Cho (O) duong kinh AB. Tren duong tron lay diem C sao cho AC<BC (C khac A). Cac tiep tuyen tai B va C  cua (O) cat nhau o D, AD cat (O) tai E (E khac A)

1. CM: BE2= AE.DE

2. Qua C ke dt song song voi BD cat AB tai H, DO cat BC tai F. Chung minh tu giac CHOF noi tiep

3. Goi I la giao diem cua AD va CH. Chung minh I la trung diem cua CH

cho hai dtr (O) va (O') tx tai A, dt OO' cat hai dtr lan luot tai B va C, DE latiep tuyen chung ngoai cua dtr, m la giao diem Cua BD va CE. CM;

a/ Goc DME vuong

b/ MA la tiep tuyen chung cua (O) va (O')

c/ MD.MB= ME.MC

cho tam giac abc can tai a co goc b=anpha. goi o la trung diem bc. ve (o) tiep xuc ab tai h va ac tai k. i la diem thuoc cung nho hk. tiep tuyen tai i cat ab tai m va ac tai n

a/ tinh goc mon theo anpha

b/ chung minh om^2=bm.mn

c/cho bc=2a tinh bm.cn theo a

d/ tiep tuyen mn o vi tri nao thi bm+cn nho nhat

Cho duong tron O duong kinh AB , day cung BC =R .

a) Tính các cạnh va cac goc chua biet cua tam giac ABC theo R .

b) duong thang qua O vuong goc voi AC cat tiep tuyen tai A cua duong tron O o D . CM DC la tiep tuyen cua (O) .

c) duong thang OD cat duong tron (O) tai I . Cm I la tam duong tron no tiep tam giac ADC

cho tam giac ABC co \(\widehat{BAC}\)nhon ,noi tiep (O)va AB>AC.Tia phan gic cua \(\widehat{BAC}\)cat (O)tai D(D\(\ne\)A)va cat tiep tuyen tai B ,Dcua (O) tai E, F la giao diem cua BD va AC

a)chungminh EF//BC

b)M la giao diem cua AD va BC. Cac tiep tuyentai B<D cua (O)cat nhau tai N 

CM:\(\frac{1}{BN}+\frac{1}{BE}+\frac{1}{BM}\)

cho (O;R) duong kinh AB, M nam tren (O;R) voi  M A<MB. tiep tuyen tai M  cat tiep tuyen tai A,B theo thu tu C,D. AD cat (o) tai E; OD cat MB tai N. duong thang vuong goc voi  AB tai O cat AM tai F. chung minh tu giac OFDB la hinh chu nhat

cho tam giac ABC nhon, M la trung diem cua AB.Cac duong cao AH,BD,CF cat nhau tai I. duong cao qua C va song song voiAH cat BD tai P 

a,CM: PI*AB=AC*CI

b, goi (O) la duong tron ngoai tiep tam giac CDH. CM: MD la tiep tuyen cua duong tron (O)

c,cho doan thang AB=a, so do goc ACB=b.tinh do dai doan thang MO theo a va b

Cho (O;R) va (O' ;r ) cat nhau tai A va B

a, CM : duong thang OO' cat AB tai I la trung diem cua AB

b, Tinh do dai doan OO' biet R=20cm , r=15cm

c, CM : OA la tiep tuyen cua (O') va O'A la tiep tuyen cua (O)

d, Goi M la trung diem cua OO' . Ke qua A duong thang vuong goc voi AM cat (O;R) va (O';r) tai C va D.CM: AC=AD