x là ước chung của 69,90 và 135 mà ta có

\(\hept{\begin{cases}60=2^2.3.5\\90=2.3^2.5\\135=3^3.5\end{cases}}\) do đó x thuộc tập \(S=\left\{1,3,5,15\right\}\)

mà x lớn hơn 15

vì vậy không có giá trị nào của x thỏa mãn 

60 ⋮ x , 90 ⋮ x , 135 ⋮ x và x > 15

=> x ∈ ƯC( 60, 90, 135 ) và x > 15

60 = 2².3.5

90 = 2.3².5

135 = 3³.5

=> ƯCLN( 60, 90, 135 ) = 3.5 = 15

=> ƯC( 60, 90, 135 ) = Ư(15) = { 1 ; 3 ; 5 ; 15 }

=> x ∈ { 1 ; 3 ; 5 ; 15 }

mà x > 15 => x = ∅

=> x thuộc ƯC(60,90,135)

60=2².3.5

90=2.3².5

135=3³.5

=>ƯCLN(60,90,135)=2.3.5=30

=>ƯCLN(60,90,135)=ƯC(30)={1,30,2,15,3,5}

mà x>15=>x = {30}

ta có: \(120=2^3.3.5\)

          \(180=2^2.3^2.5\)

->ƯC(180,120)\(\in\){4,12,15,20,30,60}

mà 10<x<60

suy ra: x=12,15,20 hoặc 30

ta có:

120 chia hết cho x

180 chia hết cho x

suy ra x thuộc ước chung của 120 và 180 

mà

120 = 2 mũ 3 nhân 3 nhân 5 

180 = 2 mũ 2 nhân 3 mũ 2 nhân 5 

ước chung lớn nhất của 120 và 180 = 2 mũ 2 nhân 3 nhân 5 = 60 

ước chung của 120 và 180 = ước của 60 = { 1,2,3,4,5,6,10,12,15,20,30,60 }

mà x lớn hơn hoặc bằng 10 nhỏ hơn hoặc bằng 60 

suy ra x thuộc { 10,12,15,30,20,60 }

vậy x thuộc { 10,12,15,20,30,60 }

Vì 120 chia hết cho x, 180 chia hết cho x suy ra x thuộc ƯC(120,180) với x lớn hơn hoặc bằng 10 và x nhỏ hơn hoặc bằng 60

Ta có:

120=2³. 3.5

180=2². 3².3.5

Suy ra ƯC(120,180)=2².3.5=4.3.5=60

ƯC(120,180)=Ư(60)={1,2,3,4,5,6,10,12,15,20,30,60}

mà x lớn hơn hoặc bằng 10 và nhỏ hơn hoặc bằng 60

Suy ra x={10,12,15,20,30,60}

Vậy x={10,12,15,20,30,60

a) x thuộc B(8) và x lớn hơn hoặc bằng 30

Ta có: \(x\in B\left(8\right)=\left\{0;8;16;24;32;40;48;...\right\}\)

mà \(x\ge30\Rightarrow x=\left\{32;40;48;...\right\}\)

b) x chia hết cho 9 và x < 40

Ta có: \(x⋮9\Rightarrow x\in B\left(9\right)=\left\{0;9;18;27;36;45;54;...\right\}\)

mà \(x< 40\Rightarrow x=\left\{0;9;18;27;36\right\}\)

c) x chia hết cho 6 , x chia hết cho 21 và x < 200

Do x chia hết cho 6, 21 \(\Rightarrow x\in BC\left(6;21\right)\)

Phân tích: 6 = 2 x 3; 21 = 3 x 7 \(\Rightarrow BCNN\left(6;21\right)=\)2 x 3 x 7 = 42

\(\Rightarrow BC\left(6;21\right)=\left\{0;42;84;126;168;210;252;...\right\}\)

mà \(x< 200\Rightarrow x=\left\{0;42;84;126;168\right\}\)

d) x chia hết cho 5 , x chia hết 7 , x chia hết cho 8 và x lớn hơn hoặc bằng 500

Do x chia hết cho 5, 7, 8 \(\Rightarrow x\in BC\left(5;7;8\right)\)

Phân tích: 5 = 5; 7 = 7; 8 = 2³ \(\Rightarrow BCNN\left(5;7;8\right)=\)2³ x 5 x 7 = 280

\(\Rightarrow BC\left(5;7;8\right)=\left\{0;280;560;840;1120;...\right\}\)

mà \(x\ge500\Rightarrow x=\left\{560;840;1120;...\right\}\)

e) 150 chia hết cho x , 120 chia hết cho x và x lớn nhất

Ta có: \(150⋮x;120⋮x\Rightarrow x\inƯC\left(150;120\right)\)

Phân tích: 150 = 2 x 3 x 5²; 120 = 2³ x 3 x 5

\(\RightarrowƯC\left(150;120\right)=\left\{2;3;5;6;10;15;30\right\}\)

mà x lớn nhất \(\Rightarrow x=30\)

Học tốt nhé ^^

jjrtiitiji

a. theo đề => x=ƯCLN(60, 504, 120)=12

b. => x \(\in\)ƯC(144,132)={1; 2; 3; 4; 6; 12}

Mà x > 20

=> x=\(\phi\)

bạn vào câu hỏi tương tự mà làm

a, 70=2.5.10; 90=2.3².5

=> ƯCLN(70;90)=2.5=10 => ƯC(70;90)=Ư(10)={1;2;5;10}

b, 180=2².3².5 ; 235= 47.5; 120=2³.3.5

=> ƯCLN(180;235;120)= 5 => ƯC(180;235;120)=Ư(5)={1;5}

Mình xét ước tự nhiên thui ha

Trên là bài 1, dưới này là bài 2!

a, 480 và 720 đều chia hết cho x

480=2⁵.3.5; 720= 2⁴.3².5

=> ƯCLN(480;720)=2⁴.3.5=240

=> x=ƯCLN(480;720)=240

b, 240 và 360 đều chia hết cho x

240=2⁴.3.5; 360=2³.3².5

=>ƯCLN(240;360)=2³.3.5=120

x=ƯCLN(240;360)=120