Cho f( x ) = x mũ 2005- 2006.x mũ 2004+ 2006.x mũ 2003-....- 2006.x mũ 2+ 2006.x mũ 1.
Tính f( 2005)
so sánh A= 2006 mũ 2006+ 1 phần 2006 mũ 2007 +1 và B= 2006 mũ 2005+1 phần 2006 mũ 2006 +1
\(A=\frac{2006^{2006}+1}{2006^{2007}+1}\) VÀ \(B=\frac{2006^{2005}+1}{2006^{2006}+1}\)
Ta có: \(A=\frac{2006^{2006}+1}{2006^{2007}+1}< 1\)
Nên \(A=\frac{2006^{2006}+1}{2006^{2007}+1}< \frac{2006^{2006}+1+2005}{2006^{2007}+1+2005}=\frac{2006^{2006}+2006}{2006^{2007}+2006}\)
\(=\frac{2006.\left(2006^{2005}+1\right)}{2006.\left(2006^{2006}+1\right)}\)
\(=\frac{2006^{2005}+1}{2006^{2006+1}}=B\)
Vậy \(A< B\)
Cho A=10 mũ 2004 + 1/10 mũ 2005 +1
B=10 mũ 2005 +1/10 mũ 2006 + 1
So sánh A và B.
tương tự như trên ta có :
ta thấy:102005+1<102006+1
=>10A>10B
=>A>B
13 .17 -256 : 16 +14 : 7 -1
2 mũ 7 : 2 mũ 2 + 5 mũ 4 : 5 mũ 3 . 2 mũ 4 - 3 .25
( 3 mũ 5. 3 mũ 7) : 3 mũ 10 + 5 . 2 mũ 4 -7 mũ 3 : 7
( 6 mũ 2007 - 6 mũ 2006) : 6 mũ 2006
( 5 mũ 2021- 5 mũ 2000) : 5 mũ 2000
( 7 mũ 2005 + 7 mũ 2004 ) : 7 mũ 2004
a) \(13\times17-256:16+14:7-1\)
\(=221-16+2-1\)
\(=206\)
viết các tích sau dưới dạng 1 lũy thừa :
5x.5x.5x x mũ 1.x mũ 2.....x mũ 2006 x.x mũ 4 .x mũ 7.....x mũ 100 x mũ 2.x mũ 5 . x mũ 8....x mũ 2003
\(5x\cdot5x\cdot5x=\left(5x\right)^3\)
\(x^1\cdot x^2\cdot...\cdot x^{2006}=x^{2013021}\)
\(x\cdot x^4\cdot x^7\cdot...\cdot x^{100}=x^{1717}\)
\(x^2\cdot x^5\cdot x^8\cdot...\cdot x^{2003}=x^{669670}\)
Nếu đúng thì cho mình xin cái !!!
\(x^1\cdot x^2\cdot...\cdot x^{2006}=x^{\frac{\left(2006+1\right)2006}{2}}=x^{2013021}\)
\(x\cdot x^4\cdot x^7\cdot...\cdot x^{100}=x^{\frac{\left(100+1\right)\left(\frac{100-1}{3}+1\right)}{2}}=x^{1717}\)
\(x^2\cdot x^5\cdot x^8\cdot...\cdot x^{2003}=x^{\frac{\left(2003+2\right)\left(\frac{2003-2}{3}+1\right)}{2}}=x^{669670}\)
Hơi khó nhìn bn thông cảm!
1 - 3 + 3 mũ 2 - 3 mũ 3 + ... - 3 mũ 2005 + 3 mũ 2006
Cho x = 2005. Tính giá trị của biểu thức:
\(x^{2005}-2006.x^{2004}+2006.x^{2003}-2006.x^{2002}+...-2006.x^2+2006x-1\)
Ta có :
\(x=2005\Rightarrow x+1=2006\)
Thay \(2006=x+1\) vào biểu thức trên ta được :
\(x^{2005}-\left(x+1\right)x^{2004}+\left(x+1\right)x^{2003}-\left(x+1\right)x^{2002}+...-\left(x+1\right)x^2+\left(x+1\right)x-1\)
\(=x^{2005}-x^{2005}+x^{2004}-x^{2004}+x^{2003}-...-x^3+x^2-x^2+x-1\)
\(=x-1\) mà \(x=2005\)
\(\Rightarrow x^{2005}-2006.x^{2004}+2006.x^{2003}-2006.x^{2002}+...-2006.x^2+2006x-1=2005-1=2004\)
Bài 1 Cho A= 10 mũ 2004 + 1/10 mũ 2005 + 1 và B = 10 mũ 2005 + 1/10 mũ 2006 + 1.So sánh A và B
Bài 2 Tính tổng các phân số sau
1/1x2 + 1/2x3 + 1/3x4 +...+1/20003x2004
1/1x3 + 1/3x5 + 1/3x7 +...+1/2019x2021
Bài 3 Hai can đựng 13 lít nước.Nếu bớt ở can thứ nhất 2 lít và thêm vào can thứ hai 9/2 lít,thì can thứ nhất nhiều hơn can thứ hai 1/2 lít.Hỏi lúc đầu mỗi can đựng được bao nhiêu lít nước
c) 3 mũ 2006 : 3 mũ 2005 + 10 mũ 3 : 10 mũ 2
\(3^{2006}:3^{2005}+10^3:10^2\)
= \(3^{2006-2005}+10^{3-2}\)
= \(3^1+10^1\)
= 3 + 10
= 13
32006 : 32005 + 103 : 102 = 3 + 10 = 13
Tích mk nhé
1.viết tích dưới dạng lũy thừa
a.5x×5x×5x
b.x mũ 1 × x mũ 2.......x mũ 2006
c.x mũ 1×x mũ 4 ×x mũ 7.......x mũ 100
d.x mũ 2 ×x mũ 5×x mũ 8.......x mũ 2003
2.tìm x,y
2 mũ x +80=3 mũ y
1.
a) \(5x.5x.5x=\left(5x\right)^3.\)
b) \(x^1.x^2.....x^{2006}=x^{\frac{\left(2006+1\right).2006}{2}=}x^{2013021}.\)
c) \(x^1.x^4.x^7.....x^{100}=x^{\frac{\left(100+1\right).\left(\frac{100-1}{3}+1\right)}{2}}=x^{1717}.\)
d) \(x^2.x^5.x^8.....x^{2003}=x^{\frac{\left(2003+2\right).\left(\frac{2003-2}{3}+1\right)}{2}}=x^{669670}.\)
2.
\(2^x+80=3^y\)
Với \(x>0\Rightarrow2^x\) chẵn
Và 80 chẵn
\(\Rightarrow2^x+80\) chẵn.
Mà \(3^y\) lẻ
\(\Rightarrow x< 0.\)
Mà \(x\in N\)
\(\Rightarrow x=0.\)
\(\Rightarrow2^0+80=3^y\)
\(\Rightarrow1+80=3^y\)
\(\Rightarrow3^y=81\)
\(\Rightarrow3^y=3^4\)
\(\Rightarrow y=4.\)
Vậy \(\left(x;y\right)=\left(0;4\right).\)
Chúc bạn học tốt!
1.viết tích dưới dạng lũy thừa
a.5x.5x.5x
=(5x)\(^3\)
b.x\(^1\) . x \(^2\).......x \(^{2006}\)
=x \(^{2013021}\)
c.x\(^1\).x \(^4\) .x \(^7\)......x \(^{100}\)
=x \(^{1717}\)
d.x \(^2\) .x \(^5\).x \(^8\).......x\(^{2003}\)
=x \(^{669670}\)
2 \(^x\)+80=3\(^y\)
ta có 3\(^y\)lẻ nên 2 \(^x\)+80 lẻ .
Với x \(\ge\)1
thì 2 \(^x\)+80 chẵn không thỏa mãn
nên x=0
=>1+80=3\(^y\)
=>81=3\(^y\)
=>3\(^4\)=3\(^y\)
=>y=4