Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Linh Nguyen
Xem chi tiết
luu thanh huyen
Xem chi tiết
minh anh
Xem chi tiết
minh anh
Xem chi tiết
minh anh
Xem chi tiết
Tạ Thanh Chúc
29 tháng 12 2015 lúc 20:37

A=x^2-2x+y^2-2y-x-y+xy

A+3=x^2-2x+1+y^2-2y+1-x-y+xy+1=(x-1)^2+(y-1)^2+(x-1)(y-1)

dat x-1=a;y-1=b

=>A+3=a^2+b^2+ab =a^2+1/4b^2+ab+3/4b^2=(a+1/2b)^2+3/4b^2

=>A+3>=0 <=>x=1;y=1

=>Amin =-3<=> x=1;y=1

 

minh anh
Xem chi tiết
Chi Cay
Xem chi tiết
Nguyễn Thị BÍch Hậu
15 tháng 6 2015 lúc 11:39

\(P=\left(x^2-2x+1\right)+\left(y^2-2y+1\right)+xy-x-y+1+2012=\left(x-1\right)^2+\left(y-1\right)^2-\left(x-1\right)\left(y-1\right)+2012\)

\(P=\left(\left(x-1\right)^2-\left(x-1\right)\left(y-1\right)+\frac{\left(y-1\right)^2}{4}\right)+\frac{3\left(y-1\right)^2}{4}+2012=\left(x-1-\frac{y-1}{2}\right)^2+\frac{3\left(y-1\right)^2}{4}+2012\ge2012\)

=> Min P=2012 <=> \(\frac{2x-2-y+1}{2}=0\Leftrightarrow2x-y-1=0\) và \(\frac{3\left(y-1\right)^2}{4}=0\Leftrightarrow y=1\)=> \(2x-1-1=0\Leftrightarrow x=1\)

 

Phủ Đổng Thiên Vương
Xem chi tiết
Nguyễn Minh Quang
4 tháng 12 2020 lúc 0:16

ta có \(xy\le\left(\frac{x+y}{2}\right)^2\) và \(yz+xz=z\left(x+y\right)\le\frac{z^2+\left(x+y\right)^2}{2}\)

\(\Rightarrow5=xy+yz+xz\le\left(\frac{x+y}{2}\right)^2+\frac{z^2+\left(x+y\right)^2}{2}=\frac{3}{4}\left(x+y\right)^2+\frac{1}{2}z^2\)

Xét \(3x^2+3y^2+z^2\ge\frac{3}{2}\left(x+y\right)^2+z^2=2\left(\frac{3}{4}\left(x+y\right)^2+\frac{1}{2}z^2\right)\ge2\cdot5=10\)

dấu "=" xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}x=y\\z=x+y\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=y=\pm1\\z=\pm2\end{cases}}}\)

Khách vãng lai đã xóa
Hà Khánh Ngân
Xem chi tiết
minh anh
Xem chi tiết
Thuong Phung
7 tháng 1 2016 lúc 16:51

2A=[x2+2xy+y2-2(x+y)+1]+(x2-4x+4)+(y2-4y+4)-2018

=(x+y-1)+(x-2)2+(y-2)2-2018

Min=1006 tai x=2=y