêm tại : https://www.slideshare.net/CharliePhan93x/c-ng-d-thc-trong-ton-7

Có : 109 đồng dư với 4 theo mod 7 

=> 109³⁴⁵ đồng dư với 4³⁴⁵  theo mod 7

Có : 4³⁴⁵ = 2⁶⁹⁰ = (2³)²³⁰  = 8²³⁰ 

Có 8 đồng dư với 1 theo mod 7

=> 8²³⁰ đồng dư với 1²³⁰ đồng dư với 1 theo mod 7

=> 8²³⁰ : 7 dư 1

 Vậy: 109³⁴⁵ : 7 dư 1

Ủng hộ mik nhé ^_^"

Vì 109 ³=1295029 chia 7 dư 1

=>109³⁴⁵=^{\(\left[109^3\right]^{115}\)}đòng dư 1¹¹⁵[mod7]

|=>109³⁴⁵chia 7 dư 1

a,  7 8 + 7 9 + 7 10 = 7 8 . 1 + 7 + 7 2 =  7 8 . 57 ⋮ 57

b,  10 10 - 10 9 - 10 8 =  10 8 . ( 10 2 - 10 - 1 ) =  10 8 . 89 ⋮ 89

c,  64 10 - 32 11 - 16 3 = ( 2 6 ) 10 - ( 2 ⁵ ) 11 - ( 2 4 ) 13 =  2 60 - 2 55 - 2 52 = 2 52 2 8 - 2 3 - 1

=  2 52 . 247 = 2 52 . 13 . 19 ⋮ 19

d; 109 + 108 + 107 ⋮ 555

     109 + 108 + 107

  = 217 + 107

  = 324 < 555

  109 + 108 + 107 < 555 (không thể chia hết cho 555)

e; 817 - 279 - 913 ⋮ 45

     817 - 279  -913 

    = 538 - 913 

    = - 375 

      3 + 7 + 5 = 15 không chia hết cho 9 n ên 375 không chia hết cho 45

Học nguyên lí Đi-rích-lê chưa 

(Nguyên lí Đi-rích-lê: Khi cho n+1 con thỏ vào n cái chuồng thì luôn có ít nhất một chuồng có nhiều hơn 2 con)

Áp dụng nguyên lí Đi-rích-lê ta có:Khi lấy một số chia cho 109 thì có thể sẽ đc các số dư là:0,1,2,3...,107,108 (109 số dư)

Vậy khi lấy 110 số chia cho 109 sẽ có ít nhất 2 số có cùng số dư khi chia cho 109.

Suy ra hiêu của chúng chia hết cho 109 (đpcm)

ta có :   n+18 và n+19 là hai số tự nhiên liên tiếp 

nên tích của chúng là một số chẵn

 mà một số chẵn luôn chia hết cho hai 

  vậy nó chia hết cho 2

Người ta cho HCl tác dụng với kim loại ( Fe, Zn, Al,…) có khí hidro bay ra: