Cho B= 30 + 40+ 11 + x với x là số tự nhiên. Tìm x để: a) B chia hết cho 10 b) B chia cho 10 dư 2 c) B chia cho 10 dư 5
Cho B= 30 + 40+ 11 + x với x là số tự nhiên. Tìm x để: a) B chia hết cho 10 b) B chia cho 10 dư 2 c) B chia cho 10 dư 5
Giúp mình với
a) Vì \(\hept{\begin{cases}30⋮10\\40⋮10\\11⁒10\end{cases}}\) nên để B = 30 + 40 + 11 + x ⋮ 10 \(\Rightarrow11+x⋮10\)
=> x = 10k + 9 ( với k ∈ N )
b) Vì \(\hept{\begin{cases}30⋮10\\40⋮10\\11\text{ chia }10\text{ dư 1}\end{cases}}\) nên để B = 30 + 40 + 11 + x chia 10 dư 2 thì 11 + x chia 10 dư 2
=> x chia 10 dư 1 ( do 11 chứ 10 dư 1 ) => x = 10k + 1 ( với k ∈ N )
c) Vì \(\hept{\begin{cases}30⋮10\\40⋮10\\11\text{ chia }10\text{ dư 1}\end{cases}}\)nên để B = 30 + 40 + 11 + x chia 10 dư 5 thì 11 + x chia 10 dư 5
=> x chia 10 dư 4 ( do 11 chia 10 dư 1 ) => x = 10k + 4 ( với k ∈ N )
Cần gấp trong 5 phút nữa thôiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii
1.Cho B= 30 + 40+ 11 + x với x là số tự nhiên. Tìm x để:
a) B chia hết cho 10
b) B chia cho 10 dư 2
c) B chia cho 10 dư 5
2. Chứng minh rằng
a) A= 1+4+4^2 + 4^3+....+ 4^59 + 4^60 chia hết cho 5; chia hết cho 21
b) B= 5+5^3+5^5+....+5^201+5^203 chia hết cho 31
Mình cần gấp, 5 phút nữa mình nộp rồi!
bài 1.Tìm số tự nhiên x biết rằng: x + 15 chia hết cho x + 2.
bài 2. Cho C= 1 + 3 + 32 + 33 +... + 311.Chứng minh rằng: a/ A chia hết 13 b/ A chia hết cho 40
bài 3. Chứng tỏ rằng: a/ 109 + 2 chia hết cho 3 b/ 1010 _- 1 chia hết cho 9; c/6100 - 1 chia hết cho 5 ; d/ 2120 - 1110 chia hết cho 2 và 5.
bài 4. Tìm số tự nhiên n biết 288 chia n dư 38 và 414 chia n dư 14.
bài 5. Tìm số tự nhiên a lớn nhất thỏa mãn 543; 3567 đều chia cho a dư 3,
bài 6. Tìm số tự nhiên nhỏ nhất chia 3 dư 1, chia 5 dư 3, chia cho 7 dư 5.
4
Do 288 chia n dư 38=>250 chia hết cho n (1)
=> n > 38 (2)
Do 414 chia n dư 14=> 400 chia hết cho n (3)
Từ (1), (2), (3)=>n thuộc Ư(250,400;n>39)
=> n=50
1
x+15 chia hết cho x+2
x+2 chia hết cho x+2
=> x+15-(x+2) chia hết ch0 x+2
=>13 chia hết cho x+2
Do x thuộc N => x+2>= 0+2=2
Mà 13 chia hết cho 1 và 13
=> x+2 = 13
=> x=11
a chia cho 4, 5, 6 dư 1
nên (a - 1) chia hết cho 4, 5, 6
=> (a - 1) là bội chung của (4,5,6)
=> a - 1 = 60n
=> a = 60n+1
với 1 ≤ n < (400-1)/60 = 6,65 mặt khác a chia hết cho 7
=> a = 7m
Vậy 7m = 60n + 1 có 1 chia 7 dư 1
=> 60n chia 7 dư 6 mà 60 chia 7 dư 4
=> n chia 7 dư 5 mà n chỉ lấy từ 1 đến 6
=> n = 5 a = 60.5 + 1 = 301
Câu 1 : Số tự nhiên a :7 dư 1,số tự nhiên b :7 dư 2,số tự nhiên c:7 dư 4.Chứng minh
a,a+b+c chia hết cho 7
b,a-b+c ko chia hết cho 7
Câu 2:Thực hiện phép tính:
B=10. 4^6.9^5+6^9.120 phần 8^4.3^12-6^11(chú ý:10 ko thuộc phân số bên)
Câu 3: Chứng tỏ:Nếu (ab+cd) chia hết cho 11 thì abcd chia hết cho 11(ab,cd,abcd đều có gạch ngang trên đầu)
Câu 4:Cho x,y thuộc N,chứng minh:Nếu(x+2y) chia hết 5 thì (3x-4y) chia hết 5
Câu 5:Tìm tự nhiên x,y sao cho 10^x +48=y^2
ai làm hết đc mik cho 1 tick
Câu 1 : chia 129 cho một số ta được số dư là 10 . Chia 61 cho số đó ta cũng được số dư là 10 . Tìm số chia
Câu 2 : 2 số tự nhiên a,b chia cho m có cùng số dư lớn hơn hoặc = b.[a-b]chia hết cho m
Câu 3 : cho tập hợp = { 1 ; 13 ; 21 ; 29 ; 52 } Tìm x,y thuộc M biết 30 < x-y<40
Bài làm:
câu 1:
Số đó phải lớn hơn 10.Gọi a là số đó.
129:a=b dư 10 => a.b+10=129 ( b là thương) => a= (129-10)/b=119/b
61:a=c dư 10 => a.c +10 ( c là thương) => a=51/c
a=119/b = 51/c
119 chỉ chia hết cho 7 và 17: 119/17 = 7
51 chia chỉ chia hết cho 3 và 17 : 51/3 = 1
Mà số đó lớn hơn 10 nên a=17
Số đó là 17.
Câu 1 :
Gọi số đó là a (a E N)
Ta có : 129 : a dư 10 ; 61 chia a cũng dư 1 => 61 - 10 ; 129 - 10 sẽ chia hết cho a
<=> 51 và 119 sẽ chia hết cho a mà 51 = 17.3
119 = 17.7
=> a = 17
1.
a, Cho A = 963 + 2493 + 351 + x với x thuộc N . Tìm điều kiện của x để A chia hết cho 9 , để A không chia hết cho 9
b,Cho B = 10 + 25 +x + 45 với x thuộc N . Tìm điều kiện để B chia hết cho 5 , để B không chia hết cho 5
2. Khi chia số tự nhiên a cho 36 thì ta được số dư là 12 , hỏi số đó có chia hết cho 4 không , có chia hết cho 9 không .
3.a, Từ 1 đến 1000 có bao nhiêu số chia hết cho 5
b,Tổng 1018 + 8 có chia hết cho 9 và 2 hay không
c,Tổng 102010 + 14 có chia hết cho 3 và 2 hay không
d, Chứng minh ab-ba chia hết cho 9 với a > b
4.Tìm x thuộc N
x + 16 chia hết cho x +1
4. x + 16 chia hết cho x + 1
Ta có
x + 16 = ( x + 1 ) + 15
Mà x + 1 chia hết cho 1
=> 15 phải chia hết cho x + 1
=> x + 1 thuộc Ư(15)
Ư(15) = { 1 ; 15 ; 3 ; 5 }
TH1 : x + 1 = 1 => x = 1 - 1 = 0
TH2 : x + 1 = 15 => x = 15 - 1 = 14
TH3 : x + 1 = 3 => x = 3 - 1 = 2
TH4 : x + 1 = 5 => x = 5 - 1 = 4
Vậy x = 0 ; 14 ; 4 ; 2
1
a . Để A chia hết cho 9 thì các số hạng của nó phải chia hết cho 9
Mà 963 , 2439 , 361 chia hết cho 9
=> x cũng phải chia hết cho 9
Vậy điều kiện để A chia hết cho 9 là x chia hết cho 9
Và ngược lại để A ko chia hết cho 9 thì x không chia hết cho 9
b. Tương tự phần trên nha
A = 963 + 2463 + 351 + x với x thuộc số tự nhiên
* x chia hết cho 4
Để x chia hết cho 4 thì các số hạng trong tổng phải chia hết cho x mà
963 ; 2493 ; 351 đều chia hết cho 9
Vậy x phải là một số tự nhiên chia hết cho 9
* x không chia hết cho 9 thì một trong những số hạng trên phải có một số không chia hết cho 9
Mà cả 3 số hạng đã biết đều chia hết cho 9 nên x sẽ không chia hết cho 9.
b , tương tự , tự làm cho mình nha !
còn bài 2 mình đã làm giúp cho bạn Ho Chin thiểu rồi cậu tự vào tham khảo nha !
3
Ta có dãy số để biểu hiện những số đã chia hết cho 5 từ 1 đến 1000 :
5 ; 10 ; 15 ; 20; 25;....1000
SSH của dãy số trên là
( 1000 - 5 ) :5 +1 = 200 số hạng
tổng của 10^18 + 8 =( 10 +8)^18
= 18 ^ 18
Trong đó 18 chia hết cho 2 và 3 nên tổng 10^18 chia hết cho 2 và 3
c cứ tương tự
d;
Ta có ab-ba ( với a >b )
vd : 21 -12 = 9
vậy ab-ba chia hết cho 9
vì x + 16 chia hết cho x + 1 nên
x + 16 = (x + 1 ) + 15 ( x chia hết cho 1 )
suy ra 15 phải chia hết cho x+1 ( 15 là B của x + 1)
Và ngược lại x + 1 là Ư(15)
Ta có Ư ( 15 ) = { 1 ; 3 ; 5; 15 }
do x+1 nên ta biết { 1 - 1 ; 3 - 1 ; 5 - 1 ; 15 - 1 }
Sẽ có kết quả lần lượt sau : 0 ; 2 ; 4 ; 14
Vậy x thuộc { 0 ; 2 ; 4 ; 14 }
A. Tìm số tự nhiên x biết rằng ( x+ 20 ) chia hế cho 10 ; ( x - 15 ) cia hết cho 3 ; ( x + 10 ) chia hết cho 9 ; x chia hết cho 8 ; 100 < x < 300.
B. Tìm số tự nhiên x nhỏ nhất chia 5 dư 1 ; chia 7 dư 3.
Ai nhanh 3 tick
ko biết đâu bài khó lắm
mất dạy nhá mai dun
Tìm các số tự nhiên x thỏa mãn:
a, 50 chia x dư 2, 40 chia x dư 4, 27 chia x dư 3
b, x chia hết cho 6, x chia hết cho 8, x chia hết cho 12 và x nhỏ nhất
c, x chia hết cho 10, x chia hết cho 12, x chia hết cho 60 và 120 nhỏ hơn hoặc bằng x nhỏ hơn 200
2. Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n thì 7n+10 và 5n+7 là hai số nguyên tố cùng nhau
3. Tìm x : a, x chia hết cho 4;7;8 và x nhỏ nhất . B, x chia hết cho 10,15 và x <100
5. Tìm số tự nhiên có 3 chữ số biết số đó khi chia cho 6 thì dư 5, chia cho 8 thì dư 7 chia cho 9 dư 8
2.Gọi UCLN của 7n+10 và 5n+7 là d 7n+10 chia hết cho d
=> 5(7n+10) chia hết cho d hay 35n+50 chia hết cho d 5n+7 chia hết cho d
=> 7(5n+7) chia hết cho d
hay 35n+49 chia hết cho d
(35n+50)-(35n+49) chia hết cho d
35n+50-35n-49 chia hết cho d
(35n-35n)+(50-49) chia hết cho d
0+1 chia hết cho d 1
chia hết cho d => d=1
Vì UCLN của 7n+10 và 5n+7 =1 =>7n+10 và 5n+7 là hai số nguyên tố cùng nhau
5.Gọi a là số tự nhiên cần tìm (99 < a < 1000)
Ta có a chia 25 dư 5 => a + 20 chia hết cho 25
a chia 28 dư 8 => a + 20 chia hết cho 28
a chia 35 dư 15 => a + 20 chia hết cho 35
=> a + 20 thuộc BC(25;28;35) = B(700) = {0;700;1400;...}
Mà 119 < (a + 20) < 1020
Nên a + 20 = 700
=> a = 680
Vậy số tự nhiên cần tìm là 680