tổng các chữ số của một số có 2 chữ số cho trước cộng với bình phương của tổng chữ số ấy cho ta chính số đó. tìm số đó
tổng các chữ số của một số có hai chữ số cho trước cộng với bình phương của tổng chữ số ấy cho ta chính số đó tìm số đã cho
Gọi số đó là (ab)
(ab)^2=(a+b)^3
Từ đó suy ra (ab) phải là lập phương của 1 số, a+b là bình phương của 1 số
(ab) = 27 hoặc 64
chỉ có 27 thỏa mãn
vậy (ab)=27
Gọi số đó là (ab)
(ab)^2=(a+b)^3
Từ đó suy ra (ab) phải là lập phương của 1 số, a+b là bình phương của 1 số
(ab) = 27 hoặc 64
chỉ có 27 thỏa mãn
vậy (ab)=27
Gọi số đó là (ab)
(ab)^2=(a+b)^3
Từ đó suy ra (ab) phải là lập phương của 1 số, a+b là bình phương của 1 số
(ab) = 27 hoặc 64
chỉ có 27 thỏa mãn
vậy (ab)=27
Tổng của 1 số có 2 chữ số cho trước cộng với bình phương của tổng các chữ số ấy, ta được chính số đó. Tìm số đó
Gọi số đó là (ab)
(ab)^2=(a+b)^3
Từ đó suy ra (ab) phải là lập phương của 1 số, a+b là bình phương của 1 số
(ab) = 27 hoặc 64
chỉ có 27 thỏa mãn
vậy (ab)=27
Nếu lấy một số có hai chữ số chia cho tích hai chữ số của nó thì được thương là 2 và dư là 18. Nếu lấy tổng bình phương các chữ số của số đó cộng với 9 thì được số đã cho. Hãy tìm số đó.
Gọi a là chữ số hàng chục, b là chữ số hàng đơn vị. Điều kiện a, b nguyên 1 ≤ a ≤ 9 và 0 ≤ b ≤ 9. Ta có:
'
Trường hợp 1
a - b = 3 ⇒ a = b + 3
Thay vào phương trình đầu của hệ phương trình ta được:
11b + 30 = 2(b + 3)b + 18 ⇒ 2 b 2 - 5 b + 12 = 0
Phương trình cuối có hai nghiệm: b 1 = 4 , b 2 = -3/2
Giá trị b 2 = -3/2 không thỏa mãn điều kiện 0 ≤ b ≤ 9 nên nên bị loại.
Vậy b = 4, suy ra a = 7.
Trường hợp 2
a - b = - 3 ⇒ a = b - 3
Thay vào phương trình của hệ phương trình ra được
11b - 30 = 2(b - 3)b + 18 ⇒ 2 b 2 - 17 b + 48 = 0
Phương trình này vô nghiệm.
Vậy số phải tìm là 74.
Cho một số có 2 chữ số . Nếu lấy tổng các chữ số cộng với tích các chữ số của số đã cho thì được chính số đó . Tìm chữ số hàng đơn vị của số đã cho .
Nếu lấy một số có hai chữ số chia cho tích hai chữ số của nó thì được thương là 2 và dư là 18. Nếu lấy tổng bình phương các chữ số của số đó cộng với 9 thì được số đã cho. Hãy tìm số đó ?
Gọi số cần tìm có dạng: \(\overline{ab}\) \(\left(a,b\in N;a,b>0\right)\)
Thương của số cần tìm với tích hai chữ số của nó có dạng:\(\overline{ab}:\left(ab\right)\).
Theo giả thiết ta có: \(\overline{ab}=2ab+18\).
Tổng bình phương các chữ số của số cần tìm là: \(a^2+b^2+9=\overline{ab}\).
Ta có hệ phương trình: \(\left\{{}\begin{matrix}2ab+18=\overline{ab}\\a^2+b^2+9=\overline{ab}\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow a^2+b^2+9=2ab+18\)\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2=9\)\(\Leftrightarrow\left|a-b\right|=3\).
Th 1. \(a-b=3\)\(\Leftrightarrow a=b+3\). Khi đó:
\(2ab+18=\overline{ab}\)\(\Leftrightarrow2ab+18=10a+b\)\(\Leftrightarrow2\left(b+3\right)b+18=10\left(b+3\right)+b\)\(\Leftrightarrow2b^2-5b-12=0\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=4\left(tm\right)\\b=\dfrac{-3}{2}\left(l\right)\end{matrix}\right.\).
Với \(b=4\) ta có \(a=3+b=3+4=7\). Vậy số đó là 73.
Th2: \(a-b=-3\)\(\Leftrightarrow a=b-3\). Khi đó:
\(2ab+18=10a+b\)\(\Leftrightarrow2\left(b-3\right)b+18=10\left(b-3\right)+b\)
\(\Leftrightarrow2b^2-17b+48=0\) (Vô nghiệm).
Vậy số cần tìm là: 73.
tìm tất cả các số gồm 2 chữ số có đặc điểm sau nếu lấy tổng hai chữ số của số ấy cộng với tích hai chữ số đó thì được chính số đó
gọi số cần tìm là ab.ta có:(a,b>5)
(a+b)+(a.b)=a+b+ab=ab
=>a+b+ab-ab=0
<=>a+b+ab-10a-b=0
(a+ab+10a)+(b-b)=0
a+ab+10a=0
a(1+b+10)=0
=>a=0 hoặc 1+b+10=0
<=>a=0 hoặc b=-11
gọi số cần tìm là ab.ta có
a+b+a.b=ab
a+b+ab-ab=0
a+b+ab-10a-b=0
(a+ab-10a)+(b-b)=0
a(1+b-10)+0=0
=>a=0 hoặc 1+b-10=0
a=0 hoặc b=9
=>nếu ab=09 thì đây là số có 1 chữ số hay ab không có giá trị phù hợp
Cho số có 2 chữ số, nếu lấy tổng các chữ số cộng với tích các chữ số của số đã cho thì bằng chính số đó. Tìm chữ số hàng đơn vị của số đã cho
Gọi số có 2 chữ số phải tìm là a b - (a > 0, a, b < 10)
Theo bài ra ta có:
a b - = a + b + a x b
a x 10 + b = a + b + a x b
a x 10 = a + a x b
a x 10 = a x (1 + b)
10 = 1 + b
b = 10 – 1
b = 9
Vậy chữ số hàng đơn vị của số đó là: 9.
Đáp số: 9
Cho số có 2 chữ số, nếu lấy tổng các chữ số cộng với tích các chữ số của số đã cho thì bằng chính số đó. Tìm chữ số hàng đơn vị của số đã cho.
Gọi số có 2 chữ số phải tìm là a b - (a > 0, a, b < 10)
Theo bài ra ta có:
a b - = a + b + a x b
a x 10 + b = a + b + a x b
a x 10 = a + a x b
a x 10 = a x (1 + b)
10 = 1 + b
b = 10 – 1
b = 9
Vậy chữ số hàng đơn vị của số đó là: 9.
Đáp số: 9
cho số có 2 chữ số nếu lấy tổng các chữ số cộng với tích các chữ số của số đã cho thì chính số đó. tìm chữ số hàng đơn vị của số đã cho
ai nhanh mik k giải chi tiết nha