a)=>x(y+2)-(y+2)=3

=>(y+2)(x-1)=3

Vì x,y thuộc Z nên y+2 và x-1 thuộc Ư(3)={+1;+3;-1;-3}

Sau đó thay lần lượt các cặp -1 với -3 và 1 với 3

a) Đề như thế này ? 

\(\color{green}{\frac{15}{x - 3} = \frac{-2}{5}}\)

=> \(-2\left(x-3\right)=15\cdot5\)

=> \(-2\left(x-3\right)=75\)

=> \(x-3=-37,5\)

=> \(x=-37,5+3=-34,5\)

Mà x,y \(\inℤ\)=> x không thoả mãn 

b) \(\color{blue}{\frac{3}{x} = \frac{y}{35} = \frac{-36}{84}}\)

Rút gọn : \(\frac{-36}{84}=\frac{\left(-36\right):12}{84:12}=\frac{-3}{7}\)

=> \(\frac{3}{x}=\frac{y}{35}=\frac{-3}{7}\)

+) \(\frac{3}{x}=\frac{-3}{7}\)

=> -3x = 3.7 

=> -3x = 21

=> x = -7

+) \(\frac{y}{35}=\frac{-3}{7}\)

=> \(y=\frac{-3}{7}\cdot35=\frac{-3}{1}\cdot5=-15\)

Vậy x = -7,y = -15

À câu a là mình ghi đề : \(\frac{15}{x-3}=\frac{-2}{5}\)

Câu b mình ghi đề như trên

_{c) \(\left(x-7\right).\left(y+2\right)=0\)}

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-7=0\\y+2=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=0+7\\y=0-2\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=7\left(TM\right)\\y=-2\left(TM\right)\end{cases}}\)

Vậy \(\left(x;y\right)\in\left\{7;-2\right\}.\)

Chúc bạn học tốt!

Ta có : \(\hept{\begin{cases}\left|x-\frac{3}{4}\right|\ge0\forall x\\\left|\frac{2}{5}-y\right|\ge0\forall y\\\left|x-y+z\right|\ge0\forall x;y;z\end{cases}}\Leftrightarrow\left|x-\frac{3}{4}\right|+\left|\frac{2}{5}-y\right|+\left|x-y+z\right|\ge0\)

Dấu "=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}x-\frac{3}{4}=0\\\frac{2}{5}-y=0\\x-y+z=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{3}{4}\\y=\frac{2}{5}\\z=-\frac{7}{20}\end{cases}}\)

Vậy x = 3/4 ; y = 2/5 ; z = -7/20 

\(\left|x-\frac{3}{4}\right|+\left|\frac{2}{5}-y\right|+\left|x-y+z\right|=0\)

Ta có: \(\left|x-\frac{3}{4}\right|;\left|\frac{2}{5}-y\right|;\left|x-y+z\right|\ge0\Rightarrow\left|x-\frac{3}{4}\right|+\left|\frac{2}{5}-y\right|+\left|x-y+z\right|\ge0\)

Mà \(\left|x-\frac{3}{4}\right|+\left|\frac{2}{5}-y\right|+\left|x-y+z\right|=0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-\frac{3}{4}=0\\\frac{2}{5}-y=0\\x-y+z=0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{3}{4}\\y=\frac{2}{5}\\\frac{3}{4}-\frac{2}{5}+z=0\Rightarrow z=\frac{-7}{20}\end{cases}}\)