Chứng minh rằng biểu thức P=[(x^2+a)(1+a)+a^2x^2+1]/[(x^2-a)(1-a)+a^2x^2+1] không phụ thuộc vào x
Những câu hỏi liên quan
Chứng minh rằng các biểu thức sau có giá trị không phụ thuộc vào các biến:
a) A= (2x+1)×(3x+1)-(6x-1)×(x+1)
b)B=(x-1)×(2x2+x+1)-(x-2)×(2x2+3x+6)
Chứng minh rằng các biểu thức sau không phụ thuộc vào biến x :
A(x) = (x-1)(x^2+x+1)-(x+1)(x^2-x+1)
B(x) = 2x(4x+1)-8x^2 (x+1)+(2x)^3-2x+3
\(A\left(x\right)=\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)-\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)\)
\(=x^3-1-\left(x^3+1\right)=x^3+1-x^3-1=0\)
Vậy biểu thức A không phụ thuộc vào biến
Đúng 0
Bình luận (0)
\(A\left(x\right)=\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)-\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)\)
\(A\left(x\right)=x^3+x^2+x-x^2-x-1-\left(x^3-x^2+x+x^2-x+1\right)\)
\(A\left(x\right)=x^3+x^2+x-x^2-x-1-x^3+x^2-x-x^2+x-1\)
\(A\left(x\right)=-2\)
Vậy biểu thức trên không phụ thuộc vào biến.
Câu còn lại bạn tự làm nhé tương tự như câu trên thôi !
Đúng 0
Bình luận (0)
nhầm khúc cuối, \(x^3-1-x^3-1=-2\) nha
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng các biểu thức sau có giá trị không phụ thuộc vào các biến:
a. A = (2x + 1)(3x + 1) - (6x - 1)(x + 1)
b. B = (x - 1)(2x2 + x + 1) - (x - 2)(2x2 + 3x + 6)
\(A=6x^2+3x+2x+1-\left(6x^2-x+6x-1\right)\)
=\(6x^2+5x+1-6x^2-5x+1\)
\(=2\)
Suy ra biểu thức có giá trị không phụ thuộc vào biến.
\(B=2x^3+x^2+x-2x^2-x-1-\left(2x^3+3x^2+6x-4x^2-6x-12\right)\)
\(=2x^3-x^2-1-2x^3+x^2+12\)
\(=11\)
Suy ra biểu thức có giá trị không phụ thuộc vào biến.
Đúng 0
Bình luận (0)
a,
A=(2x+1)(3x+1)-(6x-1)(x+1)
=6x2+2x+3x+1-(6x2+6x-x-1
=6x2+2x+3x+1-6x2-6x+x+1
=6x2-6x2+2x+3x-6x+x+1+1
=2
Đpcm
b,
B=(x-1)(2x2+x+x)-(x-2)(2x2+3x+6)
=2x3+x2+x-2x2-x-1-(2x3+3x2+6x-4x2-6x-12)
=2x3+x2+x-2x2-x-1-2x3-3x2-6x+4x2+6x+12
=2x3-2x3+x2-2x2-3x2+4x2+x-x-6x+6x-1+12
=11
Đpcm
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh phân thức: M = [(x^2+a)(1+a)+a^2x^2+1]/[(x^2-a)(1-a)+a^2x^2+1] có giá trị không phụ thuộc vào x.
Bài 1 chứng minh rằng giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến
a, (3x-1) (2x+7)-(x+1) (6x-5) -(18-2)
B,(x-2) (x+1) (2x+1) -x (2x mũ2 -x -5) +1
Bài 1 :
a, \(\left(3x-1\right)\left(2x+7\right)-\left(x+1\right)\left(6x-5\right)-\left(18-2\right)\)
\(=6x^2+19x-7-6x^2-x+5-16=18x-18\)
Vậy biểu thức phụ thuộc biến x
b, \(\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(2x+1\right)-x\left(2x^2-x-5\right)+1\)
\(=\left(x^2-x-2\right)\left(2x+1\right)-x\left(2x^2-x-5\right)+1\)
\(=2x^3+x^2-2x^2-1-4x-2-2x^3+2x+5x+1=-x^2-2+3x\)
Vậy biểu thức phụ thuộc biến x
chứng minh rằng giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào biến :
A= 3.(x-1)^2-(x+1)^2+2.(x-3).(x+3)-(2x+3y)^2-(5-20x)
19 tháng 5 2020 lúc 20:39
Chứng minh rằng phân thức
\(A=\frac{\left(x^2+a\right)\left(1+a\right)+a^2x^2+1}{\left(x^2-a\right)\left(1-a\right)+a^2x^2+1}\)có nghĩa với mọi a, x và không phụ thuộc vào x
\(A=\frac{\left(x^2+a\right)\left(1+a\right)+a^2x^2+1}{\left(x^2-a\right)\left(1-a\right)+a^2x^2+1}\)
\(=\frac{x^2+x^2a+a+a^2+a^2x^2+1}{x^2-x^2a-a+a^2+a^2x^2+1}\)
\(=\frac{x^2\left(1+a+a^2\right)+\left(1+a+a^2\right)}{x^2\left(1-a+a^2\right)+\left(1-a+a^2\right)}\)
\(=\frac{\left(1+a+a^2\right)\left(1+x^2\right)}{\left(1-a+a^2\right)\left(1+x^2\right)}=\frac{1+a+a^2}{1-a+a^2}\) không phụ thuộc vào x
bài 1Tìm x biết
a: (3x-1)^3-2x(2x+1)^2=5x-20x^2 b: (2-x)^3+(2x+x)^3-12x(x+1)=0 c: (x-3)^3+x^2(x+2)=3x^3-7x^2-9 bài 2 : Chứng minh rằng biểu thức sau không phụ thuộc vào biến a: A=(x+2)^3-(x-2)^3-12x^2+25 b: B=(2x-1)^3+2(x+2)^3-10(x-2)*(x+2)-70x
phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố 48;56;84;105;360
Đúng 0
Bình luận (0)
Câu A) (x-9) (x-9) + (2x+1) (2x+1) - (5x-4) (x-2). Chứng tỏ rằng các biểu thức ko phụ thuộc vào biến.
Câu B) (x^2-5x+7) (x-2)-(x^2 - 3x) (x-4)-5 (x-2). Chứng tỏ rằng các biểu thức ko phụ thuộc vào biến.
