cho tam giác ABC vuông tại A có góc B= 60 độ. Vẽ Cx vuông góc BC, trên tia Cx lấy điểm E sao cho CE=CA (CE A ằm cùng phía đối BC). Trên tia đối của tia BC lấy điểm F sao cho BF=BA. Chứng minh:
1. Tam giác ACE đều
2. A, E, F thẳng hàng
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC vuông tại A có góc B= 60 độ . Vẽ Cx vuông góc BC, trên tia Cx lấy điểm E sao cho CE=CA(CE,CA nằm cùng phía đối BC), trên tia đối của tia BC lấy điểm F sao cho BF=BA
a)CM:tam giác ACE đều
b) A,E,F thẳng hàng
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB= \(\frac{1}{2}\)BC. Vẽ tia Cx vuông góc BC (Cx và CA nằm cùng phía đối với tia BC). Trên tia Cx lấy điểm E sao cho CE=CA. Trên tia đối của tia BC lấy điểm F sao cho BF=BA. Chứng minh rằng:
a, Tam giác ACE là tam giác đều.
b, Ba điểm A;E;F thẳng hàng.
Cho tam giác ABC vuông tại A có góc B=60 độ
Vẽ Cx vuông góc BC, trên tia Cx lấy điểm E sao cho CE = CA (CE , CA nằm cùng phía đối BC). trên tia đối của tia BC lấy điểm F sao cho BF = BA. Chứng minh :
1. Tam giác ACE đều.
2. A, E, F thẳng hàng.
1, Xét △ABC vuông tại A có: ABC + ACB = 90o (tổng 2 góc nhọn trong △ vuông)
=> 60o + ACB = 90o => ACB = 30o
Vì Cx ⊥ BC (gt) => xCA + ACB = 90o => xCA + 30o = 90o => xCA = 60o
Xét △CAE có: CE = CA (gt) => △CAE cân tại C mà xCA = 60o (cmt) => △CAE đều
2, Vì △CAE đều (cmt) => CAE = 60o
Ta có: CBA + ABF = 180o (2 góc kề bù)
=> 60o + ABF = 180o => ABF = 120o
Xét △BAF có: AB = BF (gt) => △BAF cân tại B => BAF = (180o - ABF) : 2 = (180o - 120o) : 2 = 60o : 2 = 30o
Ta có: CAE + CAB + BAF = 60o + 90o + 30o = 180o => EAF = 180o
=> 3 điểm E, A, F thẳng hàng
Cho tam giác ABC vuông tại A,góc B = 60 độ.Vẽ Cx vuông góc với BC ,trên tia Cx lấy điểm E/CE=CA(CE,CA nằm cùng phía đối với BC).TRên tia đối BC lấy Điểm F sao cho BF =BA.
a.Chứng minh Tam giác ACE đều
b.Chứng minh A,E,F thẳng hàng
* Có 4 pp chứng minh tam giác đều :
Phương pháp 1 : CM Δ có 3 cạnh bằng nhau
Phương pháp 2 : CM Δ có 3 góc bằng nhau
Phương pháp 3 : CM Δ cân có 1 góc = 60°
Phương pháp 4 : CM Δ cân tại 2 đỉnh
=> Pn dựa vào đó làm câu a nha !
* Có nhìu cách để CM thẳng hàng :
1. CM 2 đoạn thẳng song song
2. CM tia phân giác
3. CM 2 góc đối đỉnh
4. CM 2 góc kề bù ( từ đó suy ra 180° )
............................................................................................................................................................................................
=> Pn dựa vào đó làm câu b
Pn **** ủng hộ mình nha !
Đúng 0
Bình luận (0)
nói năng cho tử tế vào đồ Chập Mạch.Kém tuổi người ta,mới học tiểu học còn nói gì
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho tam giác vuông tại A, góc B=600. Vẽ Cx vuông góc BC. Trên tia Cx lấy đoạn CE=CA ( CE và CA cùng 1 phía đối với BC ).Trên tia đối tia BC lấy điểm F sao cho BF=BA. CM:
a) tam giác ACE dều
b) 3 điểm E,A,F thẳng hàng
Cho tam giác ABC vuông tại A , có B=60 độ . Vẽ tia CX vuông góc với BC . Trên tia CX lấy đoạn CE = CA ( CE , CA cùng một phía đối với BC ) kéo dài CB , lấy điểm F trên đó sao cho BF= BA
a) CMR: Tam giác ACE đều ; b) 3 điểm E;A;F không thẳng hàng
Cho tam giác ABC vuông ở A có ABC = 60o. Vẽ tia Cx vuông góc Bc (Tia Cx và điểm a ở cùng phía bờ BC) trên tia cx lấy điểm e sao cho ce = ca. trên tia đối của tia bc lấy điểm f sao cho BF=BA
a) Tính góc CAE
b) Cminh 3 điểm E,A,F thẳng hàng
Vẽ hình+lời giải=tick nhá mình cảm ơn
Bài 1 :cho tam giác ABC , B2D , kẻ AH vuông góc BD (H thuộc HD) Trên Tia đối của tia BA lấy BF BH .Đường thẳng FH cắt AD tại E . Chứng minh FH FA FDBài 2 :cho tam giác ABC vuông tại A của góc B bằng 60 độ . Vẽ tia CX vuông góc với BC trên tia Cx lấy đoạn CECA ( CE,CA cùng phía đối với BC) kéo dài CB lấyF.Trên đó sao cho BFBA.Chứng minh tam giác ACE là tam giác đều , chứng minh E , A ,F thẳng hàngAi giúp mình với
Đọc tiếp
Bài 1 :cho tam giác ABC , B=2D , kẻ AH vuông góc BD (H thuộc HD) Trên Tia đối của tia BA lấy BF = BH .Đường thẳng FH cắt AD tại E . Chứng minh FH = FA = FD
Bài 2 :cho tam giác ABC vuông tại A của góc B bằng 60 độ . Vẽ tia CX vuông góc với BC trên tia Cx lấy đoạn CE=CA ( CE,CA cùng phía đối với BC) kéo dài CB lấyF.Trên đó sao cho BF=BA.Chứng minh tam giác ACE là tam giác đều , chứng minh E , A ,F thẳng hàng
Ai giúp mình với
Cho tam giac ABC vuông tại A ,góc B bằng 60 độ .Vẽ CX vuông góc với BC ,trên tia CX lấy điểm E sao cho CE=CA.Trên tia đối của BC lấy điểm F sao cho BF = BA
a) tam giác ABC đều(cm)
b)A,E,F thẳng hàng
\
Cho tam giác ABC _|_ tại A có góc B = 600. Vẽ tia Cx _|_ BC, trên Cx lấy E sao cho CE = CA (CE và CA cùng phía BC). Trên tia đối tia BC lấy F sao cho BF = BA. C/minh :
a. Tam giác ACE đều
b. Ba điểm E, A, F thẳng hàng.
Ai nhanh và đúng = tick nha !~
a) Xét ∆ABC có :
BAC + ACB + ABC = 180°
=> ACB = 180° - BAC - ABC = 30°
Mà BCE = 90° (gt)
=> ACE = 90° - BCA = 90° - 30° = 60°
Vì CA = CE
=> ∆ACE cân tại E
Mà ACE = 60°
=> ∆ACE đều
b ) Ta có :
FBA = BCA + BAC ( góc ngoài ∆)
=> FBA = 30° + 90° = 120°
Vì BF = BA
=> ∆BFA cân tại B
=> BFA = BAE = \(\frac{180°\:-\:FBA}{2}=\frac{180°-120°}{2}\)
=> BFA = BAE = 30°
Ta có :
FAE = BAC + CAE + BAF
=> FAE = 180°
=> FAE là góc bẹt
=> F , A , E thẳng hàng
Đúng 0
Bình luận (0)