A) Gọi số dư của hai số đó là N ( N khác 0 ; N nhỏ hơn 7 )

    Gọi 2 số đó là 7A và 7B ( A , B khác 0 ; A>B )

Ta có : ( 7A + N ) : 7 ( dư N )

           ( 7B + N ) : 7 ( dư N )

=> ( 7A + N ) - ( 7B + N ) 

=  7A - 7B

= 7 . ( A - B ) chia hết cho 7

Vậy 2 số khi chia cho 7 có cùng số dư thì hiệu của chúng chia hết cho 7 .

B) Theo đề ta có : 3 chỉ có 2 số dư là 1 hoặc 2

    Gọi 2 số đó là 3k+1 và 3h+2 

Ta có : 3k+1 : 3 ( dư 1 )

            3h+2 : 3 ( dư 2 )

=> ( 3k+1 ) + ( 3h+2 )

= 3k+ 3h + 3

= 3 . ( k + h + 1 )

Vậy 2 số không chia hết cho 3 mà có số dư khác nhau thì tổng của chúng chia hết cho 3

Đọc thì nhớ tk nhá

Gọi 2 số đó là a và b và d là số dư khi chia a cho 7 và chia b cho 7

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=7k+d\\b=7n+d\end{matrix}\right.\) \(\left(k,n\in Z\right)\)

\(\Rightarrow a-b=7k+d-7n-d=7\left(k-n\right)⋮7\left(đpcm\right)\)

Kham khảo nhé:

a) Ta có:

a = 3k + r

b = 3h + r 

(Chú ý k > h vì a > b)

a - b = 3k + r - 3h - r

= 3(k - h)

\(\Rightarrow\)

b) Đề sai. Vì nếu a : 3 dư 2 và b chia hết cho 3 thì tổng a + b sẽ không chia hết cho 3

@Trần Minh Hoàng: Chuẩn. Đề đó chỉ đúng khi chia có dư khác \(0\)thôi.

gọi a=3p+r

b=3q+r

xét a-b= (3p+r)-(3q+r)

=3p + r - 3q - r

=3p+3q =3.(p+q) chia hết cho 3

các câu sau làm tương tự

ủng hộ mik nha

Ta có:abba=1001a+110b=11(91a+10b) chia hết cho 11

Vậy 11 là ước của số có dạng abba

Gọi 2 số chia 7 có cùng số dư là 7a+c và 7b+c(c là số dư khi chia cho 7 và c<7)

=>7a+c-7b-c=7a-7b=(7(a-b) chia hết cho 7

Vậy hiệu 2 số chia 7 có cùng số dư thì chia hết cho 7

ta có abbc=1000a+100b+10b+a=(1000a+a)+(100b+10b)=a(1000+1)+b(100+10)

=1001a+110b

ta có 1001 chia hết cho 11 =>1001a chia hết cho 11

110 cia hết cho 11=>110b chia hết cho 11

suy ra 1001a+110b chia hết cho 11 hay abba chia hết cho 11

hay 11 là ước của số có dạng abba.

I. Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"

1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;

2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.

3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.

Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.

tôi mong các bn đừng làm như vậy !!!

gọi a và b là hai số có cùng số dư là r khi chia cho 7 (giả sử a > hoặc bằng b)

ta có:a=7m+r,b=7n+r(m,m thuộc N)

khi đó a-b=(7m+r)-(7n-r)=7m-7n chia hết cho 7