x - 2 là ước của 3x - 13 => 3x - 13 chia hết cho x - 2
Ta có : 3x - 13 = 3x - 6 - 7 = 3(x - 2) - 7
Vì 3(x-2) chia hết cho x - 2 => 7 chia hết cho x - 2
=> x - 2 là ước của 7 
Ta có bảng sau :

Chúc bạn học tốt!

x-2∈ Ư(3x-13)= 3x-13⋮x-2

=>3x-6-7⋮x-2=(x-2)(x-2)(x-2)-7⋮x-2

=> x-2∈Ư(-7)={7;1;-7;-1}

Nếu x-2=7 => x=7+2=> x=9

=> x-2=1=>x=1+2=>x=3

=> x-2=-7=>x=(-7)+2=>x=-5

=>x-2=-1=>x=(-1)+2=>x=1

Vậy x ∈ {9;3;-5;1}

#B

Suy ra : 3x - 13 chia hết cho x  -2

             ( 3x - 6 ) - 7 chia hết cho x - 2

           3 ( x - 2 ) - 7 chia hết cho x - 2

Vì  x-2 chia hết cho x - 2

nên 3 (x - 2 ) chia hết cho x - 2

Suy ra: 7 chia hết cho x - 2

Suy ra: x -2 thuộc Ư(7)

Đến đây bn tự làm

b) Ta có: 3x – 13 = 3x – 6 – 7 = 3 ( x – 2 ) – 7

Vì x – 2 là ước của 3x – 13 nên x – 2 là ước của 3(x – 2) – 7

Nên x – 2 là ước của 7 ⇒ x – 2 ∈ {1 ; -1 ; 7 ; -7}

x ∈ {3 ; 1 ; 9 ; -5}

x-2 là ước của 3x -13

\(\Rightarrow\)3x - 13 \(⋮\)x - 2

\(\Rightarrow\)( 3x - 6 ) - 7  \(⋮\)x - 2

\(\Rightarrow\)3.( x - 2 ) - 7  \(⋮\)x - 2

Vì x - 2  \(⋮\)x - 2

nên 3. ( x - 2)  \(⋮\)x - 2

\(\Rightarrow\)7  \(⋮\)x - 2

\(\Rightarrow\)\(x-2\inƯ\left(7\right)\)

\(\Rightarrow\)\(x-2\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\)

\(\Rightarrow\)\(x\in\left\{3;1;9;-5\right\}\)

Vậy \(x\in\left\{3;1;9;-5\right\}\)

~ HOK TỐT ~

nếu x - 2 là ước của 3 x - 13 thì 3x - 13 \(⋮\)x - 2

3x - 13 \(⋮\)x - 2\(\Leftrightarrow\)3x - 13 \(⋮\)x- 2

x - 2 \(⋮\)x - 2   \(\Leftrightarrow\)\(3(x-2)⋮x-2\)

\(\Rightarrow3x-13-3(x-2)⋮x-2\)

\(\Rightarrow-7⋮x-2\)\(\Rightarrow x-2\in\pm1,\pm7\)

\(x-2=-7\Rightarrow x=-5\)

\(x-2=7\Rightarrow x=9\)

\(x-2=-1\Rightarrow x=1\)

\(x-2=1\Rightarrow x=3\)

\(vậy\)\(x\in(-5,9,1,3)\)

a) -7 là bội của x + 8. Nên x + 8 là ước của -7

x + 8 ∈ {1; -1; 7; -7}

x ∈ {-7; -9; -1; -15}

b) Ta có: 3x – 13 = 3x – 6 – 7 = 3 ( x – 2 ) – 7

Vì x – 2 là ước của 3x – 13 nên x – 2 là ước của 3(x – 2) – 7

Nên x – 2 là ước của 7 ⇒ x – 2 ∈ {1 ; -1 ; 7 ; -7}

x ∈ {3 ; 1 ; 9 ; -5}

ta có x - 2 là ước 3x - 13 

\(\Rightarrow3x-13⋮x-2\)

\(\Rightarrow3x-6-7⋮x-2\)

\(\Rightarrow3\left(x-2\right)-7⋮x-2\)

mà \(3\left(x-2\right)⋮x-2\Rightarrow x-2\inƯ\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{3;1;9;-5\right\}\)

ta có x - 2 là ước 3x - 13

\(\Rightarrow3x-13;x-2\)

\(\Rightarrow3x-6-7;x-2\)

\(\Rightarrow3\left(x-2\right)-7;x-2\)

mà \(3\left(x-2\right)⋮x-2\Rightarrow x-2\inƯ\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{3;1;9;-5\right\}\)

x-2 là ước của 3x-13 

\(\Rightarrow3x-13⋮x-2\Rightarrow3\left(x-2\right)-7⋮x-2\)

\(\Rightarrow7⋮x-2\Rightarrow x-2\inƯ\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{3;1;9;-5\right\}\)

Vậy..................................

Vì -7 là bội của x+8

suy ra x+8 thuộc Ư(-7)

suy ra x+8 thuộc {1;-1;7;-7}

suy ra x thuộc{-7;-9;-1;-15} 

Lưu ý :suy ra, thuộc viết tắt

+) Vì \(-7\)là bội của \(x+8\)nên:

  \(\Rightarrow\)\(-7⋮x+8\)\(\Rightarrow\)\(x+8\inƯ\left(-7\right)\in\left\{\pm1;\pm7\right\}\)

  \(\Rightarrow\)\(x\in\left\{-9;-7;-15;-1\right\}\)     ( các giá trị trên đều thoả mãn )

Vậy.......

+) Vì \(x-2\)là ước của \(3x-13\)nên:

    \(\Rightarrow\)\(3x-13⋮x-2\)

Ta có: \(3x-13=3x-6-7=3.\left(x-2\right)-7\)

Để \(3x-13⋮x-2\)\(\Rightarrow\)\(3.\left(x-2\right)-7⋮x-2\)mà \(3.\left(x-2\right)⋮x-2\)

\(\Rightarrow\)\(7⋮x-2\)\(\Rightarrow\)\(x-2\inƯ\left(7\right)\in\left\{\pm1;\pm7\right\}\)

\(\Rightarrow\)\(x\in\left\{3;1;9;-5\right\}\)         ( các giá trị trên đều thoả mãn ) 

Vậy..........

-7 là bội của x + 8 -> x + 8 thuộc Ư(7) mà Ư(7) = {7; -7; 1; -1}

                             -> x + 8 thuộc {7; -7; 1; -1}

                            -> x thuộc {-1; -15; -7; -9}

-7 là bội của x+8

=>x+8 thuộc Ư(-7)={-1;-7;1;7}

=>x+8=-1 nên x=-9

x+8=-7 nên x=-15

x+8=1 nên x=-7

x+8=7 nên x=-1

Vậy x thuộc {-9;-15;-7-1}

Tham khảo : https://olm.vn/hoi-dap/detail/241287862692.html

a) Vì (-7) là bội của x+8 nên x+8 là Ư(-7)={1;7;-1;-7}

Với x+8=1   ......     

Bn tự làm nha

b)x-2 thuộc Ư(3x-13)

nên 3x-13 chia hết cho x-2

=>3x-6-7 chia hết cho x-2

=(x-2).(x-2).(x-2)-7 chia hết cho x-2

=> x-2 thuộc Ư(7)={1;7;-1;-7}

Bn lại làm phần cuối nha

        Nếu mk sai thì xin lỗi bn nhiều

a) Từ đề bài, ta suy ra:

\(\left(x+8\right)\inƯ\left(-7\right)\)

\(\Rightarrow x\in\left\{\pm1;\pm7\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{-7;-9;-1;-15\right\}\)

a) Bạn xem lại đề nhé!

b) Ta có : \(x-2\) là ước của \(3x-13\)

\(\Rightarrow3x-13⋮x-2\)

\(\Rightarrow3x-6-7⋮x-2\)

\(\Rightarrow3\left(x-2\right)-7⋮x-2\)

Mà \(3\left(x-2\right)⋮x-2\)

\(\Rightarrow7⋮x-2\)

\(\Rightarrow x-2\inƯ\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)

...  (bạn tự làm nha!)

Câu a đề sai hay sao ý

b) x-2 là Ư(3x-13)

=>3x-13 chia hết cho x-2

=>3(x-2)-7 chia hết cho x-2

=>7 chia hết cho x-2

=>x-2 thuộc Ư(7)={1;7;-1;-7}

=>x thuộc {3;9;1;-5}

Vậy....