ai nhanh mik k nha'

Vì AB=AC(do tam giác ABC cân tại A) 
BM=CN(gt) 
=>AM=AN 
Tam giác AMN có AM=AN(cmt) 
=> Tam giác AMN cân tại A 
=> góc N= (180độ-góc A)/2(hq) (1) 
Tam giác ABC cân tại A(gt)=> góc B= (180độ-góc A)/2(hq) (2) 
(1);(2)=> góc B=góc N 
Xét tam giác BMK và tam giác CNK có: 
KM=KN(do K là trung điểm MN) 
góc B=góc N(cmt) 
BM=CN(gt) 
=> Tam giác BMK= tam giác CNK(cgc) 
=> góc MKB= góc CKN(2 góc tương ứng), mà 2 góc này ở vị trí đối đỉnh 
=> B.K.C thẳng hàng(đpcm)

Qua M kẻ MH // AC, H thuộc BC

BC cắt MN ở K'

-> \(\widehat{HMK}\) = \(\widehat{CNK'}\) (slt)

Có \(\widehat{B}\) = \(\widehat{C}\) Mà \(\widehat{C}\) = \(\widehat{MHB}\) => \(\widehat{MHB}\) = \(\widehat{B}\) 

=> tam giác MHB cân tại M 

=> MB = MH = CN

Mà \(\widehat{MHK'}\) = \(\widehat{NCK'}\) (Slt)

Xét Tam giác MHK' và tam giác NCK'

\(\widehat{HMK'}\) = \(\widehat{CNK'}\)

MH=CN

\(\widehat{MHK'}\) = \(\widehat{NCK'}\)

=> 2 tam giác MHK và NCK bằng (gcg)

=>MK'=NK' => K' là tr điểm MN 

=> K' trung K

=> B,C,K thẳng hàng

(tu ve hinh nhe) 
qua M ke MH//AC, h thuoc BC 
BC cat MN o K' 
=>gocHMK =goc CNK' (1) 
lai co gocB=gocC, gocMHB=gocC do dong vi=>gocMHB=gocB suy ra tam giac MBH can tai m 
suy ra MH=MB=CN 
ma gocMHK'=gocNCK' 
ket hop voi 1 suy ra tam giac K'MH=tam giacK'NC(g.c.g) 
suy ra K' la trung diem cua MN 
suy rea K' trung K 
suy ra B,C,K thang hang

Cài này bạn tự vẽ hình nha , mik ko vẽ được trên bàn phím .

Xét tam giác BMK và tam giác CNK có :

BM = CN ( gt ) .

Góc BKM = góc CKN .( Hai góc đối đỉnh ) .

MK = NK ( K là trung điểm MN ) .

Suy ra tam giác BMK = tam giác CNK .( c . g .c ) .

Suy ra BK = CK . 

Suy ra K là trung điểm của BC .

Suy ra B , K , C thẳng hàng .

trả lời nhanh giúp mình, mình cho

cảm ơn bạn

Này bạn oi trên tia đối của CA mà

Xét tam giác BMK và tam giác CNK có:

BM=CN (gt)

Góc BKM = góc CKN (hai góc đối đỉnh)

MK=NK (K là trung điểm MN)

=> tam giác BMK=tam giác CNK (c.g.c)

=> BK=CK

=> K là trung điểm BC

=> B,K,C thẳng hàng.

XÉT TAM GIÁC 

xét tam giác BMK và tam giác CNK

BM=CG

GÓC BKM=GOC CKN

MK=NK

tam giác BMK=TAM GIÁC CNK

=>BK=CK

=>K LÀ TRUNG ĐIỂM CỦA BC

=>B,K,C ĐỀU THẲNG HÀNG

?

bài này tra gool đi

khó quá]