Đặt cái trên là A nha

Ta có \(\left|A\right|=\left|-A\right|\ge A\)

nên |x-2005|+|x-2006|=|x-2005|+|2008-x| ≥ |x-2005+2008-x| ≥ |3|=3 (1)
mà |x-2005|+|x-2006|+|y-2007|+|x-2008|=3       (2) 
từ (1) và (2) =>|x-2006|+|y-2007| ≤ 0 (*)
Để  (*) xảy ra khi và chỉ khi  x − 2006 = 0⇔x = 2006
                                          y − 2007 = 0⇔y = 2007

( / x- 2005/ + / x-2008/ ) + / x-2006/ + / y +2007/ =3

VT =( / x -2005/ + / 2008 -x/ ) + / x -2006/ + / y+2007/  \(\ge\) / x-2005 + 2008 -x / +  0 + 0  = 3 = VP

Dấu ' =' xảy ra khi   x -2006 =0 => x =2006

                               y + 2007 =0 => y =-2007

Vậy x =2006

      y =-2007

Thấy số chính phương là các số có dạng 3k hoặc 3k+1

A=10¹⁵+1=1000.....000000000001

Tổng các chữ số của A là 1+0+0+...+0+1=2

2 có dạng 3k+2

=> A có dạng 3k+2 nên A ko phải số chính phương

B chia hết cho B thì chắc chia hết cho 3

C thì            

2) x² + y² = 3z² => x² + y²  chia hết cho 3 

Vì x² ; y² là  số chính phương nên x² ; y² chia cho 3 dư 0 hoặc 1

Nếu x² hoặc y²  hoặc x² và  y²  chia cho 3 dư 1 => x² + y²  chia cho 3 dư 1 hoặc 2 ( trái với đề bai)

=> x² ; y² đều chia hết cho 3. 3 là số nguyên tố  => x; y đều chia hết cho 3 

=> x²; y² chia hết cho 9 => 3z² chia hết cho 9 => z² chia hết cho 3 ; 3 là số nguyên tố => z chia hết cho 3

Vậy...

Bài 2:

x² + y² = 3z² => x² + y²  chia hết cho 3 

Vì x² ; y² là  số chính phương nên x² ; y² chia cho 3 dư 0 hoặc 1

Nếu x² hoặc y²  hoặc x² và  y²  chia cho 3 dư 1

=> x² + y²  chia cho 3 dư 1 hoặc 2

=> x² ; y² đều chia hết cho 3. 3 là số nguyên tố 

 => x; y đều chia hết cho 3 

=> x²; y² chia hết cho 9

=> 3z² chia hết cho 9

=> z² chia hết cho 3 ;

3 là số nguyên tố

=> z chia hết cho 3

Vậy................

hok tốt

mong mấy bạn giúp mình mai mình nộp rôì ko đùa đâu

ai lam guip toi cau nay voi mai toi nop bai roi

so sanh 2 phan so sau bang cach nahnh nhat: 2007/2008 voi 2008/2009

tìm x,y là giải phương trình 

thì phải có hai vế bằng nhau

cho vậy Ngô Bảo Châu cũng làm hông được

 |x-2005|+|x-2006|+|y-2007|+|x-2008|=3 

Ta có: X= x nếu x>0 

-x nếu x<0 
Y= y nếu y>0 

-y nếu y<0 

* X>0, Y>0 

=> |x-2005|= x-2005 

|x-2006|=x-2006 

|x-2008|=x-2008 

|y-2007|=y-2007 

=> x-2005+x-2006+y-2007+x-2008 

tới đây tự suy ra nhé

để tui làm chi tiết cho lun

ta có:|A\=|-A|\(\ge A\)V A 

nên |x-2005|+|x-2006|=|x-2005|+|2008-x|\(\ge\)|x-2005+2008-x|\(\ge\)|3|=3 (1)

mà |x-2005|+|x-2006|+|y-2007|+|x-2008|=3       (2) 

từ (1) và (2) =>|x-2006|+|y-2007|\(\le\)0 (3)

mà (3) xảy ra khi và chỉ khi \(\left|x-2006\right|=0\Leftrightarrow x=2006\)

                                         \(\left|y-2007\right|=0\Leftrightarrow y=2007\)

a) + Nếu x + y + z = 0 thay vào đề bài ta được x = y = z = 0

+ Nếu x + y + z khác 0, áp dụng t/c của dãy tỉ số = nhau ta có:

x/z+y+1 = y/x+z+1 = z/x+y-2 = x+y+z/(z+y+1)+(x+z+1)+(x+y-2)

= x+y+z/2.(x+y+z) = 1/2 = x+y+z

=> 2x = z+y+1; 2y = x+z+1; 2z = x+y-2

=> 3x = x+y+z+1; 3y = x+y+z+1; 3z=x+y+z-2

=> 3x=1/2+1=3/2; 3y=1/2+1=3/2; 3z=1/2-2=-3/2

=> x=1/6 = y; z = -1/2

b) Theo bài ra ta có:

x + 1/x = k (k thuộc Z)

=> x^2+1/x = k

+ Với k = 0 => x = 0 (thỏa mãn)

+ Với k khác 0, do k nguyên nên x^2+1/x nguyên

=> x^2+1 chia hết cho x

=> 1 chia hết cho x

=> x thuộc {1 ; -1} (thỏa mãn)

Vậy số hữu tỉ x cần tìm là 0; 1; -1

Do trị tuyệt đối luôn lớn hơn hoặc = 0 nên

\(\left|x+20\right|=0;\left|y-11\right|=0;\left|x+200\right|=0\)

\(\Rightarrow x+20=0;y-11=0;z+200=0\)

\(\Rightarrow x=-20;y=11;z=-200\)

Chúc bn hok giỏi nha