Cho x/a=y/b=z/c (a,b,c,x,y,z khác 0)
Rút gọn biểu thức B=(a^2.x+b^2.y+c^2.z)^3 / (x^3+y^3+z^2)
Những câu hỏi liên quan
Cho x/a= y/b= z/c với a, b, c, x, y, z không bằng 0
Rút gọn biểu thức B = ( a^2.x + b62.y + c^2.z ) ^3 / x^3 + y^ 3 + z^3
Cho x/a=y/b=z/c khác 0.Rút gọn biểu thức ( x^2+y^2+z^2)(a^2+b^2+c^2)/(ax+by+cz)^2.
Đặt \(\frac{x}{a}=\frac{y}{b}=\frac{c}{z}=k\ne0\) thì \(x=ak;y=bk;z=ck.\)
Do đó : \(\frac{\left(x^2+y^2+z^2\right)\left(a^2+b^2+c^2\right)}{\left(ax+by+cz\right)^2}=\frac{\left(a^2k^2+b^2k^2+c^2k^2\right)\left(a^2+b^2+c^2\right)}{\left(a^2k+b^2k+c^2k\right)^2}\)
\(=\frac{k^2\left(a^2+b^2+c^2\right)^2}{k^2\left(a^2+b^2+c^2\right)^2}=1.\)
Đúng 2
Bình luận (0)
1)Phân tích thành nhân tử:a. (((x^2)+(y^2))^2)((y^2)-(x^2))+(((y^2)+(z^2))^2)((z^2)-(y^2))+(((z^2)+(x^2))^2)((x^2)-(z^2))b. ((x-a)^4)+4a^4c. (x^4)-(8x^2)+4d. (x^8)+(x^4)+1e. x((y^2)-(z^2))+y((z^2)-(x^2))+z((x^2)-(y^2))f. (8x^3)(y+z)-(y^3)(z+2x)-(z^3)(2x-y)g. (12x-1)(6x-1)(4x-1)(3x-1)-52) Cho (a^3)+(b^3)+(c^3)3abc và abc khác 0. Tính A(1+a/b)(1+b/c)(1+c/a).3) Rút gọn phân thức:((x^3)+(y^3)+(z^3)-3xyz)/(((x-y)^2)+((y-z)^2)+((z-x)^2))
Đọc tiếp
1)Phân tích thành nhân tử:
a. (((x^2)+(y^2))^2)((y^2)-(x^2))+(((y^2)+(z^2))^2)((z^2)-(y^2))+(((z^2)+(x^2))^2)((x^2)-(z^2))
b. ((x-a)^4)+4a^4
c. (x^4)-(8x^2)+4
d. (x^8)+(x^4)+1
e. x((y^2)-(z^2))+y((z^2)-(x^2))+z((x^2)-(y^2))
f. (8x^3)(y+z)-(y^3)(z+2x)-(z^3)(2x-y)
g. (12x-1)(6x-1)(4x-1)(3x-1)-5
2) Cho (a^3)+(b^3)+(c^3)=3abc và abc khác 0. Tính A=(1+a/b)(1+b/c)(1+c/a).
3) Rút gọn phân thức:
((x^3)+(y^3)+(z^3)-3xyz)/(((x-y)^2)+((y-z)^2)+((z-x)^2))
Rút gọn biểu thức sau
a) (a+b)^2-(a-b)^2
b)(a+b)^3-(a-b)^3-2ab^3
c)(x+y+z)^2-2(x+y+z)(x+y)(x+y)^2
Em làm thử nếu sai thì thôi ạ (vì mới học lớp 6)
a)
Ta có:
\(\left(a+b\right)^2-\left(a-b\right)^2=a^2.b^2-a^2:b^2\)
\(=a^2.b^2-a^2.\frac{1}{b^2}=a^2.\left(b^2-\frac{1}{b^2}\right)\)
Chắc thế ạ, em chỉ làm 1 phần vì sợ sai
Đúng 0
Bình luận (0)
a)(a+b)2-(a-b)2=(a+b+a-b)(a+b-a+b)=2a.2b=4ab
b)(a+b)3-(a-b)3-2ab3
=(a+b-a+b)[(a+b)2+(a+b)(a-b)+(a-b)2]-2ab3
=2a(a2+2ab+b2+a2-b2+a2-2ab+b2)-2ab3
=2a(3a2+b2)-2ab3
=6a3+2ab2-2ab3
c)(x+y+z)2-2(x+y+z)(x+y)+(x+y)2
=(x+y+z-x-y)2=z2
Đúng 0
Bình luận (0)
25 tháng 9 2021 lúc 20:18
1) Rút gọn bt:
(x+y+z)3+(x-y-z)3+(y-x-z)3+(z-y-x)3
2)Tìm x,y,z t/m: 9x2+y2+2z2-18x+4z-6y+20=0
3)Cho \(\dfrac{x}{a}+\dfrac{y}{b}+\dfrac{z}{c}\)=1 và \(\dfrac{a}{x}+\dfrac{b}{y}+\dfrac{c}{z}\)=0 . CMR:
\(\dfrac{x^2}{a^2}+\dfrac{y^2}{b^2}+\dfrac{z^2}{c^2}\)=1
Rút gọn biểu thức
Xem chi tiết
a) (x+y+z)^2 - 2(x+y+z)(x+y)+(x+y)^2
b) (a+b)^3 - (a - b)^3 - 2b^3
c) (a + b)^2 - (a - b)^2
a)(x+y+z)2 - 2(x+y+z)(x+y)+(x+y)2
=[(x+y+z)-(x-y)]2
=(x+y+z-x-y)2
=z2
b) (a+b)3 - (a - b)3 - 2b3
=[(a+b)-(a-b)][(a+b)2+(a+b)(a-b)+(a-b)2]-2b3
=(a+b-a+b)(a2+2ab+b2+a2-b2+a2-2ab+b2)-2b3
=2b(3a2+b2)-2b3
=6a2b+2b3-2b3
=6a2b
c) (a + b)2 - (a - b)2=[a+b+(a-b)][a+b-(a-b)]=(a+b+a-b)(a+b-a+b)
=2a.2b=4ab
Đúng 0
Bình luận (0)
1. Rút gọn các biểu thức sau:
a) (a+b)^2-(a-b)^2
b) (a+b)^3-(a-b)^3-2b^3
c) (x+y+z)^2-2(x+y+z)(x+y)+(x+y)^2
a) Ta có: (a+b)2 - (a-b)2
= (a+b+a-b)(a+b-a+b)
= 2a.2b
= 4ab
b) Ta có: (a+b)3 - (a-b)3 - 2b3
= a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 - a3 + 3a2b - 3ab2 + b3 - 2b3
= 6a2b
c) Ta có: (x+y+z)2 - 2(x+y+z)(x+y) + (x+y)2
= (x+y+z-x-y)2
= z2
Cho x,y,z khác 0 và A=y/z+z/y;B=x/z+z/x;C=x/y+y/x.Tính giá trị biểu thức: A^2+B^2 +C^2-A*B*C
Rút gọn các biểu thức
(a – b)3 + (b – c)3 + (c – a)3 + 3a2b + 3b2c + 3c2a
(x + y – z)2 + 2(x + y – z)(z – y) + (z – y)2