CMR :
a, 111...1 - n chia hết cho 9
... là n chữ số 1
b, 888...8 - n chia hết cho 9
... là n chữ số 8
Bạn Quân viết ra một chữ số có ba chữ số nếu bớt số đó đi 8 đơn vị thì được 1 số chia hết cho 7 nếu bớt đi 9 đơn vị thì được 1 số chia hết cho 8 nếu bớt đi 10 đơn vị thì được 1 số chia hết cho 9 Số bạn quân viết là ?
Bài này chuẩn và đầy đủ hơn nè :
Gọi số Quân viết đã là x.
Theo đầu bài ta có :
x - 8 chia hết cho 7⇒x - 1 - 7 chia hết cho 7 mà 7 chia hết cho 7 ⇒x - 1 chia hết cho 7
x - 9 chia hết cho 8 ⇒x - 1 - 8 chia hết cho 8 mà 8 chia hết cho 8 ⇒x - 1 chia hết cho 8
x - 10 chia hết cho 9 ⇒x -1 - 9 chia hết cho 9 mà 9 chia hết cho 9 ⇒ x - 1 chia hết cho 9
⇒ x - 1 ∈ BC(7;8;9) = B( BCNN (7;8;9))
Ta có:
7 = 7 ; 8 = 23 ; 9 = 32
⇒ BC (7;8;9) = 7 . 23 . 32 = 504
⇒ x - 1 ∈ Ư(504) = { 0; 504; 1008;...}
⇒ x ∈ {1;505; 1010; ...}
Mà x có 3 chữ số nên x = 505
Vậy số bạn Quân viết là 505
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai?
a) Số có chữ số tận cùng là 8 thì chia hết cho 2;
b) Số chia hết cho 2 thì có chữ số tận cùng là 8;
c) Số chia hết cho 5 thì có chữ số tận cùng bằng 0;
b) Số có chữ số tận cùng bằng 0 thì chia hết cho 5 và chia hết cho 2.
a) Đúng vì số tự nhiên chia hết cho 2 có chữ số tận cùng là 0; 2; 4; 6; 8
b) Sai vì số tự nhiên chia hết cho 2 có chữ số tận cùng là 0; 2; 4; 6; 8
c) Sai vì số chia hết cho 5 thì có chữ số tận cùng bằng 0 và 5
d) Đúng
Viết tiếp vào chỗ chấm:
a. Số bé nhất có ba chữ số và chia hết cho 9 là: ..................................................
b. Số bé nhất có bốn chữ số và chia hết cho 9 là: .................................................
c. Số bé nhất có ba chữ số khác nhau và không chia hết cho 9 là: .............................
d. Số bé nhất có bốn chữ số khác nhau và không chia hết cho 9 là: .....................
giải nhanh nhé và đầy đủ nx mk sẽ tích đúng cho
a. 108
b. 1008
c. 102
d. 1023
tick đúng cho mình nhé
\(\text{ta có: n^2+n+2=n(n+1)+2.}\)
\(\text{n(n+1) là tích của 2 số tự nhiên liên liên tiếp nên có chữ số tận cùng là 0; 2; 6. }\)
\(\text{Suy ra: n(n+1)+2 có chữ số tận cùng là 2; 4; 8. }\)
\(\text{Mà: 2; 4; 8 không chia hết cho 5. }\)
\(\text{Nên: n(n+1)+2 không chia hết cho 5.
}\)\(\text{Vậy: n^2 + n+2 không chia hết cho 15 với mọi n thuộc N.}\)
111....1( n chữ số 1)-10n chia hết cho 9
Ta có tổng các chữ số của \(11...111\left(n\text{ chữ số }1\right)\) là \(1\cdot n=n\)
Tổng các chữ số của \(10n\) là \(n\)
\(\Rightarrow111...11\equiv n\left(mod9\right)\\ 10n\equiv n\left(mod9\right)\\ \Rightarrow111...1-10n\equiv0\left(mod9\right)\left(đpcm\right)\)
Tôi nghĩ một số có ba chữ số nếu bớt số đó đi 7 thì chia hết cho 7 bớt 8 thì chia hết cho 8 bớt 9 thì chia hết cho9. hỏi số tôi nghĩ là số nào?
(giải luôn nhé)
Gọi số mà bạn Nam nghĩ đến la h ( 100 ≤ h < 1000 )
Theo đề bài ta có h - 8 chia hết cho 7 , h - 9 chia hết cho 8 , h - 10 chia hết cho 9
Suy ra => h - 1 chia hết cho 7 , h - 1 chia hết cho 8 , h - 1 chia hết cho 9 . Hay có thể nói là a - 1 là BC ( 7;8;9)
Mà bội chung nhỏ nhất của 7 ; 8 ; 9 la = 504 [ BCNN ( 7 ; 8 ; 9 ) = 504 ]
BC ( 7 ; 8 ; 9 ) = { 504 ; 1008 ; 1512 ; ........ }
Kết hợp với điều kiện đã nêu ta có 100 ≤ h < 1000 = > h - 1 = 504
Suy ra h = 504 + 1
h = 505.
Vậy số mà Nam nghĩ đến la 505 ( KQ )
Mọi người ráng giúp mình với ạ.
Bài 1:
a) CMR: Tổng lập phương 3 số nguyên liên tiếp chia hết cho 9.
b) 111....1(2n chữ số 1)
222....2 (n chữ số 2)
CMR: B= 111.....1 - 222....2 là số chính phương.
Bài 2: Tìn x,y thỏa:
a) x^2+y^2-4*x+4*y+5=0
b) x^2+y^2=x+y+8
c) x^2+x*y+y^2=x^2*y^2
Mọi người ráng giúp mình với ạ. Mọi người làm được bài nào thì làm không cần phải làm hết đâu ạ.
Bài 1:
a) CMR: Tổng lập phương 3 số nguyên liên tiếp chia hết cho 9.
b) 111....1(2n chữ số 1)
222....2 (n chữ số 2)
CMR: B= 111.....1 - 222....2 là số chính phương. Bài 2: Tìm x,y thỏa:
a) x^2+y^2-4*x+4*y+5=0
b) x^2+y^2=x+y+8
c) x^2+x*y+y^2=x^2*y^2
Cho 12ab là 1 số có 4 chữ số.Tìm 2 chữ số thích hợp thay vào 2 chữ a và b để 12ab là số chia hết cho 2,3,5 và 9
Để 12ab chia hết cho 2 thì tận cùng là số chẵn. Mà 12ab chia hết cho 5=> b=0=> ta được số 12a0
Mà 12a0 chia hết cho cả 3 và 9 nên tổng của nó chia hết cho 9=> 1+2+a+0 chia hết cho 9
=>a=6(vì 1+2+6=9 chia hết cho 9)