3^n+2-2^n+2+3^n-2^n

=3^n+2+3^n-(2^n+2+2^n)

=3^n(3^2+1)-2^n(2^2+1)

=3^n.10-2^n.5=3^n.10-2^n-1.10=10(3^n-2^n-1) chia hết cho 10(đpcm)

Ta có: 3ⁿ⁺² - 2ⁿ⁺² + 3ⁿ - 2ⁿ

       = 3n(3² + 1) - 2n(2² + 1)

       = 10 . 3ⁿ - 5 . 2ⁿ

       ⁼ 10 . 3ⁿ - 10 . 2^{n - 1} 

       = 10(3ⁿ - 2^{n - 1}) chia hết cho 10

Vậy 3ⁿ⁺² - 2ⁿ⁺² + 3ⁿ - 2ⁿ chia hết cho 10

Ta có:

\(3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n\)

\(=\left(3^{n+2}+3^n\right)-\left(2^{n+2}+2^n\right)\)

\(=3^n\left(3^2+1\right)-2^n\left(2^2+1\right)\)

\(=3^n.10-2^n.5\)

Vì \(\left\{{}\begin{matrix}3^n.10⋮10\\2^n.5⋮10\end{matrix}\right.\)

Nên \(3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n\) chia hết cho 10

Cho gửi nhờ đề

Cho a,b,c>0 thỏa mãn \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{1}{8}\)

Chứng minh rằng: \(\frac{1}{2a+b+c}+\frac{1}{a+2b+c}+\frac{1}{a+b+2c}\le2\)

1)Số 996 chia cho n dư 16 nên 996−16=980 chia hết cho n và n>16)

Số 632 chia cho n dư 16 nên 632−16=616 chia hết cho n và n>16

Do đó, n là ước chung của 980 và 616.

Có 980=2².5.7² và 616=2³.7.11 nên ƯCLN (980;616)=2².7=28.

Suy ra n là ước của 28.

Mà n>16 nên n=28.

Đáp số: n=28.

1) Biet rang 996 va 632 khi chia cho n deu du 16 . Tim n.

2) Chung minh rang 7n + 10 va 5n + 7 la hai so nguyen to cung nhau ( n thuoc N )

3) Biet rang 7a + 2b chia het cho 13 (a,b thuoc N) . Chung minh rang 10a + b cung chia het cho 13

Được cập nhật Bùi Văn Vương 

1)Số 996 chia cho n dư 16 nên 996−16=980 chia hết cho n và n>16)

Số 632 chia cho n dư 16 nên 632−16=616 chia hết cho n và n>16

Do đó, n là ước chung của 980 và 616.

Có 980=22.5.72 và 616=23.7.11 nên ƯCLN (980;616)=22.7=28.

Suy ra n là ước của 28.

Mà n>16 nên n=28.

[(1+2+3)-7]=6-7=-1 không chia hết cho 10

\(3^{n+2}-2 ^{n+2}+3^n-2^n=3^{n+2}+3^n-\left(2^{n+2}+2^n\right)=3^n\left(3^2+1\right)-2^n\left(2^2+1\right)\)

\(=3^n.10-2^n.5=3^n.10-2^{n-1}.10=\left(2^n-2^{n-1}\right).10\)   chia hết cho 10