a)Vì 2004.x và 2005.x có:

x=x mà 2004<2005

=>2004.x<2005.x

Xin lội câu B tớ ko làm được vì ko biết x<5 hoặc x=5

cảm ơn cậu

a, TH1 x < 0                               

=> 2004x âm ; 2005x âm         

=>2004x>2004x+x                       

TH2 x > 0                                                 

=> 2004x dương ; 2005x dương              

=> 2004x<2004x+x                                   

TH3 x=0

=>2004x = 0 ; 2005x = 0

=> 2004x = 2005x

Câu b cg tương tự

\(A=\frac{2004x+1}{2005x-2005}=\frac{2004x+1}{2005\left(x-1\right)}=\frac{2004\left(x-1\right)+2005}{2005\left(x-1\right)}=\frac{2004}{2005}+\frac{1}{x-1}\)

\(A_{max}\Leftrightarrow\frac{1}{x-1}max\)

Nếu x > 1 thì x-1 < 0 \(\Rightarrow\frac{1}{x-1}>0\)

Nếu x<1 thì x-1 <0 \(\Rightarrow\frac{1}{x-1}< 0\)

Xét \(x>1;\)ta có

\(\frac{1}{x-1}max\)=> x-1 là số nguyên dương nhỏ nhất 

\(\Rightarrow x-1=1\Rightarrow x=2\left(t/m\right)\)

Vậy \(B_{max}=1\frac{2004}{2005}\Leftrightarrow x=2\)

a. Nếu x>0=> 2004x<2005x

   Nếu x=0=> 2004x=2005x

   Nếu x<0=> 2004x>2005x

b.Nếu x<5=> ...

...

ủa tìm x sao ko có dấu =

\(\frac{2004x}{2x^2+x+1}+\frac{2005x}{2x^2+x+1}=902\)

\(\Leftrightarrow\frac{2004x+2005x}{2x^2+x+1}=902\)

\(\Leftrightarrow\frac{4009x}{2x^2+x+1}=902\)

\(\Leftrightarrow4009x=902\left(2x^2+x+1\right)\)

\(\Leftrightarrow4009x=1804x^2+902x+902\)

\(\Leftrightarrow-1804x^2+3107x=902\)

Bn tự làm tiếp. Số to quá bn -.-

Với giả sử rằng  \(x\ne0\)  thì ta biến đổi phương trình đã cho dưới dạng:

\(\frac{2004}{2x+1+\frac{1}{x}}+\frac{2005}{2x+2+\frac{1}{x}}=902\)  \(\left(1\right)\)

Đặt  \(2x+\frac{1}{x}+1=t\)  \(\left(2\right)\)  \(\Rightarrow\)  \(2x+\frac{1}{x}+2=t+1\) thì phương trình  \(\left(1\right)\)  trở thành:

\(\frac{2004}{t}+\frac{2005}{t+1}=902\)

\(\Leftrightarrow\)  \(\frac{2004\left(t+1\right)+2005t}{t\left(t+1\right)}=902\)

Khử mẫu ở hai vế của phương trình trên, ta được:

\(2004\left(t+1\right)+2005t=902t\left(t+1\right)\)

\(\Leftrightarrow\)  \(2004t+2004+2005t=902t^2+902t\)

\(\Leftrightarrow\)  \(902t^2-3107t-2004=0\)

\(\Leftrightarrow\)  \(\left(t-4\right)\left(902t+501\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)  \(t=4\)  hoặc  \(t=-\frac{501}{902}\)

\(\text{*)}\)  Với  \(t=4\)  thì  từ  \(\left(2\right)\)  \(\Rightarrow\)  \(2x+\frac{1}{x}+1=4\)  \(\Leftrightarrow\)  \(2x+\frac{1}{x}=3\)  \(\Leftrightarrow\)  \(2x^2+1=3x\)  (do  \(x\ne0\))

\(\Leftrightarrow\)  \(2x^2-3x+1=0\)  \(\Leftrightarrow\)  \(\left(x-1\right)\left(2x-1\right)=0\)  \(\Leftrightarrow\)  \(x=1\)  hoặc  \(x=\frac{1}{2}\)  (thỏa mãn)

\(\text{*)}\)  Với  \(t=-\frac{501}{902}\)  thì  từ  \(\left(2\right)\)  \(\Rightarrow\)  \(2x+\frac{1}{x}+1=-\frac{501}{902}\)  (vô nghiệm)

Vậy, tập nghiệm của phương trình   \(\left(1\right)\)  là   \(S=\left\{1;\frac{1}{2}\right\}\)

x⁴ + 2005x² + 2004x + 2005 

=x⁴+2005x²+2005x-x+2005

=x⁴-x+2005x²+2005x+2005

=x(x³-1)+2005.(x²+x+1)

=x(x-1)(x²+x+1)+2005.(x²+x+1)

=(x²+x+1)[x(x-1)+2005]

=(x²+x+1)(x²-x+2005)